小学数学人教版六年级上圆的面积 说课课件(共95张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级上圆的面积 说课课件(共95张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-24 12:00:27 | ||
图片预览
文档简介
(共95张PPT)
教材
《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
教学目标
1、知识与技能:
（1）理解圆面积的意义
（2）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
（3）帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题
２、过程与方法：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力，渗透转化和极限的数学思想。
３、情感态度价值观：
向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
重点难点
重点是：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点是：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为平行四边形时，平行四边形的底是圆的周长的一半的理解。
教法
本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
活动一：明确概念
首先利用课件复习圆的有关概念，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线是圆的周长，其次，演示填充颜色，红色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》
o
d
r
复习圆的有关概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
活动二：以旧促新
让学生迅速回忆，平行四边形，三角形，梯形面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想。
活动三：转变图形
把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑分别演示8等份，16等份，32等份的圆拼成近似的平行四边形，哪个更像平行四边形？同学们会发现32等份的更像，因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成64等份会怎么样？ 128等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近长方形，从而完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
继续
活动四：公式推导
平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c/2 =πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=π×r×r =πr2。
底= r
高= r
活动五：实际应用
探究出公式,要学会应用,先引导学生观察面积公式,思考要想计算圆的面积应该知道哪些条件，然后自学例题，为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。实效性体现在根据给出条件计算面积和看图计算面积，趣味性体现在利用课件出示判断题，给出答案时，增加了声音效果，还体现在利用课件演示拴在树上的马活动的最大范围是一个圆形，绳长就是半径,让学生计算其面积。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。
( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
×
2米
说作业
1. 第97页的第3题和第5题。
2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）
至此，本课设计的初衷，概念—旧知—转化—推导—应用五个任务就算完成了。
反思
1注重学生的实践活动。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。课后，也要求学生进行实践操作。
2安排了梯度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。。
3圆除了剪拼成平行四边形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成平行四边形来推导圆的面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。 这也是设计时个人的一些想法，
教材
《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
教学目标
1、知识与技能:
（1）理解圆面积的意义
（2）引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
（3）帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题
２、过程与方法：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力，渗透转化和极限的数学思想。
３、情感态度价值观：
向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
重点难点
重点是：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点是：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为平行四边形时，平行四边形的底是圆的周长的一半的理解。
教法
本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，所以使用多媒体作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生学习的兴趣。
活动一：明确概念
首先利用课件复习圆的有关概念，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线是圆的周长，其次，演示填充颜色，红色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》
o
d
r
复习圆的有关概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
活动二：以旧促新
让学生迅速回忆，平行四边形，三角形，梯形面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想。
活动三：转变图形
把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑分别演示8等份，16等份，32等份的圆拼成近似的平行四边形，哪个更像平行四边形？同学们会发现32等份的更像，因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成64等份会怎么样？ 128等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近长方形，从而完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
继续
活动四：公式推导
平行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c/2 =πr h=r,平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=π×r×r =πr2。
底= r
高= r
活动五：实际应用
探究出公式,要学会应用,先引导学生观察面积公式,思考要想计算圆的面积应该知道哪些条件，然后自学例题，为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。实效性体现在根据给出条件计算面积和看图计算面积，趣味性体现在利用课件出示判断题，给出答案时，增加了声音效果，还体现在利用课件演示拴在树上的马活动的最大范围是一个圆形，绳长就是半径,让学生计算其面积。
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。
( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
×
2米
说作业
1. 第97页的第3题和第5题。
2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）
测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）
至此，本课设计的初衷，概念—旧知—转化—推导—应用五个任务就算完成了。
反思
1注重学生的实践活动。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份，如放在课堂上会占用很多时间，考虑到学生操作起来较慢，于是先让学生预先进行实际的操作，然后把操作的成果带回来上课用。课后，也要求学生进行实践操作。
2安排了梯度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。。
3圆除了剪拼成平行四边形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成平行四边形来推导圆的面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。 这也是设计时个人的一些想法，