余角和补角[上学期]
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课件16张PPT。欢迎您莅临指导执教者：李学林90°180°∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°α+β=90°α+β=180°如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角．
6.3 余角、补角互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角．互为补角：（1）以上定义中“互为”是什么意思？（2）若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 看谁理解的快!!
比一比，谁完成的最好1、若∠1与∠2互余， ∠1+∠2= °，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2= ° 2、30°角的余角为 °，补角为 °，75°30′的余角为 ，补角为 。 n°(0 ＜ n＜90)的余角为 ，补角为 。901806015014°30′104°30′90°-n°180°-n°∠COD∠BOD∠AOD10°
55°
75°
100°
145°
35°
80°
105°
125°
170°10°
15°
35°
55°
115°2.已知3组角A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找到它的补角，并用线连结。（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连结。连一连例1：如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？123答：∠2=∠3因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余所以∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1所以∠2=∠3通过上题，你是否发现同角的余角有怎样的关系？你能试着总结一下吗？？同角（或等角）的余角相等同角的余角相等练一练如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？BCAD答：∠A=∠BCD因为∠A+∠B=90° ∠BCD+∠B=90°所以∠A=∠BCD（同角的余角相等）
所以∠A=90°- ∠B ∠BCD=90°-∠B想一想： ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？由此你有能得出什么结论？
因为∠1与∠2互补，∠3与∠4互补答：∠2和∠4相等又因为∠1=∠3结论：同角（或等角）的补角相等所以∠2=∠4所以∠2=180°-∠1，∠4=180°- ∠3
练一练如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。ODABC答：∠AOD=∠BOD因为∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补所以∠AOD=180°- ∠AOC
∠BOD=180°-∠BOC又因为OC平分∠AOB
所以∠AOD=∠BOD（等角的补角相等）所以∠AOC=∠BOC本节课你有哪些收获？谈谈你的体会！！本节课你有哪些收获？谈谈你的体会12121212看谁思考的快！！
1．锐角的余角一定是锐角吗？
2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？
3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？
4．相等且互补的两个角各是多少度？
5．一个角的补角一定比这个角大吗？一定（不一定）（大90°）（90°、 90°）（不一定）谢谢大家
6.3 余角、补角互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角．互为补角：（1）以上定义中“互为”是什么意思？（2）若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 看谁理解的快!!
比一比，谁完成的最好1、若∠1与∠2互余， ∠1+∠2= °，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2= ° 2、30°角的余角为 °，补角为 °，75°30′的余角为 ，补角为 。 n°(0 ＜ n＜90)的余角为 ，补角为 。901806015014°30′104°30′90°-n°180°-n°∠COD∠BOD∠AOD10°
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115°2.已知3组角A组B组C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找到它的补角，并用线连结。（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连结。连一连例1：如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？123答：∠2=∠3因为∠1与∠2互余，∠1与∠3互余所以∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1所以∠2=∠3通过上题，你是否发现同角的余角有怎样的关系？你能试着总结一下吗？？同角（或等角）的余角相等同角的余角相等练一练如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？BCAD答：∠A=∠BCD因为∠A+∠B=90° ∠BCD+∠B=90°所以∠A=∠BCD（同角的余角相等）
所以∠A=90°- ∠B ∠BCD=90°-∠B想一想： ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，若∠1=∠3，那么∠2和∠4相等吗？为什么？由此你有能得出什么结论？
因为∠1与∠2互补，∠3与∠4互补答：∠2和∠4相等又因为∠1=∠3结论：同角（或等角）的补角相等所以∠2=∠4所以∠2=180°-∠1，∠4=180°- ∠3
练一练如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。ODABC答：∠AOD=∠BOD因为∠AOD与∠AOC互补，∠BOD与∠BOC互补所以∠AOD=180°- ∠AOC
∠BOD=180°-∠BOC又因为OC平分∠AOB
所以∠AOD=∠BOD（等角的补角相等）所以∠AOC=∠BOC本节课你有哪些收获？谈谈你的体会！！本节课你有哪些收获？谈谈你的体会12121212看谁思考的快！！
1．锐角的余角一定是锐角吗？
2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？
3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？
4．相等且互补的两个角各是多少度？
5．一个角的补角一定比这个角大吗？一定（不一定）（大90°）（90°、 90°）（不一定）谢谢大家