七年级数学上册试题 第6章 《数据的收集与整理》单元测试卷-北师大版（含答案）

第6章 《数据的收集与整理》单元测试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
1．调查下面的问题，应该进行全面调查的是( )
A．市场上某种食品的色素是否符合国家标准 B．某单位所有人员的住房情况
C．一个城市某一天的空气质量 D．某款品牌手机的触摸屏寿命
2．下列调查中适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ）
A．2018足球世界杯中，进球最多的队员 B．本校学生的到校时间
C．班级推选班长 D．本班同学最喜欢的明星
3．某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（ ）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
4．如图，是某家庭第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是( )
A．65% B．75% C．85% D．95%
5．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（ ）
A．复式统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
6．在“5 18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．该街道约有18%的成年人吸烟
C．该街道只有820个成年人不吸烟
D．样本是180个吸烟的成年人
7．已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成组数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．浣江初中创办于1991年8月，坐落在西施故里浣江之滨，现有58个班级，3000余名师生，是全市规模最大的直属初中，“深耕志远”是学校的核心文化，其中58个班级中的58属于（ ）
A．计数 B．测量 C．标号 D．排序
9．如图是孝义市6月份某天的气温折线图，下列说法错误的是（ ）
A．4：00气温最低，最低气温是22℃ B．8：00－14：00气温呈上升趋势
C．14：00－24：00气温呈下降趋势 D．8：00－12：00气温平均每小时上升2℃
10．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（　　）
A．本次调查的样本容量是600
B．选“责任”的有120人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为79.2°
D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多50人
二、填空题（每题2分，共20分）
11．要了解某地区中学生的视力和用眼卫生情况，应采用____调查（选填“全面”或“抽样”）.
12．有下列说法：①审查书稿有哪些科学性错误适合全面调查；②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．其中正确的有_____．(只填序号)
13．下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．
①检查一大批灯泡的使用寿命；
②调查某大城市居民家庭的收入情况；
③了解全班同学的身高情况；
④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．
14．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图①②所示的扇形统计图和条形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中________，________.
① ②
15．学校图书馆10月份各类图书的借阅情况如图所示，这个月借阅文学类书籍的人数是借阅数学类书籍的人数的_______倍.
16．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：
听说过 不知道 清楚 非常清楚
A B 225 C
根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．
17．如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__．
18．某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．
19．为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取一部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分为四类：． 加大倡议宣传力度；． 加大罚款力度；． 明确倡议细则；． 增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．则扇形统计图中的度数为__________．
20．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
下面有四个推断：
①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；
②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．
所有合理推断的序号是______．
三、解答题（50分）
（6分）21．为了完成下列任务，你认为可采用什么调查方式？
（1）了解全国八年级学生的体重，掌握学生的身体发育情况；
（2）考察一批炮弹的杀伤半径；
（3）了解本班同学每周的睡眠时间；
（4）为了体现公平的体育精神，关爱运动员的身心健康，国际奥委会明令禁止运动员服用违禁药物．为了了解奥运会上运动员的执行情况，对运动员进行的尿样检查．
（6分）22．为了了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？
（1）早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查；
（2）选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；
（3）选择七（1）班全体学生进行调查．
（6分）23．甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示．
（1）哪家公司近年利润的增长速度较快？
（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？
（6分）24．为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：
1.6 3.5 2.3 6.5 2.2 1.9 6.8 4.8 5.0 4.7 2.3
1.5 3.1 5.6 3.7 2.2 3.3 5.8 4.3 3.6 3.8 3.0
5.1 7.0 3.1 2.9 4.4 5.8 3.8 3.7 3.3 5.2 4.1
4.2 4.8 3.0 4.0 4.6 6.0 2.4 3.3 6.1 5.0 4.9
3.0 3.1 7.2 1.8 5.0 1.9
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．
（6分）25．某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：
（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．
（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．
（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）
（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
（6分）26．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．
分组 频数 频率
600~799 2 0.050
800~999 6 0.150
1000~1199 0.450
1200~1399 9 0.225
1400~1599
1600~1800 2 0.050
合计 40 1.000
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图．
（2）观察已绘制的部分频数分布直方图，你能看出绘制选择的组距是多少吗？这个组距选择得好不好？请判断并说明理由．_____________________．
（3）如果家庭人均月收入“大于1000不足1600元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户．
（7分）27．下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35
31 31 37 32 38 36 31 39
32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 3.6 37
39 38 40 38 37 39 38 34
33 40 36 36 37 40 31 38
38 40 40 37
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是，，…；
（2）组距是5，各组是，，…；
（3）组距是10，各组是，，…．
（7分）28．为了增强学生的疫情防控意识，响应“停课不停学”号召，某学校组织了一次疫情防控知识专题网上学习，并进行了一次全校名学生都参加的网上测试，阅卷后，教务处随机抽取收了份答卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为分，最高分为满分分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（分） 频数（人） 频率
合计
（1）填空：______，______，______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）在绘制扇形统计图中，这一分数段所占的圆心角度数为______°；
（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
答案
一、单选题
B.A．C.A．D．B．B．A．D．D．
二、填空题
11．抽样
12．①②④
13．①②
14．500, 20%, 12%
15．2.5
16．30
17．C
18．0.15
19．
20．①②④
三、解答题
21．
（1）采用抽样调查；因为总体的数量太多，无法一一调查.
（2）采用抽样调查；因为这种调查具有破坏性.
（3）采用普查.个体数量不是太多，这样更能得到准确的数据.
（4）采用普查.因为这里要求准确了解每一位运动员的执行情况.
22．
（1）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，
故可以；
（2）符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，
故可以；
（3）不符合样本抽取的代表性，广泛性，全面性的特点，
故不可以．
23．
解：（1）从2004-2010年甲公司利润由40万元增长到130万元，
乙公司利润由40万元增长到90万元，
所以甲公司近年利润的增长速度较快；
（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，
这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，
图（甲）中140万元的利润看起来与图（乙）中100万元相当，
而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度．
也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，
横轴（年份）被“拉长”了，
结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．
24．
解：第一步，计算最大值与最小值的差：
在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，
它们的差是7.2-1.5=5.7，
第二步，决定组距与组数：
由于最大值与最小值的差是5.7，
如果取组距为1，那么由于，可分成6组，
组数合适，于是取组距为1，组数为6，
第三步，列频数分布表：
分组 频数
10
10
11
10
5
4
合计 50
第四步，画频数直方图：
25．
（1）由条形统计图可得，
空气质量为优，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为良，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为
空气质量为轻微污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为轻度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为中度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
绘制扇形统计图如图所示，
（2）该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上，
故答案为：空气质量级别主要是良及以上．
（3），该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．
（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．（只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）．
26．
解：（1）∵在1000~1199组中，调查了40户居民家庭，频率为0.450，
∴频数为0.450×40=18，
在1400~1599组中，
频数=40-2-6-18-9-2=40-37=3，
频率=1-0.050-0.150-0.450-0.225-0.050=0.075，
完成表格如下，
分组 频数 频率
600~799 2 0.050
800~999 6 0.150
1000~1199 18 0.450
1200~1399 9 0.225
1400~1599 3 0.075
1600~1800 2 0.050
合计 40 1.000
补全频率直方图如下
（2）组距为200．
∵极差为1800-600=1200元，分6组，每组的组距为1200÷6=200元，
∴这个组距选择比较合理，确保了数据的不重不漏，把右分点的收入整百的户数分在下一组，且没有数据为空白的组比较好地展示了数据的分布情况．
（3）∵家庭人均月收入“大于等于1000不足1600元”的为中等收入家庭有18+9+3=30，
占样本的百分比为30÷40×100%=75%，
440户居民的家庭总体中的中等收入家庭大约有440×75%=330户．
27．
(1)根据所给数据整理得出，
范围 28≤x＜30 30≤x＜32 32≤x＜34 34≤x＜36 36≤x＜38 38≤x＜40 40≤x＜42
人数 4 4 8 7 11 13 5
(2)根据所给数据整理得出，
范围 25≤x＜30 30≤x＜35 35≤x＜40 40≤x＜45
人数 4 15 28 5
根据所给数据整理得出，
(3)根据所给数据整理得出，
范围 20≤x＜30 30≤x＜40 40≤x＜50
人数 4 43 5
以上为三组图表和分布图，(1)组组距为2过于小，将数据分为7个组，组数过多，比较起来比较繁琐；(3)组组距为10过于大，将数据分为3个组，组数过少比较起来参考性小；所以(2)组更能说明诺贝尔奖者年龄分布情况．
28．
解：（1）a=100×0.1=10，
b=100-10-18-35-12=25，
n=25÷100=0.25．
故答案为：10，25，0.25；
（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；
（3）81≤x＜91这一分数段所占的圆心角度数为360×0.35=126°；
故答案为：126；
（4）∵2500××=90（人）
∴估算全校获得二等奖的学生人数为90人．