人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-24 13:34:42 | ||
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文档简介
人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时练习
一、单选题
1．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（ ）
A．5 B．10 C．19 D．81
2．某商场销售一种商品，原销售价为100元，为减少库存，经过两次降价，现销售价为81元，如果每次降价率都为x，则根据题意所列的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2022年某区第一季度GDP总值约为628亿元，前三个季度GDP之和总值约为2087亿元，若设平均每季度的增长率为，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，正确的是( )
A． B．
C． D．
5．淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．修建一个面积为 平方米的矩形花园，它的长比宽多 米，设宽为 米，可列方程为 （ ）
A． B．
C． D．
7．某小区花园有一块长方形花圃，它的宽为，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加，设原来花圃长边为，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．某商店经销一种销售成本为40元的水果，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克（）元，月销售利润达8000元.则方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某种品牌的手机经过11、12月份连续两次降价，每部手机售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ．
10．由于换季，原售价为元的某种服装连续两次降价处理，现按元的价格销售，设平均每次降价的百分率为，则可列方程 ．
11．一个小组若干人，新年每人互送贺卡一张，已知全组共送贺卡30张，则这个小组有 人．
12．某商品一月份的销售额为2500元，三月份的销售额为1600元，设该商品二、三月份销售额平均减少率为x，则根据题意，可列方程为 ．
13．某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为 ．
14．用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，若菜园的面积为，墙的长度为．设垂直于墙的一边长为，则x的值为 ．
15．如图，在宽为 ，长为的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，其余部分作为耕地为．则道路的宽为是 ．
16．某商厦10月份的营业额为50万元，12月份的营业额为90万元，若设月平均营业额的增长率为，则由题意可得方程 ．
三、解答题
17．某特产专卖店销售一种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．
(1)专卖店销售这种核桃若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克核桃应降价多少元？
(2)当定价多少元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是多少？
18．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件．
(1)若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数；
(2)若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？
19．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元．
(1)求每张电影票的原定零售票价；
(2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率．
20．淄博烧烤闻名全中国，有一家特色烧烤店希望在十一长假期获得好的收益，经测算，羊肉串的成本为每串3元，借鉴以往的经验，若每串卖10元，平均每天能卖300串，若价格每降低元，则平均每天多卖30串，
(1)该小店每天至少卖出360串，则每串羊肉串售价不超过多少元？
(2)为了维护淄博烧烤的形象，规定每串不得超过8元，则当每串羊肉串定为多少元时，店家才能实现每天获利1920元？
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．A
5．D
6．D
7．B
8．A
9．
10．
11．6
12．
13．
14．10
15．1米
16．
17．(1)每千克核桃应降价6元；
(2)当定价55元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是2250元；
18．(1)
(2)每件服装应降价10元或20元
19．(1)每张门票的原定票价为50元
(2)原定票价平均每次的降价率为
20．(1)每串羊肉串售价不超过9元
(2)当每串羊肉串定为7元时，店家才能实现每天获利1920元．
答案第2页，共2页
一、单选题
1．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为810元，若两次降价的百分率相同，则这个百分数为百分之多少（ ）
A．5 B．10 C．19 D．81
2．某商场销售一种商品，原销售价为100元，为减少库存，经过两次降价，现销售价为81元，如果每次降价率都为x，则根据题意所列的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2022年某区第一季度GDP总值约为628亿元，前三个季度GDP之和总值约为2087亿元，若设平均每季度的增长率为，根据题意可列方程（ ）
A． B．
C． D．
4．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，正确的是( )
A． B．
C． D．
5．淄博烧烤火爆出圈，各地游客纷纷“进淄赶烤”．某烧烤店5月1日收入约为5万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，5月3日收入约为9.8万元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．修建一个面积为 平方米的矩形花园，它的长比宽多 米，设宽为 米，可列方程为 （ ）
A． B．
C． D．
7．某小区花园有一块长方形花圃，它的宽为，若长边不变，将短边扩大，使得扩大后的花圃形状为正方形，且面积比原来增加，设原来花圃长边为，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．某商店经销一种销售成本为40元的水果，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克（）元，月销售利润达8000元.则方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某种品牌的手机经过11、12月份连续两次降价，每部手机售价由元降到了元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 ．
10．由于换季，原售价为元的某种服装连续两次降价处理，现按元的价格销售，设平均每次降价的百分率为，则可列方程 ．
11．一个小组若干人，新年每人互送贺卡一张，已知全组共送贺卡30张，则这个小组有 人．
12．某商品一月份的销售额为2500元，三月份的销售额为1600元，设该商品二、三月份销售额平均减少率为x，则根据题意，可列方程为 ．
13．某校截止到年底，校园绿化面积为平方米．为美化环境，该校计划年底绿化面积达到平方米．利用方程想想，设这两年绿化面积的年平均增长率为，则依题意列方程为 ．
14．用一段长为的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，若菜园的面积为，墙的长度为．设垂直于墙的一边长为，则x的值为 ．
15．如图，在宽为 ，长为的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，其余部分作为耕地为．则道路的宽为是 ．
16．某商厦10月份的营业额为50万元，12月份的营业额为90万元，若设月平均营业额的增长率为，则由题意可得方程 ．
三、解答题
17．某特产专卖店销售一种核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后经市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．
(1)专卖店销售这种核桃若想要平均每天获利2240元，且销售量尽可能大，则每千克核桃应降价多少元？
(2)当定价多少元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是多少？
18．某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件．
(1)若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数；
(2)若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？
19．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元．
(1)求每张电影票的原定零售票价；
(2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率．
20．淄博烧烤闻名全中国，有一家特色烧烤店希望在十一长假期获得好的收益，经测算，羊肉串的成本为每串3元，借鉴以往的经验，若每串卖10元，平均每天能卖300串，若价格每降低元，则平均每天多卖30串，
(1)该小店每天至少卖出360串，则每串羊肉串售价不超过多少元？
(2)为了维护淄博烧烤的形象，规定每串不得超过8元，则当每串羊肉串定为多少元时，店家才能实现每天获利1920元？
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．A
5．D
6．D
7．B
8．A
9．
10．
11．6
12．
13．
14．10
15．1米
16．
17．(1)每千克核桃应降价6元；
(2)当定价55元时，该店销售核桃获得利润最大，最大利润是2250元；
18．(1)
(2)每件服装应降价10元或20元
19．(1)每张门票的原定票价为50元
(2)原定票价平均每次的降价率为
20．(1)每串羊肉串售价不超过9元
(2)当每串羊肉串定为7元时，店家才能实现每天获利1920元．
答案第2页，共2页
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