1.5.2 科学记数法[上学期]

课件32张PPT。神六冲天神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米科学记数法天上的星星知多少？天上的星星知多少？ 2003年7月２２日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。即约为“70000000000000000000000”颗 如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。 2003年10月15日9时9分50秒，长58.31米, 最大推力达600吨的“长征”2F型运载火箭将我国自行研制的重达7790千克的“神舟”五号载入飞船推入距地球表面约343千米的圆形轨道。中国首位航天员杨利伟被顺利送上太空。飞船在绕地球14圈，全程达580600000千米的行程后，于16日在内蒙古中部地区着陆。“神舟”五号载人飞船的发射成功，是我们祖国的伟大荣誉。光的速度约为
300 000 000米/秒第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人太阳半径约为
696 000 000米象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?神州五号行程：580 600 000千米我国人口已达 1 300 000 000人;太阳的半径为 696 000 000千米光的速度为 300 000 000 米/秒;整个可见宇宙行星数目： 70 000 000 000 000 000 000 000 颗计算:102=_______;103=_______;
104=_______;105=_______;观察:计算结果中0的个数与10的指数有什么关系？计算结果中0的个数比10的指数相等.1020的计算结果中有_____ 个0?10010001000001000010n的计算结果中有______个0?20n复 习 练 习把下列各数写成10的乘方的形式：
100=10( ); 1 000=10( );
100 000=10( ); 1 000 000=10( );10n的计算结果中的
0的个数与10的指数相等.2653填空:
200=2×____=2×10（ ）
10 000=1×______=1×10（ ）
251000=2.51 ×_______=2.51×10（ ）
5760=5.76 ×_____=5.76×10（ ）1001000010000010002453ａ×10ｎ读做：“a乘10的n次方(幂).”2×102读做：“2乘10的2次方(幂).”材料： 你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？你是怎样思考的? 你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？请与同伴交流。7.2×105=7.2×100 000=720 0001.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000
=1 420 000 000 000 000 000 你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？ 200=2×102 10000=1×104
251000=2.51×105 5760=5.76×103 像上面那样，把一个数表示成
a×10n的形式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 。200=2×____=2×10
10 000=1×______=1×10
251000=2.51 ×_______=2.51×10
5760=5.76 ×_____=5.76×101001000010000010002453 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式a×10n中n呢? 观察讨论： 上面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系? a×10n 中10的指数n总比原始数的整数位数少1. 举例应用580 600 000=5.806 ×108先确定a（带一位整数）再确定10的指数 如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢? 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是 用科学记数法表示一个数时， 10的指数比原数的整数位数少1。n-1例：用科学记数法表示下列各数：
1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。1 000 000=106解：57 000 000=123 000 000 000= 5.7×1071.23×1011或 1×106大 显 身 手1、分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并说明原因。
（1）36 000=36×103；
（2）567.8=5.678×103；
（3）285.3亿元=2.853 ×109不正确不正确不正确2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000；（2）－57 000 000；
（3）961.34。
3、下列用科学记数法表示的数，原来各
是什么数？
（1）1×107； （2）3.96×104；
（3）－7.80×104。 大 显 身 手神州五号行程：580 600 000千米我国人口已达 1 300 000 000人;太阳的半径为 696 000 000千米光的速度为 300 000 000 米/秒;整个可见宇宙行星数目： 70 000 000 000 000 000 000 000 颗学以致用－－－
你能用科学记数法表示吗？练习：1、用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107， 4×103， 8.5×106，
7.04×105， 3.96×104。=104=8×105=5.6×107=7.4×106 3、将下列各数从小到大排列，并用“＜”连接起来。9.99×109，1.01×1010，9.9×109，1.1×1010。解：9.99×1091.01×10109.9×1091.1×1010＜＜＜反思:你发现了什么?4、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（ ）（A）696×
（B）69.6×
（C）6.96 ×
（D）0.696×
c 一个指甲缝里有近5万个细菌，
在1克指甲污垢里竟藏着近30亿个细菌，请用科学记数法表示以上两个数。解：5万=5 0000=5×10430亿=30 0000 0000=3×109你 感 触 到 了 吗?你 意 识 到 了 吗？ 一粒纽扣电池能够污染60升水，台州
市每年报废的电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约多少升？用科学记数法表示应为多少？解：60 × 10 000 000 = 600 000 000(升)答:一年报废的电池所污染的水约600 000 000升，用科学记数法表示应为6 ×108升。= 6 ×108(升)你 会 怎 么 做 呢 ？ 我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升水吗？（结果用科学记数法表示） 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。思考并与同学交流:
1、解题策略；2、如何表述解题过程 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。解：因为1年=365天=365×24×60分，所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70==3.6792×107次；108÷（ 3.6792×107 ）≈2.8年，因为心跳达到1亿次需要的时间是：所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次。36792000 光的速度约为3×108米/秒,冥王星和太阳的平均距离约为5.9×109千米”，从太阳发出的光经过多少小时才能照射到冥王星上？解：因为5.9×109千米= 5.9×1012米,所以从太阳发出的光照到冥王星上的时间是
（ 5.9×1012 ）÷（ 3×108 ）
≈19666.66667秒。19666.66667÷60÷60≈5.5小时 即从太阳发出的光大约要经过5.5小时才能照射到冥王星上。科学记数法÷科学记数法 你会吗？试一试小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示,你知道它表示什么数吗?你知道在计算器中是如何显示大数的吗？ 请用计算器计算100006，看显示的结果是怎样的，你能看懂它的含义吗？ 请用计算器计算20006，看显示的结果是怎样的，你能看懂它的含义吗？纳米技术是20世纪90年代出现的一门新兴技术。它是在0.10至100纳米(即十亿分之一米)尺度的空间内，研究电子、原子和分子运动规律和特性的崭新技术。2004年3月17日，在2004日本国际纳米展期间，首次利用纳米技术使得淡水鱼和咸水鱼在同样的水中生存。纳米服装不用洗 奇妙服装1纳米＝0.000 000 001米＝10－9米1米＝109纳米 解决本章引言中提出的问题：1纳米＝10- 9米这是什么意思？学习材料归纳总结谈一谈：本节课你有何收获？再　见