1.5.3 近似数与有效数字[上学期]
文档属性
| 名称 | 1.5.3 近似数与有效数字[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 194.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-15 13:03:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。 问题1 有10千克橘子，平均分给3个人，应该怎样分？
问题2 给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
1.5.3 近似数和有效数字 例 对于参加同一个会议的人数，有两个报道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”
另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 分析：这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，而另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 这里的数字500只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江约6300千米，圆周率 约等于3.14，等等，都是近似数。按四舍五入法对圆周率 取近似数时有: ≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或精确到万分位) 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 有效数字的确定：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
特别地，对于用科学计数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。 例如: 0.025 有 个有效数字，分别为: 、 ;
1500 有个 有效数字，分别为: ;
0.103 有 个有效数字，分别为: ;
5.104×106 有 个有效数字,分别为: 。 25241、5、0、031、0、345、1、0、4 例1 按括号内的要求,用四舍五 入法对下列各数取近似数:
1、0.0158 (保留2个有效数字) ;
2 、30435 (保留3个有效数字) ;
3 、1.804 (精确到０.１) ;
4 、1.804 (精确到０.0１) 。解： 1、 0.0158 ≈ 0.016；
2、 30435 =3.0435×104≈3.04×104；
3、 1.804 ≈1.8；
4、 1.804 ≈1.80。 问题:近似数1.8和1.80表示的意义相同吗?
不同。它们的精确度不同，1.8表示精确到十分位，1.80表示精确到百分位。所以表示近似数时不能简单地把1.80后面的0去掉。 例2 下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字? 1、43.8； 2、0.03086；
3、2.4万； 4、6×104； 5、6.0×104 。 解 : 1、43.8 精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字 4、3、8；
2、 0.03086 精确到十万分位(即精确到0.00001),有四个有效数字 3、0、8、6；
3、2.4万精确到千位,有两个有效数字 2、4；
4、6×104 精确到万位,有一个有效数字 6；
5、6.0×104精确到千位,有两个有效数字 6、0。 提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它是精确到万位，它表示的实际数据大于或等于37.5万而小于38.5万 。 例3 :近似数38万是精确到哪一位？它表示的 实际数据中在什么范围？
例3 某同学的身高约为161㎝，则该同学的实际身高x㎝的范围是多少? 练习:小红同学的身高约为160㎝,则小红同学的实际身高的准确值x的范围是多少?解: 该同学实际身高范围为:
161－0.5≤ x ＜161＋0.5
即 160.5≤161.5 解: 小红同学实际身高范围为:
160－0.5≤ x ＜160＋0.5
即 159.5≤160.5
1、近似数2.5万精确到___位,有效数字是____；
2、近似数500精确到___位,有效数字_______;
3、近似数13亿精确到___位,有效数字是____;
4、近似数3.04万精确到___位,有效数字是______;
5、近似数3.0×104精确到___位,有效数字是____;
6、54321精确到千位是________.千2 , 5个5 , 0 , 0 亿1 , 3百3 , 0 , 4千3 , 05.4×104练 习 ７、下列判断错误的个数是( ) ①近似数就是大概估计的数 ②5.7835精确到千分位是5.783 ③0.345精确到十分位是0.4 ④近似数700与近似数700.0的精确度是一样的
A、 4个 B 、3个 C、2个 D、1个A ８、下列判断正确的是( )
A、近似数1.60精确到十分位,有两个有效数字1和6。 B、近似数1300与1.3×10３的意义是一样的 。
C、近似数1.80与1.8的意义是一样的。
D、在解决实际问题时,要求绝对准确的数有时办不到,也没有这个必要。D 9、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是( )
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个B 10、下列语句中正确的是( )
A 近似数0.006精确到百分位
B 近似数800精确到个位,有一个有效数字.
C 近似数34.7万精确到千位,有三个有效数字.
D 近似数3.670×105精确到千分位.C
问题2 给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？
1.5.3 近似数和有效数字 例 对于参加同一个会议的人数，有两个报道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。”
另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 分析：这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，而另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。” 这里的数字500只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，例如：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江约6300千米，圆周率 约等于3.14，等等，都是近似数。按四舍五入法对圆周率 取近似数时有: ≈ 3(精确到个位) ≈ 3.1(精确到0.1或精确到十分位) ≈ 3.14(精确到0.01或精确到百分位) ≈ 3.142(精确到0.001或精确到千分位) ≈ 3.1416(精确到0.0001或精确到万分位) 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 有效数字的确定：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
特别地，对于用科学计数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。 例如: 0.025 有 个有效数字，分别为: 、 ;
1500 有个 有效数字，分别为: ;
0.103 有 个有效数字，分别为: ;
5.104×106 有 个有效数字,分别为: 。 25241、5、0、031、0、345、1、0、4 例1 按括号内的要求,用四舍五 入法对下列各数取近似数:
1、0.0158 (保留2个有效数字) ;
2 、30435 (保留3个有效数字) ;
3 、1.804 (精确到０.１) ;
4 、1.804 (精确到０.0１) 。解： 1、 0.0158 ≈ 0.016；
2、 30435 =3.0435×104≈3.04×104；
3、 1.804 ≈1.8；
4、 1.804 ≈1.80。 问题:近似数1.8和1.80表示的意义相同吗?
不同。它们的精确度不同，1.8表示精确到十分位，1.80表示精确到百分位。所以表示近似数时不能简单地把1.80后面的0去掉。 例2 下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字? 1、43.8； 2、0.03086；
3、2.4万； 4、6×104； 5、6.0×104 。 解 : 1、43.8 精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字 4、3、8；
2、 0.03086 精确到十万分位(即精确到0.00001),有四个有效数字 3、0、8、6；
3、2.4万精确到千位,有两个有效数字 2、4；
4、6×104 精确到万位,有一个有效数字 6；
5、6.0×104精确到千位,有两个有效数字 6、0。 提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它是精确到万位，它表示的实际数据大于或等于37.5万而小于38.5万 。 例3 :近似数38万是精确到哪一位？它表示的 实际数据中在什么范围？
例3 某同学的身高约为161㎝，则该同学的实际身高x㎝的范围是多少? 练习:小红同学的身高约为160㎝,则小红同学的实际身高的准确值x的范围是多少?解: 该同学实际身高范围为:
161－0.5≤ x ＜161＋0.5
即 160.5≤161.5 解: 小红同学实际身高范围为:
160－0.5≤ x ＜160＋0.5
即 159.5≤160.5
1、近似数2.5万精确到___位,有效数字是____；
2、近似数500精确到___位,有效数字_______;
3、近似数13亿精确到___位,有效数字是____;
4、近似数3.04万精确到___位,有效数字是______;
5、近似数3.0×104精确到___位,有效数字是____;
6、54321精确到千位是________.千2 , 5个5 , 0 , 0 亿1 , 3百3 , 0 , 4千3 , 05.4×104练 习 ７、下列判断错误的个数是( ) ①近似数就是大概估计的数 ②5.7835精确到千分位是5.783 ③0.345精确到十分位是0.4 ④近似数700与近似数700.0的精确度是一样的
A、 4个 B 、3个 C、2个 D、1个A ８、下列判断正确的是( )
A、近似数1.60精确到十分位,有两个有效数字1和6。 B、近似数1300与1.3×10３的意义是一样的 。
C、近似数1.80与1.8的意义是一样的。
D、在解决实际问题时,要求绝对准确的数有时办不到,也没有这个必要。D 9、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是( )
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个B 10、下列语句中正确的是( )
A 近似数0.006精确到百分位
B 近似数800精确到个位,有一个有效数字.
C 近似数34.7万精确到千位,有三个有效数字.
D 近似数3.670×105精确到千分位.C