2023秋人教三年级数学上册 解决问题（教案）
文档属性
| 名称 | 2023秋人教三年级数学上册 解决问题（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-24 14:15:33 | ||
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文档简介
解决问题
教学内容：人教版三年级上册第七单元例5解决问题
教学目标：
1.通过观察、操作、想象等活动，进一步巩固长方形，正方形特征及周长的计算方法，能解决用一定数量的正方形拼长方形或正方形，怎样拼周长最短的问题。
2.在解决问题中，发现当正方形个数一定时，拼成的长方形长宽越接近周长最短，初步感知拼组图形周长变化与内部重合的边有关。进一步发展数学思考，提高问题解决的能力，发展学生的直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养。
3.在探究活动中体验数学学习的乐趣，通过解决生活中的数学问题，感受数学与生活的联系。
教学重点：
1.通过探究，运用画图策略解决问题，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。
2.渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
教学难点：
进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
师：你能计算出这个图形的周长吗？
课件出示：2个正方形拼接成一个长方形的周长。
师：谁来说一说，你是怎样想的？
生1：我是用数边的方法，发现这个长方形是由6个小正方的边组成的，所以2×6=12（厘米）。
生2：我是这样做的，两个小正方形组成了1个长方形，长方形的宽就是正方形的边长，长方形的长就是2个小正方形的边长，2×2=4厘米，所以（4+2）×2=12（厘米）。
师：通过这道题目你发现了什么？
生：把两个正方形拼在一起，周长就要减少2条边的长度。
师：看来我们可以通过数有多少条边，或找出长方形的长和宽，再求周长的方法来解决问题。我们还发现，两个相同的正方形拼在一起，拼接一次就减少两条边的长度。
师：大家能求出2个小正方形拼在一起的周长，那3个、4个、5个小正方形你还能拼吗？拼出的周长是多少呢？怎样拼周长又最短呢？这就是我们今天要解决问题。
操作实践，解决问题
（一）阅读理解，明确要求。
出示例5:用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成图形的周长最短。
师：请大家读题，至少读2遍。
师：你获得了哪些信息？
生：我知道了要用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，同时拼出的图形周长要最短。
师：还有什么提醒大家注意的地方吗？
生1：只能用16个正方形拼，拼成的图形必须是一个长方形或者正方形。
生2：我觉得这道题目要先拼出长方形和正方形，再计算出它们的周长，最后比较谁的周长最短。
师：看来大家已经读懂了题目，并且有了初步的解题计划，下面我们就来一起解决这个问题。请听要求。
活动要求：
1.说一说：和小组的同学说说你想到的拼法。
2.拼一拼：用小正方形代替边长1分米的正方形纸，拼出长方形和正方形。
3.填一填：根据拼出的图形完成学习单。
师：听清要求了吗？开始行动吧！
（二）分析解答，达成共识。
师：你们都完成了吗？哪个小组愿意来汇报。
生1：第一种拼法：拼成2排，每排8个，长是8厘米，宽是2厘米，周长是（8+2）×2=20（厘米）。第二种拼法，拼成了1排，每排16个，长是16厘米，宽是1厘米，周长是（16+1）×2=34（厘米）。周长最短的是20厘米。第三种拼法：拼成了4排，每排4个，长和宽都是4厘米，周长是4×4=16（厘米）。通过比较我们发现第三种拼法拼出的图形周长最短，周长是16厘米。
师：他们做对了吗？还有小组要汇报吗？
生2：我们的答案和他们一样的，我们发现拼成正方形时，周长最短是16厘米。但是拼的先后顺序有所不同，我们先拼1排，每排8个，算出周长是34厘米；然后再拼2排，每排16个，算出周长是20厘米；最后拼4排，每排4个，算出周长是16厘米。
师：还有小组要发言吗？
师：看来大家都是这3种拼法。那为什么只能拼成1排、2排、4排，不能拼成3排、5排呢？
生：因为题目要求是拼成一个长方形或正方形，如果要拼成3排或5排就不能拼成一个正方形了。
生2：所以每排的个数×排数=正方形的总块数时，就刚好拼成一个长方形或正方形。
师：大家真棒！通过讨论我们知道了要拼成一个长方形或正方形，就得每排的个数×排数=正方形的总块数。
师：刚才用第一种方法的小组请举手，第二种方法的请举手。为什么选择第二种方法的同学更多呢？
生1：因为第二种方法比较有序。
生2：第二重方法是从摆1排开始，排数依次增加，所以这样更不容易遗漏。
师：大家很会思考 ，就如大家所说摆1排开始，排数依次增加，这样就可以更加有序，不易遗漏。
师：通过大家的共同探究，我们依次例举出3种方法，发现拼成正方形的时候，图形的周长最短师16厘米。
（三）回顾反思，有序思考。
师：我们的解答到底对不对呢？我们还要进行回顾与反思，我们怎么才能确定就只有这3种拼法？
生：通过有序思考的方法把所有拼法一一列举出来。
师：看来像这样有序的一一列举出方案（课件展示）能帮助我们不重复、不遗漏的找到所有拼法。
生1：我发现将小正方形排成1排后，减少了30个边长，拼成2排后，减少了44个边长，拼成3排后，减少的48条边，所以拼得的图形长和宽越接近，周长就越短。
生2：因为拼成的图形长和宽最接近，图形内隐藏的边越多，周长就越短。
师：真棒！就如大家所说拼成的图形长和宽最接近，图形内隐藏的边越多，漏出的越少，周长就越短。
（四）对比分析、深入理解
师：大家都列举了这3种拼法，并且发现从1排开始拼，排数依次增加的方法比较有序。
师：请你再仔细观察这3种拼法，你有什么发现？请独立思考，再和同桌互相讨论讨论。
生1：拼成正方形时，周长最短。
生2：长不断减小，宽不断增加，周长不断减小。
生3：长、宽越接近，周长就越短。
师：大家很会思考，在小正方形个数一定的情况下，拼得的图形长和宽越接近，那么这个图形的周长就最短。长宽相差为0时就拼成一个正方形。
课堂小练
师：现在再让你独立完成一道这样的题目可以吗？
生：没问题。
师：看来大家很有信心，请看题目。（P86，最下面那道题目）
独立完成后，汇报。
师：谁来汇报。
生：我们拼出了6种方法，拼1排，长是1厘米，宽是36厘米，周长是74
厘米；拼2排，长是18厘米，宽是2厘米，周长是40厘米；拼3排，长是12厘米，宽是3厘米，周长是30厘米；拼4排，长是9厘米，宽是4厘米，周长是26厘米；拼6排，长和宽都是6厘米，周长是24厘米。请问大家我做对了吗？
师：通过大家的掌声，已经肯定了你的发言，真能干！
师：仔细观察你们算出的结果，你们发现了什么？
生：长和宽越接近，周长越短，长和宽最接近，周长最短。
师：大家同意吗？有疑问吗？
生：为什么在小正方形个数一定的情况下，拼得的图形长和宽越接近，那么这个图形的周长就最短呢？
师：为了方便大家观察总结，陈老师把两道题目的答案都展示在屏幕上。（把例题的答案和这道题目的答案一并展示在屏幕上）
这部分的内容太多，可否不设计练习
备用练习1.联系生活，解决问题
师：下面我们就用今天所学的知识解决生活中的问题。请看第1题。下面的图形都是由24个相同的小正方形拼成的，哪一个图形的周长最短？哪一个图形的周长最长？
生：图2的周长最短，图1的周长最长。
师：这是为什么呢？
生：因为图2拼成的图形的长和宽最接近，所以图二的周长最长。图1拼成的图形图形长和宽相差最远，所以图一的周长最短。
2.把18幅边长是2分米正方形绘画作品贴在一起，做一个长方形的“学习园地”。要在“学习园地”四周贴上花边。怎样设计才能使花边最短？
五、全课总结，有效提升
师：同学们，用正方形拼周长最短的图形的问题我们就探究到这里，再见！
教学内容：人教版三年级上册第七单元例5解决问题
教学目标：
1.通过观察、操作、想象等活动，进一步巩固长方形，正方形特征及周长的计算方法，能解决用一定数量的正方形拼长方形或正方形，怎样拼周长最短的问题。
2.在解决问题中，发现当正方形个数一定时，拼成的长方形长宽越接近周长最短，初步感知拼组图形周长变化与内部重合的边有关。进一步发展数学思考，提高问题解决的能力，发展学生的直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养。
3.在探究活动中体验数学学习的乐趣，通过解决生活中的数学问题，感受数学与生活的联系。
教学重点：
1.通过探究，运用画图策略解决问题，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。
2.渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
教学难点：
进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。
教学过程
一、复习铺垫，导入新课
师：你能计算出这个图形的周长吗？
课件出示：2个正方形拼接成一个长方形的周长。
师：谁来说一说，你是怎样想的？
生1：我是用数边的方法，发现这个长方形是由6个小正方的边组成的，所以2×6=12（厘米）。
生2：我是这样做的，两个小正方形组成了1个长方形，长方形的宽就是正方形的边长，长方形的长就是2个小正方形的边长，2×2=4厘米，所以（4+2）×2=12（厘米）。
师：通过这道题目你发现了什么？
生：把两个正方形拼在一起，周长就要减少2条边的长度。
师：看来我们可以通过数有多少条边，或找出长方形的长和宽，再求周长的方法来解决问题。我们还发现，两个相同的正方形拼在一起，拼接一次就减少两条边的长度。
师：大家能求出2个小正方形拼在一起的周长，那3个、4个、5个小正方形你还能拼吗？拼出的周长是多少呢？怎样拼周长又最短呢？这就是我们今天要解决问题。
操作实践，解决问题
（一）阅读理解，明确要求。
出示例5:用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成图形的周长最短。
师：请大家读题，至少读2遍。
师：你获得了哪些信息？
生：我知道了要用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，同时拼出的图形周长要最短。
师：还有什么提醒大家注意的地方吗？
生1：只能用16个正方形拼，拼成的图形必须是一个长方形或者正方形。
生2：我觉得这道题目要先拼出长方形和正方形，再计算出它们的周长，最后比较谁的周长最短。
师：看来大家已经读懂了题目，并且有了初步的解题计划，下面我们就来一起解决这个问题。请听要求。
活动要求：
1.说一说：和小组的同学说说你想到的拼法。
2.拼一拼：用小正方形代替边长1分米的正方形纸，拼出长方形和正方形。
3.填一填：根据拼出的图形完成学习单。
师：听清要求了吗？开始行动吧！
（二）分析解答，达成共识。
师：你们都完成了吗？哪个小组愿意来汇报。
生1：第一种拼法：拼成2排，每排8个，长是8厘米，宽是2厘米，周长是（8+2）×2=20（厘米）。第二种拼法，拼成了1排，每排16个，长是16厘米，宽是1厘米，周长是（16+1）×2=34（厘米）。周长最短的是20厘米。第三种拼法：拼成了4排，每排4个，长和宽都是4厘米，周长是4×4=16（厘米）。通过比较我们发现第三种拼法拼出的图形周长最短，周长是16厘米。
师：他们做对了吗？还有小组要汇报吗？
生2：我们的答案和他们一样的，我们发现拼成正方形时，周长最短是16厘米。但是拼的先后顺序有所不同，我们先拼1排，每排8个，算出周长是34厘米；然后再拼2排，每排16个，算出周长是20厘米；最后拼4排，每排4个，算出周长是16厘米。
师：还有小组要发言吗？
师：看来大家都是这3种拼法。那为什么只能拼成1排、2排、4排，不能拼成3排、5排呢？
生：因为题目要求是拼成一个长方形或正方形，如果要拼成3排或5排就不能拼成一个正方形了。
生2：所以每排的个数×排数=正方形的总块数时，就刚好拼成一个长方形或正方形。
师：大家真棒！通过讨论我们知道了要拼成一个长方形或正方形，就得每排的个数×排数=正方形的总块数。
师：刚才用第一种方法的小组请举手，第二种方法的请举手。为什么选择第二种方法的同学更多呢？
生1：因为第二种方法比较有序。
生2：第二重方法是从摆1排开始，排数依次增加，所以这样更不容易遗漏。
师：大家很会思考 ，就如大家所说摆1排开始，排数依次增加，这样就可以更加有序，不易遗漏。
师：通过大家的共同探究，我们依次例举出3种方法，发现拼成正方形的时候，图形的周长最短师16厘米。
（三）回顾反思，有序思考。
师：我们的解答到底对不对呢？我们还要进行回顾与反思，我们怎么才能确定就只有这3种拼法？
生：通过有序思考的方法把所有拼法一一列举出来。
师：看来像这样有序的一一列举出方案（课件展示）能帮助我们不重复、不遗漏的找到所有拼法。
生1：我发现将小正方形排成1排后，减少了30个边长，拼成2排后，减少了44个边长，拼成3排后，减少的48条边，所以拼得的图形长和宽越接近，周长就越短。
生2：因为拼成的图形长和宽最接近，图形内隐藏的边越多，周长就越短。
师：真棒！就如大家所说拼成的图形长和宽最接近，图形内隐藏的边越多，漏出的越少，周长就越短。
（四）对比分析、深入理解
师：大家都列举了这3种拼法，并且发现从1排开始拼，排数依次增加的方法比较有序。
师：请你再仔细观察这3种拼法，你有什么发现？请独立思考，再和同桌互相讨论讨论。
生1：拼成正方形时，周长最短。
生2：长不断减小，宽不断增加，周长不断减小。
生3：长、宽越接近，周长就越短。
师：大家很会思考，在小正方形个数一定的情况下，拼得的图形长和宽越接近，那么这个图形的周长就最短。长宽相差为0时就拼成一个正方形。
课堂小练
师：现在再让你独立完成一道这样的题目可以吗？
生：没问题。
师：看来大家很有信心，请看题目。（P86，最下面那道题目）
独立完成后，汇报。
师：谁来汇报。
生：我们拼出了6种方法，拼1排，长是1厘米，宽是36厘米，周长是74
厘米；拼2排，长是18厘米，宽是2厘米，周长是40厘米；拼3排，长是12厘米，宽是3厘米，周长是30厘米；拼4排，长是9厘米，宽是4厘米，周长是26厘米；拼6排，长和宽都是6厘米，周长是24厘米。请问大家我做对了吗？
师：通过大家的掌声，已经肯定了你的发言，真能干！
师：仔细观察你们算出的结果，你们发现了什么？
生：长和宽越接近，周长越短，长和宽最接近，周长最短。
师：大家同意吗？有疑问吗？
生：为什么在小正方形个数一定的情况下，拼得的图形长和宽越接近，那么这个图形的周长就最短呢？
师：为了方便大家观察总结，陈老师把两道题目的答案都展示在屏幕上。（把例题的答案和这道题目的答案一并展示在屏幕上）
这部分的内容太多，可否不设计练习
备用练习1.联系生活，解决问题
师：下面我们就用今天所学的知识解决生活中的问题。请看第1题。下面的图形都是由24个相同的小正方形拼成的，哪一个图形的周长最短？哪一个图形的周长最长？
生：图2的周长最短，图1的周长最长。
师：这是为什么呢？
生：因为图2拼成的图形的长和宽最接近，所以图二的周长最长。图1拼成的图形图形长和宽相差最远，所以图一的周长最短。
2.把18幅边长是2分米正方形绘画作品贴在一起，做一个长方形的“学习园地”。要在“学习园地”四周贴上花边。怎样设计才能使花边最短？
五、全课总结，有效提升
师：同学们，用正方形拼周长最短的图形的问题我们就探究到这里，再见！