第六单元比的认识 教案

第六单元 学习计划
单元学习内容： 生活中的比比的化简比的应用。
单元学习目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析: 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及 ( http: / / www.21cnjy.com )分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
单元教学重点：⑴ 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，能正确的化简比和求比值。⑵ 能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元教学难点：理解比的意义；能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元学习课时:生活中的比 2课时比的化简 2课时比的应用。 2课时练习三 2课时
教学内容 生活中的比 课时
教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过 ( http: / / www.21cnjy.com )程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学过程：智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！情境引入（一）出示47页图示1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。 你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示48页图示（2） 教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时 ( http: / / www.21cnjy.com )间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。 （三）出示48页图示（3）教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。（四）出示49页图示 1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B； 2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C； 3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D； 4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。 认一认介绍比的读法和写法。认识比的各部分名称。说一说1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。2、计算比值。四、练一练 把前面有关问题中的数量关系写成比。全课小结 1、“比”的概念。 2、比的各部分名称以及求比值。 补评：
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教学内容 生活中的比（练习） 课时
教学目标：⑴ 熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解。⑵ 理解比与除法、分数的关系。⑶ 能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
教学重点：理解比与除法、分数的关系。教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学过程：一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中 ( http: / / www.21cnjy.com )，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元 ( http: / / www.21cnjy.com )钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如： 3比2 记作：3∶22比3 记作：2∶3100比2 记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在 ( http: / / www.21cnjy.com )两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2．比的分数形式（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：板书：3除以2可以写成2∶3 ，仍读作“2比3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、巩固练习（一）填空（三）思考题四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？ 补评：
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教学内容 化简比 课时
教学目标：1、在实际情境中，体会化 ( http: / / www.21cnjy.com )简比的必要性，进一步体会比的意义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题
教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：正确化简。
教学过程：一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。40：360===1：９10：90＝＝＝１：９得出结论：两杯水一样甜。二、化简比。分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 ：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商 ( http: / / www.21cnjy.com )不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。0.7：0.8 ： =0.7÷0.8 =÷=7÷8 =×4=7：8 = =8：5完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1：请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。三、课堂练习。课本P52 第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。1、写出四个杯子中糖和水的质量比。2、这几杯糖水有一样甜的吗？3、还能写出糖与糖水的质量比吗？（1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。四、总结我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？ 补评：
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教学内容 化简比的练习 课时
教学目标：1、加深理解比的意义及比与除法、分数的关系。2、进一步掌握比的化简的方法，并能解决一些简单的实际问题。3、在解决问题的过程中感受比在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学过程：一、复习引入 （一）复习商不变的性质 1．谁能直接说出60÷25的商？ 2．你是怎么想的？ 3．根据是什么？ （二）复习分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？ （一）比的基本性质 1、出示8∶4和2∶1这两个比。 2．教师提问 这两个比有什么共同点吗？ 这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？（1）教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变． 板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 （二）化简比 1．练习引入 学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？ （1）篮球和排球的个数比是8∶12 （2）篮球和排球的个数比是2∶3 讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？ 2．最简单的整数比 最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比． 3．化简比 例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？ （2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4 （3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4．小结化简比的方法 （1）都化成整数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止． （三）区别化简比和求比值 1．练习 化简比 ：化成最简单的整数比 比值 ：求出商。25∶100 4.2∶1.4 例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之 思考题 六一班男生人数是女生的1. ( http: / / www.21cnjy.com )2倍，男、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）． 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？ 补评：
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教学内容 比的应用 课时
教学目标：1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
教学重点：运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：理解比的广泛用途。
教学过程：一、创设情境：1、出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。二、探究新知：1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。（2） 记录分配的过程。（3）各小组汇报：自己的分法。2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？小组合作。交流、展示。（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。完成课本第55页： 1、独立试做：试一试2、独立试做练一练的1题、2题，3题抢答，并说明理由。四、知识拓展： 1、数学故事。（共同探讨方法）阿凡提分马的故事，可能有 ( http: / / www.21cnjy.com )的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。 五、总结：1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的问题 补评：
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教学内容 比的应用（练习） 课时
教学目标：1、进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。2、通过独立思考与合作交流活动巩固所学知识。3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
教学重点：进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学过程：一、基本练习：（一）六1班男生和女生的比是3：21．男生人数是女生人数的（ ）2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？？把250按2比3分配，部分数各是多少二、变式练习：1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？ 补评：
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