第七、八单元 扇形统计图、数学广角——数与形 单元综合素质评价（含答案）人教版六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 第七、八单元 扇形统计图、数学广角——数与形 单元综合素质评价（含答案）人教版六年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-24 15:37:56 | ||
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文档简介
单元综合素质评价
第七、八单元 扇形统计图、数学广角——数与形
一 仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共24 分)
1. 与1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 5 + 3 + 1 表示相同结果的算式是( )。
A. 5 + 3 B. 42 C. 52 + 32 D. 52 - 32
2. 一个扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的 ，这个扇形的圆心角是( )。
A. 45° B. 60° C. 90° D. 无法计算
3. 下面是两个扇形统计图，下列说法不正确的是( )。
A. 甲班的女生人数占全班人数的
B. 甲、乙两班的总人数无法比较
C. 乙班的男生一定比甲班的男生多
D. 乙班的男生人数占全班人数的
4. 校园内种有柳树20 棵，杨树25 棵，右图是各种树木棵数占校园内树木总棵数的百分比统计图。下面算式中，求的是柳树比杨树少百分之几的是( )。
A. 25% - 20% B. 1 - 20%÷25%
C. (25 - 20)÷20×100% D. 20%÷25%
5. 学校举办运动会，全班40 人参加比赛，其中参加跳绳的有12 人，跳高的有12 人，跑步的有16 人。下面图( )能准确反映参加各种运动的人数所占的百分比情况。
6. 下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的，观察各图形与它下面数之间的关系，可知最后一个图形下面的数是( )。
A. 23 B. 31 C. 13 D. 32
7. 实验小学开展“童心向党，快乐成长”趣味运动会。在开幕式表演中，表演者排列为13×19的阵列。若一个圆点代表一位表演者，则下图中( )部分表示竖式计算中方框中的数字。
8. 厦门山海健康步道云海线全长约23 km，包括新建高架步道、新建贴地步道、保留现状地面步道和改造现状步道四部分，形成贯穿本岛东西方向的山海步行通廊。各种步道占比情况如图所示，保留现状地面步道长约( )km。
A. 3 B. 4 C. 5.6 D. 10
9. 如图是某地12 月的天气情况扇形统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种天气之间数量关系的是( )。
10. 数形结合是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系， 体现抽象思维与形象思维的结合。如果下面整个圆表示“1”，那么它的所有涂色部分可以用算式( )来表示。
A. + + B. ++ C. + + D. 都不对
11. 周六早晨，龙龙到离家800 m 的体育馆练习打羽毛球，走路用了10 分钟，然后用20 分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，用了5 分钟。下图中，正确描述龙龙离家时间和离家距离关系的是( )。
12. 甲、乙两所学校学生视力情况统计图如下。
下面说法正确的有( )。
①甲校视力正常的人数比轻度近视的人数多55%。
②甲校轻度近视的人数比乙校轻度近视的人数少3%。
③甲校重度近视的人数占全校总人数的5%。
④甲校轻度近视和中度近视的人数之比与乙校轻度近视和中度近视的人数之比都是3 : 2。
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
二 认真审题，填一填。(每空1 分，共17 分)
1. 如果要表示厦门市6 个市辖区面积的多少，可选用( )统计图；如果要反映2023 年泉州市上半年月平均气温的变化情况，可选用( )统计图；如果要表示2023 年福州市普通家庭居民的春节各项消费支出与总支出的关系，可选用( )统计图。
2. [厦门湖里区]观察下面的图形和算式，按规律填空：( ) - ( ) = 2023。
3. 如图所示的扇形统计图展示了蓝蓝一天的时间安排。蓝蓝一天上课的时间是( )小时，其他自由支配时间是( )小时。蓝蓝的睡眠时间( )(填“大于”“小于”或“等于”)9 小时。
4. ++++=( )
5. [福州鼓楼区]探究与发现。
请观察前面3 道算式与图形之间的对应关系，完成下面各题。
(1)请在④号算式上面的方框里画出对应的图形并填空。
(2)根据规律把算式补充完整。
①( )= 5×6
②2 + 4 + 6 + 8 +… + 98 + 100 =( )×( )
6. [厦门思明区]观察下面的图形，想一想：第15 个方框里面有( )个点，第( )个方框里面有201 个点。
三 动手动脑，做一做。(共22 分)
1. 立德小学六(3)班40 名同学在开展“红领巾争章”活动时表现积极踊跃，其中获奉献章的有10 人，劳动章的有16 人，勇敢章的有12 人，节约章的有2 人。
(1)获这四种章的人数各占全班人数的百分之几？(6 分)
(2)根据(1)中的结果，利用下面的图形制成扇形统计图。(4 分)
2. 如图，图①是一个正方形，连接这个正方形各边的中点得到图②，再连接图②中的小正方形各边的中点，得到图③。
(1)把图③补充完整。(2 分)
(2)观察上面的图形，寻找规律，填写下表。(6 分)
(3)按照上面的规律继续下去，第n 个图形中有多少个正方形？有多少个三角形？(4 分)
四 聪明的你，答一答。(共37 分)
1. 华罗庚在解释“数”和“形”的关系时曾经说道：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”我们在数学研究中，经常用各式各样的“形”研究各式各样的“数”。利用你学过的计算面积的知识，探索一下这个式子：(a + b)×(c + d) =__________。(写出过程)(6 分)
2. 在边长为a 的正方形的一角剪去一个边长为b 的小正方形，如图1。
(1)图1 中阴影部分的面积为______________。(2 分)
(2)沿图1 中的虚线剪开拼成图2，则图2 中的阴影部分的面积为______________。(2 分)
(3)由(1)(2)的结果得出结论：______________=______________。(2 分)
(4)利用(3)中的结论计算20232 - 20222。(5 分)
3. 这是华华家某月各种支出情况统计图，根据统计图回答问题。
(1)食品支出比教育支出多百分之几？(5 分)
(2)如果华华家这个月共支出3000 元，请你提出一个数学问题并解答。(6 分)
4. 【新情境】PM2. 5指环境空气中直径小于等于2. 5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，空气中PM2.5 含量浓度越高，表示空气污染越严重。现阶段北京市PM2.5 本地排放源主要包括: 移动源、生活源、扬尘源、工业源和燃煤源。调查报告显示，2013 年燃煤源排放占本地排放的22. 4%，经过四年的治理，2017 年已经下降到3%。
根据上述材料，完成下列问题。
(1)2021 年PM2. 5 年平均浓度比2017 年下降了( ) %。
(2 分)
(2)根据所给信息，将2017 年北京市本地排放源统计图填写完整。(2 分)
(3) 2021 年本地排放源中所占百分比最大的是( )。 作为北京市民，为提高空气质量，我们可以在哪些方面做出努力？你的建议是________________________。(5 分)
答案
一1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B
7. B 8. C 9. D 10. C 11. C 12. D
二1. 条形 折线 扇形 2. 10122 10112
3. 6 1.68 大于 4.
5. (1)
(2)① 2 + 4 + 6 + 8 + 10
② 50 51
6. 57 51
三1.(1)奉献章：10÷40×100% = 25%
劳动章：16÷40×100% = 40%
勇敢章：12÷40×100% = 30%
节约章：2÷40×100% = 5%
答：获奉献章的人数占全班人数的25%，获劳动章的人数占全班人数的40%，获勇敢章的人数占全班人数的30%，获节约章的人数占全班人数的5%。
(2)
【点拨】仔细观察单位圆刻度，可知单位圆被平均分成了20 份，以此确定每种章的百分比。
2.(1)
(2)1 2 3 0 4 8
(3) 第n 个图形中有n 个正方形，有(4n -4)个三角形。
四1. ac + ad + bc + bd
如图所示，大长方形的面积有两种计算方法。
方法一：长× 宽，即(a + b)×(c + d)。
方法二：四个小长方形的面积和，即ac +ad + bc + bd。
由上可知，(a + b)×(c + d) = ac + ad +bc + bd。
2. (1)a2 - b2 (2)(a + b)×(a - b)
(3)a2 - b2 (a+ b)×(a - b)
(4) 20232 -20222 = (2023 + 2022)×(2023 - 2022) = 4045×1 = 4045
3. (1)(30% - 20%)÷20%×100% = 50%
答：食品支出比教育支出多50%。
(2)华华家这个月的教育支出是多少元？
3000×20% = 600(元)
答：华华家这个月的教育支出是600 元。(答案不唯一)
4.(1)43.1 (2)45
(3)移动源 引导使用新能源，减少私家车的用量，尽量使用公共交通工具(答案不唯一)
第七、八单元 扇形统计图、数学广角——数与形
一 仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共24 分)
1. 与1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 5 + 3 + 1 表示相同结果的算式是( )。
A. 5 + 3 B. 42 C. 52 + 32 D. 52 - 32
2. 一个扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的 ，这个扇形的圆心角是( )。
A. 45° B. 60° C. 90° D. 无法计算
3. 下面是两个扇形统计图，下列说法不正确的是( )。
A. 甲班的女生人数占全班人数的
B. 甲、乙两班的总人数无法比较
C. 乙班的男生一定比甲班的男生多
D. 乙班的男生人数占全班人数的
4. 校园内种有柳树20 棵，杨树25 棵，右图是各种树木棵数占校园内树木总棵数的百分比统计图。下面算式中，求的是柳树比杨树少百分之几的是( )。
A. 25% - 20% B. 1 - 20%÷25%
C. (25 - 20)÷20×100% D. 20%÷25%
5. 学校举办运动会，全班40 人参加比赛，其中参加跳绳的有12 人，跳高的有12 人，跑步的有16 人。下面图( )能准确反映参加各种运动的人数所占的百分比情况。
6. 下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的，观察各图形与它下面数之间的关系，可知最后一个图形下面的数是( )。
A. 23 B. 31 C. 13 D. 32
7. 实验小学开展“童心向党，快乐成长”趣味运动会。在开幕式表演中，表演者排列为13×19的阵列。若一个圆点代表一位表演者，则下图中( )部分表示竖式计算中方框中的数字。
8. 厦门山海健康步道云海线全长约23 km，包括新建高架步道、新建贴地步道、保留现状地面步道和改造现状步道四部分，形成贯穿本岛东西方向的山海步行通廊。各种步道占比情况如图所示，保留现状地面步道长约( )km。
A. 3 B. 4 C. 5.6 D. 10
9. 如图是某地12 月的天气情况扇形统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种天气之间数量关系的是( )。
10. 数形结合是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系， 体现抽象思维与形象思维的结合。如果下面整个圆表示“1”，那么它的所有涂色部分可以用算式( )来表示。
A. + + B. ++ C. + + D. 都不对
11. 周六早晨，龙龙到离家800 m 的体育馆练习打羽毛球，走路用了10 分钟，然后用20 分钟练习打羽毛球，练完后跑步回家，用了5 分钟。下图中，正确描述龙龙离家时间和离家距离关系的是( )。
12. 甲、乙两所学校学生视力情况统计图如下。
下面说法正确的有( )。
①甲校视力正常的人数比轻度近视的人数多55%。
②甲校轻度近视的人数比乙校轻度近视的人数少3%。
③甲校重度近视的人数占全校总人数的5%。
④甲校轻度近视和中度近视的人数之比与乙校轻度近视和中度近视的人数之比都是3 : 2。
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
二 认真审题，填一填。(每空1 分，共17 分)
1. 如果要表示厦门市6 个市辖区面积的多少，可选用( )统计图；如果要反映2023 年泉州市上半年月平均气温的变化情况，可选用( )统计图；如果要表示2023 年福州市普通家庭居民的春节各项消费支出与总支出的关系，可选用( )统计图。
2. [厦门湖里区]观察下面的图形和算式，按规律填空：( ) - ( ) = 2023。
3. 如图所示的扇形统计图展示了蓝蓝一天的时间安排。蓝蓝一天上课的时间是( )小时，其他自由支配时间是( )小时。蓝蓝的睡眠时间( )(填“大于”“小于”或“等于”)9 小时。
4. ++++=( )
5. [福州鼓楼区]探究与发现。
请观察前面3 道算式与图形之间的对应关系，完成下面各题。
(1)请在④号算式上面的方框里画出对应的图形并填空。
(2)根据规律把算式补充完整。
①( )= 5×6
②2 + 4 + 6 + 8 +… + 98 + 100 =( )×( )
6. [厦门思明区]观察下面的图形，想一想：第15 个方框里面有( )个点，第( )个方框里面有201 个点。
三 动手动脑，做一做。(共22 分)
1. 立德小学六(3)班40 名同学在开展“红领巾争章”活动时表现积极踊跃，其中获奉献章的有10 人，劳动章的有16 人，勇敢章的有12 人，节约章的有2 人。
(1)获这四种章的人数各占全班人数的百分之几？(6 分)
(2)根据(1)中的结果，利用下面的图形制成扇形统计图。(4 分)
2. 如图，图①是一个正方形，连接这个正方形各边的中点得到图②，再连接图②中的小正方形各边的中点，得到图③。
(1)把图③补充完整。(2 分)
(2)观察上面的图形，寻找规律，填写下表。(6 分)
(3)按照上面的规律继续下去，第n 个图形中有多少个正方形？有多少个三角形？(4 分)
四 聪明的你，答一答。(共37 分)
1. 华罗庚在解释“数”和“形”的关系时曾经说道：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”我们在数学研究中，经常用各式各样的“形”研究各式各样的“数”。利用你学过的计算面积的知识，探索一下这个式子：(a + b)×(c + d) =__________。(写出过程)(6 分)
2. 在边长为a 的正方形的一角剪去一个边长为b 的小正方形，如图1。
(1)图1 中阴影部分的面积为______________。(2 分)
(2)沿图1 中的虚线剪开拼成图2，则图2 中的阴影部分的面积为______________。(2 分)
(3)由(1)(2)的结果得出结论：______________=______________。(2 分)
(4)利用(3)中的结论计算20232 - 20222。(5 分)
3. 这是华华家某月各种支出情况统计图，根据统计图回答问题。
(1)食品支出比教育支出多百分之几？(5 分)
(2)如果华华家这个月共支出3000 元，请你提出一个数学问题并解答。(6 分)
4. 【新情境】PM2. 5指环境空气中直径小于等于2. 5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，空气中PM2.5 含量浓度越高，表示空气污染越严重。现阶段北京市PM2.5 本地排放源主要包括: 移动源、生活源、扬尘源、工业源和燃煤源。调查报告显示，2013 年燃煤源排放占本地排放的22. 4%，经过四年的治理，2017 年已经下降到3%。
根据上述材料，完成下列问题。
(1)2021 年PM2. 5 年平均浓度比2017 年下降了( ) %。
(2 分)
(2)根据所给信息，将2017 年北京市本地排放源统计图填写完整。(2 分)
(3) 2021 年本地排放源中所占百分比最大的是( )。 作为北京市民，为提高空气质量，我们可以在哪些方面做出努力？你的建议是________________________。(5 分)
答案
一1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B
7. B 8. C 9. D 10. C 11. C 12. D
二1. 条形 折线 扇形 2. 10122 10112
3. 6 1.68 大于 4.
5. (1)
(2)① 2 + 4 + 6 + 8 + 10
② 50 51
6. 57 51
三1.(1)奉献章：10÷40×100% = 25%
劳动章：16÷40×100% = 40%
勇敢章：12÷40×100% = 30%
节约章：2÷40×100% = 5%
答：获奉献章的人数占全班人数的25%，获劳动章的人数占全班人数的40%，获勇敢章的人数占全班人数的30%，获节约章的人数占全班人数的5%。
(2)
【点拨】仔细观察单位圆刻度，可知单位圆被平均分成了20 份，以此确定每种章的百分比。
2.(1)
(2)1 2 3 0 4 8
(3) 第n 个图形中有n 个正方形，有(4n -4)个三角形。
四1. ac + ad + bc + bd
如图所示，大长方形的面积有两种计算方法。
方法一：长× 宽，即(a + b)×(c + d)。
方法二：四个小长方形的面积和，即ac +ad + bc + bd。
由上可知，(a + b)×(c + d) = ac + ad +bc + bd。
2. (1)a2 - b2 (2)(a + b)×(a - b)
(3)a2 - b2 (a+ b)×(a - b)
(4) 20232 -20222 = (2023 + 2022)×(2023 - 2022) = 4045×1 = 4045
3. (1)(30% - 20%)÷20%×100% = 50%
答：食品支出比教育支出多50%。
(2)华华家这个月的教育支出是多少元？
3000×20% = 600(元)
答：华华家这个月的教育支出是600 元。(答案不唯一)
4.(1)43.1 (2)45
(3)移动源 引导使用新能源，减少私家车的用量，尽量使用公共交通工具(答案不唯一)