角(对顶角内错角同旁内角）[上学期]

课件10张PPT。角对顶角邻补角同位角内错角同旁内角 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线时，这两个角叫做对顶角。两条直线相交例1：找出图中对顶角∠DOB与∠AOC∠AOD与∠BOC∵ ∠DOB与∠BOC互补，且∠AOC与∠BOC互补，∴∠AOC=∠BOD（同角的补角相等）对顶角相等。 例2：如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40o，求∠AOC的度数。 解：∵∠DOE与∠BOD 互余(已知)∴∠DOE+∠BOD=90o(互余的意义)∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)∴∠AOC =∠DOB( )∴ ∠BOD=90o-∠DOE= 90o -40o=50o对顶角相等∴∠AOC=50o 如果有公共顶点的两个角，有一条公共边，且另两边在公共边的两侧，那么我们称这两个角互为邻角。 如果两个角互为邻角，又互为补角，我们就称这两个角互为邻补角。 两条直线相交构成的四个角中相邻的两个角互为 角，不相邻的两个角互为 角。邻补对顶三条直线相交
？ 第一种情况我们已研究过了（相交线成角——对顶角、邻补角）；下面我们着重研究一下第二、三种情况（两条直线被第三条直线所截）。 分别在两条直线的相同的一侧，并且都在第三条直线的同旁的一对角叫做同位角。∠1与∠5∠2与∠6∠3与∠7∠4与∠8两条直线被第三条直线所截 都在两条直线之间，并且位置交错的一对角叫做内错角。∠3与∠5∠4与∠6两条直线被第三条直线所截 都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁的一对角叫做同旁内角。∠3与∠6∠4与∠5两条直线被第三条直线所截例3:∠1与∠2是不是同位角？ ∠1与∠3呢？例4：如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。