5.2.1三角函数的概念 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
任意角的三角函数的概念
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
1
1
-1
-1
（1）
（2）
（3）
（4）
O
M
P
α
初中所学的锐角三角函数：
自变量的范围是什么？
探究一、锐角的三角函数
二、提出问题，探求新知
y
x
O
探究一、锐角的三角函数
二、提出问题，探求新知
y
x
O
以原点为圆心,以单位长度为半径的圆叫做单位圆.
用单位圆上的点坐标表示的锐角三角函数：
y
x
O
探究一、锐角的三角函数
二、提出问题，探求新知
二、提出问题，探求新知
探究一、锐角的三角函数
y
x
O
（1） 叫做 的正弦,记作 ,即 ；
（2） 叫做 的余弦,记作 ,即 ；
（3） 叫做 的正切,记作 ,即 。
任意角的三角函数的定义：
设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么
正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。
例1．已知角 的终边经过点P ，求角 的正弦、
余弦和正切值。
变式1， 求角 的正弦、余弦和正切值。
变式2,已知角 的终边经过点P ，求角 的正弦、余弦和正切值．
三角 函数 定 义 域
三角函数在各象限的符号
例2．求证：（1）当不等式组 成立时，角 为第三象限角；
（2）当角 为第三象限角时，不等式组 成立。
例3：你能根据定义计算下列正弦值吗？
终边相同的角的同名三角函数值相等：
练习4，求下列三角函数值
（1） （2） （3）
小结：通过今天的学习你都有哪些收获？
数学来源于生活，又作用于生活，让我们一起好好学数学吧！