3.4.2余角与补角.[上学期]
文档属性
| 名称 | 3.4.2余角与补角.[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 178.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-04 11:41:00 | ||
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文档简介
课件25张PPT。3.4.2余角与补角3.4.2余角与补角补角和余角性质的引入（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ABCO1. 观察下面图形，回答以下问题？（1）射线OC把平角AOB，分别分成了几个角？（2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？12 结论：不论∠1、∠2的位置关系如何变化，只要大小不变， ∠1与∠2的和永远是平角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫互为补角．互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？ 结论：不论∠3、∠4的位置关系如何变化，只要大小不变， ∠3与∠4的和永远是直角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫互为余角．互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。
互为补角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。
两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？若∠1 + ∠2 =180 °,
则 .( )
若∠1和∠2互补,
则 .( )
若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )
若∠3和∠4互余,
则 .( )312∠1和∠2互补互补定义∠1 + ∠2 =180 °互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3 + ∠4 =90 °互余定义练习
一、填空
1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、x °（x<90）的余角是 ，它的补角是 。
109 °21 ′19 °21 ′（90-x） ° （180-x） °总结：锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ）
∠?的补角是（180 °—∠ ? ）60 °例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 。
根据题意得：
（180-x） °= 4 (90-x) °
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。练习
已知两个角互为补角，它们的差为30 °，求这两个角的度数。
你能想出几种方法？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么， ∠2和∠4相等吗？为什么？4试一试补角性质：
同角或等角的补角相等。
余角性质：
同角或等角的余角相等。如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？答： ∠1 = ∠2
因为∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
所以∠1 = ∠2AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °找出图中相等的角并说明理由。讨论小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = ，
∠COD = 。检测∠DOE∠AOE30 °1、阅读书P36~38
2、P41 1 （5）（6）（7）（口答）
8
B组 2、3作业再见
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。（1）射线ON把平角DOC，分别分成了几个角？（2）∠3和∠4具有什么样的数量关系？ 结论：不论∠3、∠4的位置关系如何变化，只要大小不变， ∠3与∠4的和永远是直角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫互为余角．互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。
互为补角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。
两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角问题3：互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？ 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？若∠1 + ∠2 =180 °,
则 .( )
若∠1和∠2互补,
则 .( )
若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )
若∠3和∠4互余,
则 .( )312∠1和∠2互补互补定义∠1 + ∠2 =180 °互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3 + ∠4 =90 °互余定义练习
一、填空
1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、x °（x<90）的余角是 ，它的补角是 。
109 °21 ′19 °21 ′（90-x） ° （180-x） °总结：锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ）
∠?的补角是（180 °—∠ ? ）60 °例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x °，则它的补角是（180-x） °,余角是(90-x) ° 。
根据题意得：
（180-x） °= 4 (90-x) °
解得： x =60
答：这个角的度数是60 °。练习
已知两个角互为补角，它们的差为30 °，求这两个角的度数。
你能想出几种方法？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么， ∠2和∠4相等吗？为什么？4试一试补角性质：
同角或等角的补角相等。
余角性质：
同角或等角的余角相等。如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？答： ∠1 = ∠2
因为∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
所以∠1 = ∠2AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °找出图中相等的角并说明理由。讨论小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = ，
∠COD = 。检测∠DOE∠AOE30 °1、阅读书P36~38
2、P41 1 （5）（6）（7）（口答）
8
B组 2、3作业再见