华师大版数学七年级上册 4.6 第2课时角的比较和运算（2）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
4.6 角
第2课时 角的比较和运算
1.会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言.
2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．
学习目标
怎么样比较两条线段的长短？
即用刻度尺测量线段的长度的方法.
即将其中一条线段移到另一条上作比较.
3.重叠比较法.
2.度量法；
1.观察法；
温故知新
观察如图所示的三个角，哪个角最大？哪个角最小？
探 究
如何比较下列两个角的大小？
A
O
B
A′
O′
B′
请每位同学任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.
探 究
锐角:0°<∠β<90°.
钝角：90°<∠α<180°.
1周角>1平角>1钝角>1直角>1锐角.
1平角=180°.
1直角=90°.
1周角=360°.
一.观察法
小 结
1.将两个角的顶点及一边重合；
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧；
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
二. 叠合法
A
B
O
D
∠DCE＞∠AOB.
C
E
小 结
1.将两个角的顶点及一边重合；
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧；
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
二. 叠合法
A
B
O
∠DCE＞∠AOB.
C
E
小 结
D
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠DCE＜∠AOB.
∠ DCE =∠AOB.
小 结
三. 度量法
1.对“中”—角的顶点对量角器的中心；
3.读数—读出角的另一边所对的度数.
2.重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合；
B
C
A
F
E
D
70°
∠ABC > ∠DEF.
30°
小 结
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
(2)角张开的程度越小，角度就越小.
思 考
借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三
角尺你还能画出哪些度数的角？
思 考
75°
105°
15°
120°
15°
思 考
已知： ∠AOB，
如何“作一个角等于已知角”.
求作： ∠A′O′B′ 使∠A′O′B′=∠AOB.
探 究
B
O
A
B
O
A
O′
A′
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O′为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C′
(4) 以点C′为圆心，
CD长为半径
画弧，
D′
(5) 过点D′作射线O′B′
B′
∠A′O′B′就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O′A′
交OB于点D
交O′A′于点C′
交前面的弧于点D′
因为∠ABC = 70° ，∠DEF=30°，
所以∠ABC -∠DEF
=70°-30°
=40°.
根据图形可知，
∠ABC -∠DEF =∠ABD，
所以∠ABD=40°.
B
C
A
70°
F
E
D
30°
探 究
角的和与差
A
B
D
C
(2) ∠ACB =∠ DCB –________.
(1) ∠DAB =∠DAC+________.
∠CAB
∠DCA
1.填空：
练 习
(3)∠ABC =∠ABD _______∠CBD.
(4)∠BDC =∠ADC ______ ∠BDA.
A
B
D
C
+
–
练 习
当∠1 =∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC.
2
1
B
A
C
O
角平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.

角平分线

2.填空：
∠AOC
∠BOC
∠BOC
∠AOC
∠BOD
∠AOD
B
C
D
O
A
练 习
A
B
C
D
E
(2) 因为 AD是∠BAC的平分线，
所以__________=__________.
因为∠ABC = 2 ∠ABE，
所以________平分_________.
（角平分线的定义）
∠ BAD
∠CAD
BE
∠ABC
（角平分线的定义）
练 习
如图：
∠AOC = __________ + ___________
= ___________- ____________.
∠BOC=___________- ____________
　　　 = __________- ____________.
∠ AOB
∠ BOC
∠ AOD
∠ COD
∠ COD
∠ BOD
∠ AOC
∠ AOB
D
O
B
C
A
(3)
练 习
3.如图,OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°,求∠BOC的度数.
A
B
C
D
O
解：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°

因为OC平分∠AOD，

(角平分线的定义)，
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB
(角的和差关系)，
∠BOD=2∠AOB，
=57°-38°
=19°(角的和差关系).
练 习