角的比较[上学期]
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(共21张PPT)
(从静态的角度看): 两条具有公共端点的射线组成的.
(从动态的角度看):一条射线绕着它的端点旋转而成的.
角的定义
平角及周角的定义
平角:
一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一直线时,所成的角.
周角:
当终边和始边成一直线后,终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角.
O
B
D
A
C
O
（1）在图中连结各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角。
∠BOD
∠DOA,∠BOA
∠AOC,∠DOC
∠BOC
判断：
１.平角是一条直线。 （ ）
２.周角是一条射线。 （ ）
３.周角是一个圆。 （ ）
于城中学: 陈芳
1
2
2
1
﹥
1
﹤
2
E
D
C
B
A
O
解：
(1)由图可以看出
∠AOB< ∠AOC< ∠AOD< ∠AOE
(2)如∠AOB＋ ∠BOC= ∠AOC
2 ∠AOC= ∠AOE
其中∠AOB为锐角， ∠AOＣ为直角，
∠AOＤ为钝角， ∠AOＥ为平角。
比较角的大小的方法
先分别量出每个角的度数，再根据度量的结果确定两个角的大小。
先将两个角的顶点重合，一条边重合，另一边落在重合边的同侧，再比较另外两边的位置，从而确定两个角的大小。角的大小与其度数的大小是一致的。
O
A
B
O
C
D
O
A
B
(C)
D
(2)叠合法：
(1)度量法：
注意：角的大小与其度数的大小是一致的，与边的长短无关！
做一做：
∠AOB大约是30
∠BOD大约是80
∠COD大约是20
∠AOD大约是110
借助三角尺估测图4-17中∠AOB, ∠COD, ∠BOD, ∠AOD的度数。
C
E
D
B
A
O
o
如何用量角器度量一个角的大小
你能说出可能出现的几种错误的度量方法吗？
(1)
(2)
(1)顶点没对齐。
(2)0度线没与三角形的一边重合。
通过度量比较角的大小，角的度数越大，这个角就越大。
结论：
做一做：
将你手中的角对折，使其两边重合，折痕与这个角的两边组成两个角，你发现它们的大小有什么关系？
它们的大小相等
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
O
A
B
D
看谁做得快：
(1)若OC为∠AOB的平分线，则这些角之间有什么关系？
O
A
B
C
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？
O
A
B
C
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
∠AOC= ∠BOD
角平分线的画法：
（１）折叠法
（２）利用量角器
练习：画一个角，并设法画出这个角的平分线。
生活中的方位角
轮船、飞机等物体运动的方向与南北方向之间的夹角被称为方位角。领航员常用地图和罗盘对方位角进行测定。
我们生活中有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向和位置。如
东
北
西
南
O
30
60
25
A
B
C
北偏东30
南偏东25
北偏西60
这节课你有哪些收获
(1)角、平角、周角的定义
(2)比较角大小的方法
(3)角的平分线及画法
(4)生活中的方位角
(从静态的角度看): 两条具有公共端点的射线组成的.
(从动态的角度看):一条射线绕着它的端点旋转而成的.
角的定义
平角及周角的定义
平角:
一条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成一直线时,所成的角.
周角:
当终边和始边成一直线后,终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角.
O
B
D
A
C
O
（1）在图中连结各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角。
∠BOD
∠DOA,∠BOA
∠AOC,∠DOC
∠BOC
判断：
１.平角是一条直线。 （ ）
２.周角是一条射线。 （ ）
３.周角是一个圆。 （ ）
于城中学: 陈芳
1
2
2
1
﹥
1
﹤
2
E
D
C
B
A
O
解：
(1)由图可以看出
∠AOB< ∠AOC< ∠AOD< ∠AOE
(2)如∠AOB＋ ∠BOC= ∠AOC
2 ∠AOC= ∠AOE
其中∠AOB为锐角， ∠AOＣ为直角，
∠AOＤ为钝角， ∠AOＥ为平角。
比较角的大小的方法
先分别量出每个角的度数，再根据度量的结果确定两个角的大小。
先将两个角的顶点重合，一条边重合，另一边落在重合边的同侧，再比较另外两边的位置，从而确定两个角的大小。角的大小与其度数的大小是一致的。
O
A
B
O
C
D
O
A
B
(C)
D
(2)叠合法：
(1)度量法：
注意：角的大小与其度数的大小是一致的，与边的长短无关！
做一做：
∠AOB大约是30
∠BOD大约是80
∠COD大约是20
∠AOD大约是110
借助三角尺估测图4-17中∠AOB, ∠COD, ∠BOD, ∠AOD的度数。
C
E
D
B
A
O
o
如何用量角器度量一个角的大小
你能说出可能出现的几种错误的度量方法吗？
(1)
(2)
(1)顶点没对齐。
(2)0度线没与三角形的一边重合。
通过度量比较角的大小，角的度数越大，这个角就越大。
结论：
做一做：
将你手中的角对折，使其两边重合，折痕与这个角的两边组成两个角，你发现它们的大小有什么关系？
它们的大小相等
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
O
A
B
D
看谁做得快：
(1)若OC为∠AOB的平分线，则这些角之间有什么关系？
O
A
B
C
(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？
O
A
B
C
D
∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD
∠AOC= ∠BOD
角平分线的画法：
（１）折叠法
（２）利用量角器
练习：画一个角，并设法画出这个角的平分线。
生活中的方位角
轮船、飞机等物体运动的方向与南北方向之间的夹角被称为方位角。领航员常用地图和罗盘对方位角进行测定。
我们生活中有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向和位置。如
东
北
西
南
O
30
60
25
A
B
C
北偏东30
南偏东25
北偏西60
这节课你有哪些收获
(1)角、平角、周角的定义
(2)比较角大小的方法
(3)角的平分线及画法
(4)生活中的方位角