科学记数法[上学期]
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课件31张PPT。科学记数法七年级数学第一章 有理数前年7月12日晚20时第14号台风“云娜” 在台州市石塘登陆，给台州市造成直接经济损失超过10000000000元。第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。光的传播速度大约是300 000 000米/秒. 太阳的半径约为：696 000 000米地球母亲无法承受之重 能源 :目前全球有2000000000人用不上电 。地球之肺 :近１０年来，全球消失的森林总面积达到94000000公顷。 生命之源 :全球有1100000000人未能用上安全饮用水。 台州市的经济损失：10 000 000 000元中国的人口：1300 000 000人光的传播速度：300 000 000米/秒太阳的半径：696 000 000米用不上电的人：2 000 000 000人消失的森林总面积：94 000 000公顷。 看看这些数有什么共同特点：问题：能不能用一种比较简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数呢?
10010 0001 000100 0001 000 000同学们,你们发现了什么?一般地,10的n次幂等于10……０（在１的后面有n个０）；反之10……０（在１的后面有n个０）等于10的n次幂。活动1:
填空:
102=______ 103=______ 104=_________
105=__________ 106=_____________ ……
请把下列数据写成幂的形式：
10000 1000000 100000000
报导一： 给我们台州市造成直接经济损失超过10 000 000 000元。报导二： 给我们台州市造成直接经济损失超过 元。1010报导三： 给台湾省造成直接经济损失约18 100 000 000元。 造成直接经济损失约1.81× 元。1010? 10 000 000 000第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人.1 300 000 000人
＝1.3× 人1000000000=1.3 ×109人太阳的半径约为：696 000 000米＝6.96 × 米10810 000 000 000= 1× 101018 100 000 000 = 1. 81×10101 300 000 000＝1. 3×109696 000 000 ＝6.96 ×108 合作讨论：
等号右边表示的数的方法在形式上有何共同的特点？1.5.2 科学记数法活动2: 一般地，像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10 ，n是正整数)，这种记数的方法是科学记数法.科学记数法10 000 000 000= 1× 101018 100 000 000 = 1. 81×10101 300 000 000＝1. 3×109696 000 000 ＝6.96 ×108 读作：1.3乘10的9次方.这样书写简短，便于读数.观察上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？思考如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它
时，10的指数是多少？
如果一个数是9位整数呢？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指
数是（ ）;
3.005×10 原来是几位数?
n-1 696 000 = 6.96×105
300 000 000 = 3×108
6 100 000 000 = 6.1×109
567 000 000 = 5.67×108答：等号左边整数的位数比右边的１０的指数大１，
即１０的指数比这个数的整数位数小１31活动3:1、判断题：×(2) 地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15×1010 米 ( )×(4) 上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元 ( )×(3) 2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元 ( )×2 、用科学记数法写出下列各数10 000，800 000，56 000 000，1×1048×105 5.6×107 2.04×108 3、下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是什么数1×107 ； 4×103 ； 8.5×106 ； 7.04×106； 3.96×104 1000000040008500000 7040000 39600（A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×106 （D）1×107 4 、在以下的各数中，最大的数为（ ）D 2亿4百万综合与应用(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米? (用科学记数法表示)
(2)一粒纽扣式电池能够污染60升水,太原市每年报废这种电池近10000000粒,如果废旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水约多少升?(用科学记数法表示)22(3)我们温岭市实验学校约有1200学生，如果每天每人随地吐1粒口香糖残渣，那么一个月(30天)之后地上会有多少口香糖残渣？(用科学记数法表示)
我们学校有36亩，平均每亩地有多少口香糖残渣？(用科学记数法表示)
纳米技术是20世纪90年代出现的一门新兴技术。它是在0.10至100纳米(即十亿分之一米)尺度的空间内，研究电子、原子和分子运动规律和特性的崭新技术。2004年3月17日，在2004日本国际纳米展期间，首次利用纳米技术使得淡水鱼和咸水鱼在同样的水中生存。1纳米＝0.000 000 001米＝10－9米1米＝109纳米这是科学记数法的另一种形式,
即将小于1的正数表示成a×10n
的形式(其中a是整数数位只有
一位的数,n是负整数)1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(1)１≤a＜10．
(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）作业:
(1)复习1.5.2科学记数法;
(2)完成作业本(1)的1.5.2科学记数法;
(3)把在实际生活中了解的一些大数用 科学记数法表示;
(4)预习1.5.3近似数和有效数字.拓展体验40200000÷2000=20100利用科学记数法可改写成：(4.02×107)÷(2×103)=2.01×104.
（1）仿照上面的改写方法自选三个等式试一试；
（2）你能发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?
（3）请用你发现的规律直接计算(6×1013)÷(1.2×104)
神州五号航天英雄 杨利伟2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神州五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了14圈后，返回舱与推进舱于16日5 时59分分离，结束航天飞行，飞船共用了20小时49分10秒， 已知“神州五号”飞船的平均飞行速度约为8.05 ×103米/秒，求（1）约飞行了多少米；（2)飞船绕地球飞行每圈约多少米。(结果用科学记数法表示）解：(1) 8.05 ×103 ×（20 ×60 ×60＋49 ×60＋10）＝8050 ×（72000+2940+10)＝603 347 500＝6.033475 ×108（米）(2) 603 347 500 ÷14＝43 096 250＝4.309625 ×107（米）答：(1)约共飞行了6.033475 ×108米;(2)飞船绕地球飞行每圈约4.309625 ×107米。 再见！用科学记数法表示下列各数： (1)-1 000 000；(2)-57 000 000； (3)-123 000 000 000解（1）-1000000= -106（2）-57000000=-5.7 × 10 000 000=（3）-123 000 000 000=-1.23 × 100 000 000 000=-1.23 × 1011-5.7 × 107把一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法 (或-1×106）把一个绝对值大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10, n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法是一个数吗？ 一般地，10的n次幂等于10 0(在1的后面有n个0)，所以可以利用10的乘方表示一些大数.…如：567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108－567 000 000=－5.67×100 000 000=－5.67×108是一个数，只是不同的书写形式，值相等.读作：5.67乘10的8次方.这样书写简短，便于读数. 一般地，像上面这样，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10 ，n是正整数)，这种记数的方法是科学记数法.如：567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108－567 000 000=－5.67×100 000 000=－5.67×108科学记数法根据你所调查的做操时一人所占的面积计算：①天安门广场面大约可以容纳多少位受检阅的官兵？②如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于多少个天安门广场？(结果用科学记数法表示）天安门广场的面积约为44万平方米课后探究
10010 0001 000100 0001 000 000同学们,你们发现了什么?一般地,10的n次幂等于10……０（在１的后面有n个０）；反之10……０（在１的后面有n个０）等于10的n次幂。活动1:
填空:
102=______ 103=______ 104=_________
105=__________ 106=_____________ ……
请把下列数据写成幂的形式：
10000 1000000 100000000
报导一： 给我们台州市造成直接经济损失超过10 000 000 000元。报导二： 给我们台州市造成直接经济损失超过 元。1010报导三： 给台湾省造成直接经济损失约18 100 000 000元。 造成直接经济损失约1.81× 元。1010? 10 000 000 000第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人.1 300 000 000人
＝1.3× 人1000000000=1.3 ×109人太阳的半径约为：696 000 000米＝6.96 × 米10810 000 000 000= 1× 101018 100 000 000 = 1. 81×10101 300 000 000＝1. 3×109696 000 000 ＝6.96 ×108 合作讨论：
等号右边表示的数的方法在形式上有何共同的特点？1.5.2 科学记数法活动2: 一般地，像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10 ，n是正整数)，这种记数的方法是科学记数法.科学记数法10 000 000 000= 1× 101018 100 000 000 = 1. 81×10101 300 000 000＝1. 3×109696 000 000 ＝6.96 ×108 读作：1.3乘10的9次方.这样书写简短，便于读数.观察上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？思考如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它
时，10的指数是多少？
如果一个数是9位整数呢？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指
数是（ ）;
3.005×10 原来是几位数?
n-1 696 000 = 6.96×105
300 000 000 = 3×108
6 100 000 000 = 6.1×109
567 000 000 = 5.67×108答：等号左边整数的位数比右边的１０的指数大１，
即１０的指数比这个数的整数位数小１31活动3:1、判断题：×(2) 地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15×1010 米 ( )×(4) 上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元 ( )×(3) 2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元 ( )×2 、用科学记数法写出下列各数10 000，800 000，56 000 000，1×1048×105 5.6×107 2.04×108 3、下列用之于科学记数法写出的数，原来分别是什么数1×107 ； 4×103 ； 8.5×106 ； 7.04×106； 3.96×104 1000000040008500000 7040000 39600（A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×106 （D）1×107 4 、在以下的各数中，最大的数为（ ）D 2亿4百万综合与应用(1)在比例尺为1:8000000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4厘米,用科学记数法表示太原到北京的实际距离是多少千米? (用科学记数法表示)
(2)一粒纽扣式电池能够污染60升水,太原市每年报废这种电池近10000000粒,如果废旧电池不回收,一年报废的电池所污染的水约多少升?(用科学记数法表示)22(3)我们温岭市实验学校约有1200学生，如果每天每人随地吐1粒口香糖残渣，那么一个月(30天)之后地上会有多少口香糖残渣？(用科学记数法表示)
我们学校有36亩，平均每亩地有多少口香糖残渣？(用科学记数法表示)
纳米技术是20世纪90年代出现的一门新兴技术。它是在0.10至100纳米(即十亿分之一米)尺度的空间内，研究电子、原子和分子运动规律和特性的崭新技术。2004年3月17日，在2004日本国际纳米展期间，首次利用纳米技术使得淡水鱼和咸水鱼在同样的水中生存。1纳米＝0.000 000 001米＝10－9米1米＝109纳米这是科学记数法的另一种形式,
即将小于1的正数表示成a×10n
的形式(其中a是整数数位只有
一位的数,n是负整数)1．遇到较大的数时可用科学记数法来表示？3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：
(1)１≤a＜10．
(2)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.2．用科学记数法表示大数有什么好处？本节课你有什么收获？一般形式： a×10n（ １≤a＜10，n为正整数）作业:
(1)复习1.5.2科学记数法;
(2)完成作业本(1)的1.5.2科学记数法;
(3)把在实际生活中了解的一些大数用 科学记数法表示;
(4)预习1.5.3近似数和有效数字.拓展体验40200000÷2000=20100利用科学记数法可改写成：(4.02×107)÷(2×103)=2.01×104.
（1）仿照上面的改写方法自选三个等式试一试；
（2）你能发现(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么规律吗?
（3）请用你发现的规律直接计算(6×1013)÷(1.2×104)
神州五号航天英雄 杨利伟2003年10月15日，航天英雄杨利伟乘坐“神州五号”载人飞船，于9时9分50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行，飞船绕地球飞行了14圈后，返回舱与推进舱于16日5 时59分分离，结束航天飞行，飞船共用了20小时49分10秒， 已知“神州五号”飞船的平均飞行速度约为8.05 ×103米/秒，求（1）约飞行了多少米；（2)飞船绕地球飞行每圈约多少米。(结果用科学记数法表示）解：(1) 8.05 ×103 ×（20 ×60 ×60＋49 ×60＋10）＝8050 ×（72000+2940+10)＝603 347 500＝6.033475 ×108（米）(2) 603 347 500 ÷14＝43 096 250＝4.309625 ×107（米）答：(1)约共飞行了6.033475 ×108米;(2)飞船绕地球飞行每圈约4.309625 ×107米。 再见！用科学记数法表示下列各数： (1)-1 000 000；(2)-57 000 000； (3)-123 000 000 000解（1）-1000000= -106（2）-57000000=-5.7 × 10 000 000=（3）-123 000 000 000=-1.23 × 100 000 000 000=-1.23 × 1011-5.7 × 107把一个大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10, n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法 (或-1×106）把一个绝对值大于10 的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10, n是正整数，这种记数的方法称为科学记数法是一个数吗？ 一般地，10的n次幂等于10 0(在1的后面有n个0)，所以可以利用10的乘方表示一些大数.…如：567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108－567 000 000=－5.67×100 000 000=－5.67×108是一个数，只是不同的书写形式，值相等.读作：5.67乘10的8次方.这样书写简短，便于读数. 一般地，像上面这样，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10 ，n是正整数)，这种记数的方法是科学记数法.如：567 000 000=5.67×100 000 000=5.67×108－567 000 000=－5.67×100 000 000=－5.67×108科学记数法根据你所调查的做操时一人所占的面积计算：①天安门广场面大约可以容纳多少位受检阅的官兵？②如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于多少个天安门广场？(结果用科学记数法表示）天安门广场的面积约为44万平方米课后探究