七年级数学上册试题 《第3章 整式及其加减》单元测试卷 北师大版（含答案）

《第3章 整式及其加减》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列关于单项式的说法中，正确的是　　
A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是4
C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3
2．已知与是同类项，则的值是　　
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列添括号正确的是　　
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的个数是　　
（1）和0都是单项式．
（2）多项式的次数是3．
（3）单项式的系数为．
（4）可读作、、的和．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列用语言叙述式子：表示的数量关系，表述不正确的是　　
A．比的倒数小4的数 B．比的倒数大4的数
C．的倒数与4的差 D．1除以的商与4的差
6．当时，，则当时，的值是　　
A．2018 B． C．2016 D．
7．某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为　　
A． B． C． D．
8．一种货物进价元，提价后，再打9折，实际售价是　　
A． B． C． D．
9．把多项式按的降幂排列正确的是　　
A． B．
C． D．
10．小明从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢，他数过的车厢节数是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若单项式和单项式是同类项，则　　．
12．已知正方形的周长为，用表示正方形的边长是　　．
13．某基金在申购和赎回时，其费事分别按下表计算：
申购金额（万元） 申购费率 赎回费率
本基金的申购金额包括申购费用和净申购金额．其中：
申购费用申购金额申购费率；
净申购金额申购金额申购费用；
申购份额净申购金额申购当日基金单位资产净值；
赎回费赎回当日基金单位资产净值赎回份额赎回费率；
赎回金额赎回当日基金单位资产净值赎回份额赎回费；
甲某于某日持申购金额10355.10元申购本基金，当日基金单位资产净值为：1.0148；一段时间后，甲某在赎回本基金时，当日基金单位资产净值为1.0868．则甲某在此基金的申购和赎回过程中赚了　 　元．
14．已知：，则　　．
15．如图，每一幅图中有若干个三角形，第1幅图中有1个三角形，第2幅图中有3个三角形，第3幅图中有5个三角形，．
通过以上图中呈现的排列规律，我们可以得出：
（1）第4幅图中有 　　个三角形；
（2）第幅图中有 　　个三角形．
三．解答题
16．（8分）．
17．（8分）化简：
（1）；（2）．
18．（8分）已知，．
（1）化简；
（2）当，，求的值；
（3）若的值与的取值无关，求的值．
19．（9分）公司改革实行每月考核再奖励的新制度，大大调动了员工的积极性2021年一名员工每月奖金的变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月
钱数变化
（1）若2020年底12月份奖金为元，用代数式表示2021年二月的奖金；
（2）请判断七个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？
（3）若2021年这七个月中这名员工最多得到的奖金是2800元，请问2020年12月份他得到多少奖金？
20．（9分）已知，，求：
（1）；
（2）．
21．（9分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米时，水流速度是千米时
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
22．（12分）先化简，再求值：
（1）已知，，当时，求的值．
（2），其中
23．（12分）观察下列关于自然数的等式；
①
②
③
根据上述规律解决下列问题：
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：　　；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母的式子表示第个等式：　　；
（3）若，试用含的式子表示：的值．
答案
一．选择题
．．．．．．．．．．
二．填空题
11．．
12．．
13．458.56．
14．1．
15．7；．
三．解答题
16．解：
．
故答案为．
17．解：（1）
；
（2）
．
18．解：（1）
；
（2）由（1）得，因为，，
所以；
（3）由（1）得，
，
由于的值与的取值无关，因此，即，
所以．
答：的值为．
19．解：（1）根据题意得：，
则2021年二月的奖金为元；
（2）一月奖金：元；二月奖金：元；三月奖金：（元；四月奖金：（元；五月奖金：
（元；六月奖金：（元；七月奖金：（元，
最多的是七月份奖金为元；最少的是四月份奖金为元，相差：（元；
（3）由题意知，
解得，
所以2020年12月份他得到奖金1720元．
20．解：（1）
；
（2）
．
21．解：（1）千米；
（2）千米．
答：2小时后两船相距200千米；甲船比乙船多航行千米．
22．解：（1），，
，
当时，
；
（2）原式
，
，
，，
原式
．
23．解：（1）依题意得：第④个等式为：，
故答案为：；
（2）①，
②，
③，
第个等式为：，
故答案为：；
（3）
，
原式．