2023秋人教三年级数学上册 解决问题（一） 教案
文档属性
| 名称 | 2023秋人教三年级数学上册 解决问题（一） 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-24 11:30:04 | ||
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文档简介
解决问题（一）
教学内容：
《义务教育教科书.数学》（人教版）三年级上册第51页例2。
教学目标：
1、通过实践活动，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的倍比关系，并能正确解答。
2、让学生在日常生活中发现和提出问题，在观察、思考与交流中理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略。
3、 培养学生问题提出的能力、逻辑思维能力和创造力，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
教学重点：
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：
应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
教学准备：多媒体课件、学具等
教学过程：
一、情境引入，导入新课
师：劳动是中华民族的传统美德，你们看，每周一次的大扫除时间到了！
师：你知道了哪些数学信息？
生1：擦桌椅的有12人，扫地的有4人
师：你能提出什么数学问题呢？
生1：我提的问题是擦桌椅的和扫地的一共多少人？
生2：我的问题是擦桌椅的比扫地的多几人？
生3：擦桌椅的人数是扫地的几倍？
师：同学们真厉害！简单的两个信息，你们能提出这么多的数学问题！
师：前两个问题我们以前学过，会解答吗？怎样解答？
生1：求擦桌椅的和扫地的一共多少人？算式是12+4=16（人）
生2：求擦桌椅的比扫地的多几人？ 算式是12-4=8（人）
师：刚才有小朋友还提到了擦桌椅的人数是扫地的几倍的问题，这就是我们今天要研究的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
二、分析题意，解决问题
师：来，我们完整地把这道题读一读：
擦桌椅的有12人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？
师：擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？把你的想法用你喜欢的方法表示出来？师：刚才小朋友们用不同的方法分析、解决问题，有的画图，有的列算式。我们先来看看画图的方法。
师：你看懂这幅图的意思了吗？
1、为什么4个圈成一圈？
生：因为是把“扫地的人数”4个人作为标准
生：我有问题，为什么把“扫地的人数”作为标准呢？
生：我来说吧，问题是擦桌椅的人数和扫地的比较，求擦桌椅的人数是扫地的几倍，所以是把扫地的人数看作标准，4个为一份。
3、擦桌椅的人数有这样的几份？
师：是的，擦桌椅的人数有这样的3份，也就是12里面有3个4。
师梳理：刚才我们把擦桌椅的人数和扫地的人数比较，以扫地的人数为标准，擦桌椅的人数里面有几个标准就是几倍。
呈现多种画图方法
师：同学们，为什么你们都想到用画图的方法？
生：画图的方法可以一眼看出擦桌椅的人数是扫地的几倍）
师：是的，画图能够将数量关系直观的表示出来，画图时我们一般把标准放在前面。
呈现算式
师： 还有的同学用列算式解决问题。
师梳理：
1、你能结合图说一说12、4、3表示什么？
生：12表示擦桌椅的有12人，4表示扫地的有4人，3表示擦桌椅的人数是扫地的3倍。
为什么用除法计算？
生：因为要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，所以要用除法计算。
师: 同学们，用不同的策略解决问题，无论画图还是列算式解答，求擦桌椅的人数是扫地的几倍，都是求12里面有几个4，根据倍的概念，你们联想到了今天研究的求一个数是另一个数的几倍就是看这个数里面有几个几，用除法计算，算式是：12÷4=3
师：“倍”表示两个数量之间的关系，不是单位名称，所以不写“倍”字。
1、我们的解答正确了吗？怎样检验呢？
生1：3乘4等于12，所以12除以4等于3.
生2：我有不同的方法，可以把答案代入题目中，扫地的4人，它的3倍是12，符合题目条件，所以解答是正确的
师：是的，我们除了可以用乘法来检验除法计算的正确性，还可以将结果代入题目中进行检验。解答正确，答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
师：同学们，观察这几个问题，你们有什么想说的呢？
生1：我发现了这几个问题都是擦桌椅的12人和扫地的4人在比比较。
师：同样都是擦桌子的人数和扫地人数在作比较，怎么算式却不一样呢？
生：虽然都是擦桌椅的12人和扫地的4人比较，但它们的问题不一样。求一共有多少人用加法计算。求擦桌子人数比扫地人数多几人用减法计算。求擦桌子的人数是扫地人数的几倍用除法计算。
师：真是善于思考的孩子！原来两个数量之间不仅有求和的关系、相差的关系还有倍数关系。求和，用加法计算；求相差多少，用减法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。解决求一个数是另一个数的几倍的问题，我们一定要弄清谁和谁比，以谁作为标准，再看这个数里有几个这样的标准，有几个标准，这个数就是另一个数的几倍。
三、拓展延伸，深化理解。
师：森林里也有这样的数学问题
出示：小鹿的只数是小猴的几倍？
师：你会解答吗？（停顿）
谁来说说你是怎么解答的？
生：算式是18÷6=3
师：为什么用除法计算呢？
生：因为要求小鹿的只数是小猴的几倍，就是求18里面有几个6，所以要用除法计算。
师：同学们真能干，你还能提出其他的倍数关系的数学问题并解答吗？把你提的问题写在本子上。
师：同学们，写好了吗？ 我们来看看你们都提出了哪些数学问题？
生1：我提出的问题是小兔的只数是小猴的几倍？算式是24÷6=4
生2：我提出的问题是小兔的只数是天鹅的几倍？算式是24÷8=3
交流：
A:比较18÷6=3和24÷6=4
师：观察这两个算式，你发现了什么？
生：都是用除法，都是除以6，被除数不同，结果也不同）
师：这两个算式为什么都除以6呢？
生：因为都是把6只小猴看作标准在比较
师：是的，都是把6只小猴看作标准在比较，虽然标准相同，但比较的量不同，所以倍数关系也不同。
B:比较24÷6=4和24÷8=3
师：你又发现了什么？
生：我发现被除数都是24
师：是呀，小兔的只数都是24只，为什么得到的结果不同呢？
生：虽然比较的量相同，但标准不同，得到的倍数也就不同
师小结：你们真是太厉害了，不仅思考问题深入，而且语言表达有理有据、条理清晰。是呀，在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，我们一定要弄清是谁和谁比，以谁作为标准，再看一个数里有几个这样的标准，有几个标准，这个数就是另一个数的几倍。
师：同学们，生活中还有很多这样的倍数关系的问题，让我们带着数学的眼光去寻找和发现吧！
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教学内容：
《义务教育教科书.数学》（人教版）三年级上册第51页例2。
教学目标：
1、通过实践活动，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的倍比关系，并能正确解答。
2、让学生在日常生活中发现和提出问题，在观察、思考与交流中理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略。
3、 培养学生问题提出的能力、逻辑思维能力和创造力，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
教学重点：
掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。
教学难点：
应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。
教学准备：多媒体课件、学具等
教学过程：
一、情境引入，导入新课
师：劳动是中华民族的传统美德，你们看，每周一次的大扫除时间到了！
师：你知道了哪些数学信息？
生1：擦桌椅的有12人，扫地的有4人
师：你能提出什么数学问题呢？
生1：我提的问题是擦桌椅的和扫地的一共多少人？
生2：我的问题是擦桌椅的比扫地的多几人？
生3：擦桌椅的人数是扫地的几倍？
师：同学们真厉害！简单的两个信息，你们能提出这么多的数学问题！
师：前两个问题我们以前学过，会解答吗？怎样解答？
生1：求擦桌椅的和扫地的一共多少人？算式是12+4=16（人）
生2：求擦桌椅的比扫地的多几人？ 算式是12-4=8（人）
师：刚才有小朋友还提到了擦桌椅的人数是扫地的几倍的问题，这就是我们今天要研究的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。
二、分析题意，解决问题
师：来，我们完整地把这道题读一读：
擦桌椅的有12人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？
师：擦桌椅的人数是扫地的几倍呢？把你的想法用你喜欢的方法表示出来？师：刚才小朋友们用不同的方法分析、解决问题，有的画图，有的列算式。我们先来看看画图的方法。
师：你看懂这幅图的意思了吗？
1、为什么4个圈成一圈？
生：因为是把“扫地的人数”4个人作为标准
生：我有问题，为什么把“扫地的人数”作为标准呢？
生：我来说吧，问题是擦桌椅的人数和扫地的比较，求擦桌椅的人数是扫地的几倍，所以是把扫地的人数看作标准，4个为一份。
3、擦桌椅的人数有这样的几份？
师：是的，擦桌椅的人数有这样的3份，也就是12里面有3个4。
师梳理：刚才我们把擦桌椅的人数和扫地的人数比较，以扫地的人数为标准，擦桌椅的人数里面有几个标准就是几倍。
呈现多种画图方法
师：同学们，为什么你们都想到用画图的方法？
生：画图的方法可以一眼看出擦桌椅的人数是扫地的几倍）
师：是的，画图能够将数量关系直观的表示出来，画图时我们一般把标准放在前面。
呈现算式
师： 还有的同学用列算式解决问题。
师梳理：
1、你能结合图说一说12、4、3表示什么？
生：12表示擦桌椅的有12人，4表示扫地的有4人，3表示擦桌椅的人数是扫地的3倍。
为什么用除法计算？
生：因为要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，所以要用除法计算。
师: 同学们，用不同的策略解决问题，无论画图还是列算式解答，求擦桌椅的人数是扫地的几倍，都是求12里面有几个4，根据倍的概念，你们联想到了今天研究的求一个数是另一个数的几倍就是看这个数里面有几个几，用除法计算，算式是：12÷4=3
师：“倍”表示两个数量之间的关系，不是单位名称，所以不写“倍”字。
1、我们的解答正确了吗？怎样检验呢？
生1：3乘4等于12，所以12除以4等于3.
生2：我有不同的方法，可以把答案代入题目中，扫地的4人，它的3倍是12，符合题目条件，所以解答是正确的
师：是的，我们除了可以用乘法来检验除法计算的正确性，还可以将结果代入题目中进行检验。解答正确，答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
师：同学们，观察这几个问题，你们有什么想说的呢？
生1：我发现了这几个问题都是擦桌椅的12人和扫地的4人在比比较。
师：同样都是擦桌子的人数和扫地人数在作比较，怎么算式却不一样呢？
生：虽然都是擦桌椅的12人和扫地的4人比较，但它们的问题不一样。求一共有多少人用加法计算。求擦桌子人数比扫地人数多几人用减法计算。求擦桌子的人数是扫地人数的几倍用除法计算。
师：真是善于思考的孩子！原来两个数量之间不仅有求和的关系、相差的关系还有倍数关系。求和，用加法计算；求相差多少，用减法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。解决求一个数是另一个数的几倍的问题，我们一定要弄清谁和谁比，以谁作为标准，再看这个数里有几个这样的标准，有几个标准，这个数就是另一个数的几倍。
三、拓展延伸，深化理解。
师：森林里也有这样的数学问题
出示：小鹿的只数是小猴的几倍？
师：你会解答吗？（停顿）
谁来说说你是怎么解答的？
生：算式是18÷6=3
师：为什么用除法计算呢？
生：因为要求小鹿的只数是小猴的几倍，就是求18里面有几个6，所以要用除法计算。
师：同学们真能干，你还能提出其他的倍数关系的数学问题并解答吗？把你提的问题写在本子上。
师：同学们，写好了吗？ 我们来看看你们都提出了哪些数学问题？
生1：我提出的问题是小兔的只数是小猴的几倍？算式是24÷6=4
生2：我提出的问题是小兔的只数是天鹅的几倍？算式是24÷8=3
交流：
A:比较18÷6=3和24÷6=4
师：观察这两个算式，你发现了什么？
生：都是用除法，都是除以6，被除数不同，结果也不同）
师：这两个算式为什么都除以6呢？
生：因为都是把6只小猴看作标准在比较
师：是的，都是把6只小猴看作标准在比较，虽然标准相同，但比较的量不同，所以倍数关系也不同。
B:比较24÷6=4和24÷8=3
师：你又发现了什么？
生：我发现被除数都是24
师：是呀，小兔的只数都是24只，为什么得到的结果不同呢？
生：虽然比较的量相同，但标准不同，得到的倍数也就不同
师小结：你们真是太厉害了，不仅思考问题深入，而且语言表达有理有据、条理清晰。是呀，在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，我们一定要弄清是谁和谁比，以谁作为标准，再看一个数里有几个这样的标准，有几个标准，这个数就是另一个数的几倍。
师：同学们，生活中还有很多这样的倍数关系的问题，让我们带着数学的眼光去寻找和发现吧！
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