七年级数学上册试题 《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷 北师大版（含答案）

《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如图所示绕直线旋转一周所形成的几何体是　　
A． B． C． D．
2．三棱柱的顶点个数是　　
A．3 B．6 C．9 D．12
3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体是　　
A．圆柱 B．圆锥
C． 球 D．三棱锥
4．下列说法中正确的是　　
A．正方体是四面体
B．棱锥的底面一定是四边形
C．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
D．圆柱的侧面展开图是长方形
5．用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是　　
A．正方体、球 B．圆锥、棱柱
C．球、长方体 D．圆柱、圆锥、球
6．将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是　　
A． B． C． D．
7．围成三棱柱的面共有　　
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有　　
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：，则这个长方体的体积是　　
A． B． C． D．
10．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是　　
考 B．试 C．顺 D．利
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．八棱柱是有　　个面，　　条侧棱，　　个顶点．
12．下列几何体：①圆柱；②长方体；③三棱柱；④球；⑤圆锥；用一个平面截这些几何体，其截面可能是圆的几何体有 　　个．
13．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是 　　．
14．观察图中的几何体，指出三幅图分别是从哪个方向看得到．图1是 　　，图2是 　　，图3是 　　．
15．如图，这是一个正方体展开图，如果在上面，那么在下面的字母是　　．
三．解答题
16．（8分）观察表中的几何体，解答下列问题：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数 6 　　 10 12
棱数 9 12 　　 18
面数 5 6 7 　　
（1）补全表中数据；
（2）观察表中的数据，推测棱柱的顶点数为 　　，棱数为 　　，面数为 　　．（用含的式子表示）
17．（8分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
18．（8分）甲、乙、丙三个几何体如图所示：
分别在图中找出上述几何体的主视图、左视图和俯视图．
19．（9分）观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为，侧棱长为，则它的侧面积为多少？
20．（9分）由若干个棱长为的小正方体构成的几何体，无论从正面看还是从左面看，得到的视图都如图所示．
（1）该几何体最多有　　个小正方体，最少有　　个小正方体；
（2）按实际的大小，用直尺画出正方体个数最少的一种俯视图，并标出每个位置小正方体的个数．
21．（9分）把一块长80厘米的长方体木块按的比例，锯成两块宽与高不变的长方体后，表面积增加600平方厘米，求分成两块长方体木块的体积各是多少．
22．（12分）如图是某立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图．
23．（12分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图①和图②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 　　条棱；
（2）现在小明想将图②重新粘贴到图①中，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将图②粘贴到图①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全；
（3）已知这个长方体纸盒的高为，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积．
答案
一．选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．10；8；16．
12．3．
13．6
14．俯视图；主视图；左视图；
15．．
三．解答题
16．解：（1）四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，
四棱柱的顶点数是8；
五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，
五棱柱的棱数是15；
六棱柱有6个侧面和2个底面，
六棱柱的面数是8；
故答案为：8；15；8；
（2）棱柱的顶点数为，
棱数为，
面数为，
故答案为：；；．
17．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．
18．解：甲的主视图是④，左视图是④，俯视图是③；
乙的主视图是⑦，左视图是⑥，俯视图是①；
丙的主视图是②，左视图是②，俯视图⑤．
19．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为．
20．解：（1）这个几何体最多有13个小正方体，最少有5个小正方体．
（2）如图所示：
故答案为：13，5．
21．解：长方体的底面积为：（平方厘米），
较大的长方体木块的体积为：（立方厘米），
较小的长方体木块的体积为：（立方厘米）．
22．解：主视图和左视图依次如下图．
23．解（1）由图可得，小明共剪了8条棱，
故答案为：8．
（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：
（3）长方体纸盒的底面是一个正方形，
可设底面边长，
长方体纸盒所有棱长的和是，长方体纸盒高为，
，
解得，
这个长方体纸盒的体积为：．
答：这个长方体纸盒的体积．