等式的性质[上学期]
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课件15张PPT。初中七年级数学好好学习
天天向上一元一次方程
－－－－－2.1.2.等式的性质问题：什么是方程?什么是一元一次方程？方程是含有未知数的等式。指出下列式子中哪些是方程，哪些是一元一次方程。（1）3 + = 5
（2）3 +2 = 7
（3）2 +3 = 3 + 2
（4）a + b = b + a (a、b已知)
（5）5 + 7 = 3 - 5解：xy xxx(1),(5)是一元一次方程(1),(2),(5)是方程，一元一次方程是只含有一个未知数，且
未知数的指数是1次的方程。（1）3 + 5
（2）3 +2 7
（3）2 +3 3 + 2
（4）a + b b + a (a、b已知)
（5）5 + 7 3 - 5xy xxx=====上面五个式子有什么共同的特点？像 3+x=5, 3x+2y=7, 2+3=3+2,
a+b=b+a, 5x+7=3x-5
这样用等号连接的式子 叫等式. 平衡的天平 结论:1.平衡的天平两边加同样
的量,天平依然平衡。2.平衡的天平两边减同样
的量,天平依然平衡。结论: 1.等式的两边加同一个
数(或式子),结果仍相等。2.等式的两边减同一个
数(或式子),结果仍相等。归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。比如“8 = 8”，我们在两边都加上6，就有“8 + 6 = 8 + 6”；两边都减去11，就有“8 – 11 = 8 – 11”。ab+c +c=a-c -cb=等式性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等。ab+c +c=a-c -cb=练习：一、判断下列说法是否正确，对的打勾，错的打叉
并说明原因。（1）若1+3＝4，则1+3 = 4
（2）若x=y,则x =y
（3）若x-5=y-5, 则x=y
（4）若x=y,则 x =y
（5）若2x=x+1, 则2x =x+1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）√√√XX+2+2-3-4两边同时加上5+5-x-x(1)如果1-2=-1，那么1-2 = -1______ ；
二、用适当的数或式子填空(3)如果a-1=b，那么a-1 =b______;(2)如果3x+5=8,那么3x=8-______; +3+3+1(4)如果5x=-2x+7，那么5x+___ =7;5+12x结论:1.平衡的天平两边乘以同样
的量,天平依然平衡。2.平衡的天平两边除以同样
的量,天平依然平衡。结论: 1.等式的两边乘以同一个
数，结果仍相等。2.等式的两边除以同一个
不为0的数，结果仍相等。abc c=a b=c c（ c≠0）等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； cc如果a=b（c ≠ 0），那么－=－.ab练习：一、判断下列说法是否正确，对的打勾，错的打叉
并说明原因。（1）若a=b，则 a= b
（2）若x=y, 则
（3）若x=y, 则
（4）若 , 则
（5）若 ,则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）√√XX3XZ不能等于0(1)如果5x=15，那么5x 5=15 ，二、填空(2)如果 ，那么 ,5三、选择1.下列等式变形符合等式性质的是（ ）
A.如果2x-1=3,那么2x=3-1 B.如果-2x=5,那么x=5+2
C.如果 ，那么x=-3 D.如果x=y,那么x-5=y+52.下列说法正确的是（ ）
A.等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式
B.等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式
C.等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式
D.等式两边各减去一个相同的数，所得的结果仍是等式 CD解 : 两边都减7 , 得
例题:利用等式的性质解下列方程。(1)于是练习：
(1)(2)X=a(a为常数)解 : 两边都 除以－5 , 得
(2)于是练习：
(1)(2)X=a(a为常数)作业：P75 exe.4小结：等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等。a+c +c=a-c -c=bb等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； cc如果a=b（c ≠ 0），那么－=－.ab？思考题：已知2(2x-y)-2=0，怎样求出2x-y的值？
天天向上一元一次方程
－－－－－2.1.2.等式的性质问题：什么是方程?什么是一元一次方程？方程是含有未知数的等式。指出下列式子中哪些是方程，哪些是一元一次方程。（1）3 + = 5
（2）3 +2 = 7
（3）2 +3 = 3 + 2
（4）a + b = b + a (a、b已知)
（5）5 + 7 = 3 - 5解：xy xxx(1),(5)是一元一次方程(1),(2),(5)是方程，一元一次方程是只含有一个未知数，且
未知数的指数是1次的方程。（1）3 + 5
（2）3 +2 7
（3）2 +3 3 + 2
（4）a + b b + a (a、b已知)
（5）5 + 7 3 - 5xy xxx=====上面五个式子有什么共同的特点？像 3+x=5, 3x+2y=7, 2+3=3+2,
a+b=b+a, 5x+7=3x-5
这样用等号连接的式子 叫等式. 平衡的天平 结论:1.平衡的天平两边加同样
的量,天平依然平衡。2.平衡的天平两边减同样
的量,天平依然平衡。结论: 1.等式的两边加同一个
数(或式子),结果仍相等。2.等式的两边减同一个
数(或式子),结果仍相等。归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。比如“8 = 8”，我们在两边都加上6，就有“8 + 6 = 8 + 6”；两边都减去11，就有“8 – 11 = 8 – 11”。ab+c +c=a-c -cb=等式性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等。ab+c +c=a-c -cb=练习：一、判断下列说法是否正确，对的打勾，错的打叉
并说明原因。（1）若1+3＝4，则1+3 = 4
（2）若x=y,则x =y
（3）若x-5=y-5, 则x=y
（4）若x=y,则 x =y
（5）若2x=x+1, 则2x =x+1（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）√√√XX+2+2-3-4两边同时加上5+5-x-x(1)如果1-2=-1，那么1-2 = -1______ ；
二、用适当的数或式子填空(3)如果a-1=b，那么a-1 =b______;(2)如果3x+5=8,那么3x=8-______; +3+3+1(4)如果5x=-2x+7，那么5x+___ =7;5+12x结论:1.平衡的天平两边乘以同样
的量,天平依然平衡。2.平衡的天平两边除以同样
的量,天平依然平衡。结论: 1.等式的两边乘以同一个
数，结果仍相等。2.等式的两边除以同一个
不为0的数，结果仍相等。abc c=a b=c c（ c≠0）等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； cc如果a=b（c ≠ 0），那么－=－.ab练习：一、判断下列说法是否正确，对的打勾，错的打叉
并说明原因。（1）若a=b，则 a= b
（2）若x=y, 则
（3）若x=y, 则
（4）若 , 则
（5）若 ,则（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）√√XX3XZ不能等于0(1)如果5x=15，那么5x 5=15 ，二、填空(2)如果 ，那么 ,5三、选择1.下列等式变形符合等式性质的是（ ）
A.如果2x-1=3,那么2x=3-1 B.如果-2x=5,那么x=5+2
C.如果 ，那么x=-3 D.如果x=y,那么x-5=y+52.下列说法正确的是（ ）
A.等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式
B.等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式
C.等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式
D.等式两边各减去一个相同的数，所得的结果仍是等式 CD解 : 两边都减7 , 得
例题:利用等式的性质解下列方程。(1)于是练习：
(1)(2)X=a(a为常数)解 : 两边都 除以－5 , 得
(2)于是练习：
(1)(2)X=a(a为常数)作业：P75 exe.4小结：等式的性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），
结果仍相等。a+c +c=a-c -c=bb等式的性质2: 等式两边乘以同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc； cc如果a=b（c ≠ 0），那么－=－.ab？思考题：已知2(2x-y)-2=0，怎样求出2x-y的值？