1.2.4《绝对值》 教学设计 人教版数学七年级上册

1.2.4 绝对值教学设计
【教学目标】
1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
3、体验运用直观知识解决数学问题.
【教学重难点】
1、重点：绝对值的概念。
2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较
【教学过程】
一、问题引入
问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处，如图。
问：
1、它们所走的路线相同吗？
2、它们所走的路程相同吗？
教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km。
我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。
根据点A与点B到原点O的距离都是10，引出绝对值的概念。
二、剖析概念
1.绝对值概念：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a| ．
a可以是正数可以是负数可以是0
2、学习绝对值的符号表示及其读法。
通常我们用两条竖线包含数a来表示，读作a的绝对值。
3、以10、-10、0为例，明确绝对值的符号表示及其含义。
正十与负十的绝对值都是十。我们用符号表示为十的绝对值等于十，负十的绝对值等于十。
我们再来看原点O。原点O所表示的数是零，它与原点的距离就是零，所以零的绝对值就是零。可以表示为零的绝对值等于零。
教师总结：
数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。
三、想一想 试一试
1．试一试
尝试说出6，-8，-3.9，5/2，-2/11, 100, 0各数的绝对值，巩固认识绝对值的概念。
6在原点的右侧，到原点的距离是六个单位长度，所以六的绝对值是六。
用符号表示为六的绝对值等于六。
负八在原点的左侧，到原点的距离是八个单位长度。所以负八的绝对值是八，也就是说负八的绝对值等于八。
负三点九的绝对值就是三点九。
二分之五的绝对值是二分之五。
负十一分之二的绝对值是十一分之二。
一百的绝对值是一百。
零的绝对值是零。
2．想一想
（1）围绕问题“上述各数的绝对值，它们与原数有什么关系？”，自主思考。
（2）通过交流分享，认识一个正数的绝对值是它本身。
六的绝对值等于六，我们发现，正数六的绝对值等于它本身。
二分之五的绝对值等于二分之五，正数二分之五的绝对值，也等于它本身。
一百的绝对值等于一百，正数一百的绝对值等于它本身。
由此我们得到一个结论就是：正数的绝对值是它本身。
（3）通过交流分享，认识一个负数的绝对值是它的相反数。
负八的绝对值等于八，八与负八是一对相反数。可见负八的绝对值是它的相反数八。
负三点九的绝对值等于三点九，负三点九的绝对值，也是它的相反数三点九。
负十一分之二的绝对值等于十一分之二。负十一分之二的绝对值是它的相反数十一分之二。
这样一来我们又发现，一个负数的绝对值是它的相反数。
（4）通过交流分享，认识0的绝对值是0。
零的绝对值是零。
零是它本身，零的相反数也是零。
教师总结：一个正数的绝对值等于它本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。
设计意图：引导学生从一般到特殊，学会总结规律。
四、课堂总结
1、通过小结，归纳概况求一个有理数的绝对值的方法，明确绝对值的代数意义。
由于有理数分为正数、负数、和零。结合数轴，我们将一个求有理数的绝对值的方法就可以概括为：
一个正数的绝对值是它本身。用符号来表示就是，如果a大于零，则a的绝对值等于a。
一个负数的绝对值是它的相反数。符号表示就是若a小于零，则a的绝对值等于负a。
零的绝对值是零。即，若a等于零，则a的绝对值等于零。
（1）当a是正数时，︱a︱= a ；
（2）当a是负数时，︱a︱ = -a ；
（3）当 a=0时， ︱a︱ = 0 ；
2、通过问答题练习，巩固认识绝对值的代数意义，并能够熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
六是正数，所以六的绝对值等于它本身，我们就可得，六的绝对值等于六。负八是负数，所以负八的绝对值应该等于负八的相反数。
负八的相反数是负的负八，等于八。
这样我们想求一个有理数的绝对值，首先就要先看这个数是正数、负数，还是零。