24.1圆的认识

课件24张PPT。第24章 圆这些图的共性：都给我们圆的形象。活动1圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.活动1观察车轮，
你发现了什么？奥运五环福建土楼一、 创设情境 引入新课圆的世界一石激起千层浪乐在其中圆的世界祥 子小憩片刻圆的世界活动2 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．二、圆的概念（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：如，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．·COAB连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，三、与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·COAB弧大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧；·COAB劣弧与优弧⌒⌒ABCAC●OBCA 1.如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，
则△AOB是_____三角形. 2.如图,弦有:______________AB、BC 、AC 在圆中有长度不等的弦，等边 直径是圆中最长的弦。
例题：想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；( )(2)半圆是弧； ( )(3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )(4)过圆心的直线是直径；( )(5)半圆是最长的弧；( )(6)直径是最长的弦；( )●OBCA 1.如图,弧有:______________2 .劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？练一练 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 议一议1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义做一做2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.解:
23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 算一算? ?谈谈你在这节课中，有什么收获？作业:P80，练习题:第1、2题小结 求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。 思考题已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。 证明：∵ABCD是矩形 ∴AO=OC；OB=OD； 又∵AC=BD
∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆. 结束寄语不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.再见