人教版七年级上册数学第二章整式的加减测试题一（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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人教版七年级上册数学第二章测试题一（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.下列选项中，与xy2是同类项的是( )
A. －2xy2 B. 2x2y C. xy D. x2y2
2.下列说法正确的是（ ）
A. 不是单项式 B. 单项式 的系数是1 C. ﹣7ad的次数是2 D. 3x﹣2y不是多项式
3.下列运算正确的是（ ）
A. 7x-（-3x）=10 B. 5a+6b=11ab C. ab+2ba=3ab D. -（a-b）=a+b
4.计算的结果是（ ）
A. 6 B. C. 2 D.
5.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （﹣1，0） B. （1，﹣2） C. （1，1） D. （﹣1，﹣1）
6.2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有（ ）只羊．
A. 53 B. 54 C. 55 D. 56
7.下列运算结果正确的是
A. B. C. D.
8.按一定规律排列的单项式：a，﹣a2 ， a3 ， ﹣a4 ， a5 ， ﹣a6 ， ……，第n个单项式是（ ）
A. an B. ﹣an C. （﹣1）n+1an D. （﹣1）nan
9.下列说法中，不正确的是（　　）
A. ﹣ac的系数是﹣1，次数是4 B. ﹣1是整式
C. 6﹣3x+1的项是6、﹣3x，1 D. 2πR+π是三次二项式
10.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（　　）
A. 2a+b B. b C. -2a-b D. -b
11.如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（ ）
A. （504，1007） B. （505，1009） C. （1008，1007） D. （1009，1009）
12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m-n)cm
二、填空题（共7题；共30分）
13.单项式-3πxyz2的系数是________．
14.以直线l外一点P为端点，向直线l上的 个点作射线，则以点P为顶点，以这些射线为边的角 小于 的个数为________ 用含有n的代数式表示
15.如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，解决下列问题：
………．
（1）填空：第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数 ；
第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数 ；
第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数 ________；
第四个图案由16个正方形组成，共用的木条根数 ________；
（2）第 个图案由 个正方形组成，共用木条根数 ________（用含 的代数式表示）
16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2）个三角形的直角顶点的坐标是________，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是________．
17.如图.乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子)，图(2)表示2张餐桌和8把椅子，图(3)表示3张餐桌和10把椅子，……；按照这种方式摆放12张餐桌，需要________把椅子.
18.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1 ， 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ， 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ， …，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．
19.下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n=________，最后一个正方形中的m=________．
三、计算题（共1题；共10分）
20.计算：
（1）（a2b）2 （2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）
四、综合题（共3题；共36分）
21.综合题。
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5
（3）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6
（4）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）
22.（观察探索）用“＜”、“＞”或“=”完成以下填空，并观察两边算式，探索规律:
（1）
（2）（猜想证明）请用一个含字母a、b的式子表示上以规律，并证明结论的正确性；
（3）（应用拓展）比较代数式m2-3mn+1与mn-4n2的大小，并说明理由.
23.如图，把一个边长为a的正方形分成9个完全相同的小正方形，把最中间的一个小正方形涂成白色（图①），再对其他8个小正方形作同样的分割（分成9个完全相同的小正方形，把最中间的一个小正方形涂成白色（图②），继续同样的方法分割图形（图③），…得到一些既复杂又漂亮的图形，它的每一部分放大，都和整体一模一样，它是波兰数学家谢尔宾斯基构造的，也被称为“谢尔宾斯基地毯”．求：
（1）图③中最新的一个最小正方形的边长；
（2）图③中所有涂黑部分的面积．
答 案
一、单选题
1.A 2. C 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8.C 9. D 10. B 11.B 12.B
二、填空题
13.-3π 14. 15. （1）6×2；12×2（2）4n+n(n-1) ×2=2n2+2n
16. ；17. 28 18.13 19.10；212
三、计算题
20. （1）解: ＝a4b2 ＝a3b4
（2）解:（2x﹣1）2﹣x（2﹣x） ＝4x2﹣4x+1﹣2x+x2＝5x2﹣6x+1
四、综合题
21. （1）解：原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8
（2）解：原式=﹣4+3+20=19
（3）解：原式=﹣x2+13x﹣1
（4）解：原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2
22. （1）解：猜想:
2×(-3)×4=-24∴ 2×(-3)×4
=72
2×(-6)×(-6)=72∴ =2×(-6)×(-6)
（2）解：用字母表示这个规律:a2+b2≥2ab
证明: = -2ab+b2
又 ≥0
∴ -2ab+b2≥0∴a2+b2≥2ab
（3）解：
m2-3m+1-(mn-4n2)
=m2-3m+1-mn+4n2=m2-4mn+4n2+1=(m-2n)2+1∵(m-2n)2≥0∴(m-2n)2+1>0
所以m2-3m+1>mn-4n2
23. （1）解：观察图形的变化可知：
每分割一次，新的正方形的边长是上一个正方形的边长的 ，
所以图③中新的一个最小的正方形的边长为 a＝ a；
答：图③中新的一个最小正方形的边长为 a；
（2）解：观察图形的变化可知：
图①中，涂黑部分正方形的面积为 a，
图②中，涂黑部分所有正方形的面积为（ ）2a2＝ a2 ，
图③中，涂黑部分所有正方形的面积为（ ）3a2＝ a2 ．
答：图③中，涂黑部分所有正方形的面积为 a2 ．
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