北师大版七年级数学上册试题 第1章《丰富的图形世界》测试卷（含答案）

第1章《丰富的图形世界》测试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）
1．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）
A．3倍 B． C．9倍 D．
2．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
4．一个几何体的正视图如图所示，则这个几何体可能为（ ）
A． B． C． D．
5．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是（ ）
A．者 B．事 C．竟 D．成
7．如图，是某几何体的展开图，，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．正方体的表面展开图可能是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥
11．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（ ）
A． B． C． D．
12．下列选项中的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
14．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面___．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）
15．下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．
16．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．
17．如图，在长方体中，与棱平行的棱有__条．
18．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）．
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
20．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：
（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？
（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？
（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面．
21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．
（1）请求出该圆柱体的表面积；
（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？
22．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：
（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？
23．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若平方米硬纸板价格为元，则制作个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
24．用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．
答案
一、选择题
A．C．C．A．D.A．C.A．C．A.B．C．
二、填空题
13．①
14．
15．三棱柱
16．家
17．3
18．②③
三、解答题
19．
解：如图所示：
20．
解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；
（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．
（3）由图可知，如果面在多面体的底部，从右边看是，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴ 面会在前面
21．
解：（1）圆柱体的表面积为：
；
；
（2）能截出截面最大的长方形．
该长方形面积的最大值为：．
22．
解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；
图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．
23．
解：（1）由题意得，
；
答：制作这样的包装盒需要平方厘米的硬纸板；
（2）平方米平方厘米，
（元），
答：制作个这的包装盒需花费元钱．
24．
解：如图所示：