人教版 六年级上册数学 圆的初步认识 教案

圆的初步认识
教学目标：
1、认识圆心和半径，知道同圆中半径的特点。
2、初步学会用圆规画圆的方法。
3、通过让学生经历圆的形成过程，使学生感悟并认识圆心和半径。
4、在圆的认识活动中，使学生体会数学与生活的联系，感受数学美。
教学重点：通过操作活动，认识圆的圆心、半径和直径。
教学难点：初步学会用圆规画圆的方法。
教学具准备：课件、圆规、圆纸片、硬币、回形针、尺、陀螺等
教学设计：
初步感知圆
1.揭示课题
师：小朋友，上学期我们已经研究过长方形、今天我们就再来学习一个新的图形———圆。（揭示课题）
2.创设情景
师: 生活中哪些地方会有圆呢？（学生举例，点击电脑）
生: 车轮是圆的 (媒体演示)
钟面是圆的 (媒体演示)
电风扇转动时,风叶形成了一个圆 (媒体演示)
师:除了你们刚才说到的，生活中还有很多地方会有圆，请你们看。
师: 媒体演示: 芭蕾舞演员转圈。哪里有圆呢？
师; 除此以外还有很多地方会有圆，哦，刚才小朋友提到车的轮子是圆的。假如把车轮换成其他形状，你座在上面，你会有什么感受？生: 开不动；像骑在马那样，上下颠动的很厉害。
师: 可以表演一下吗？学生表演
师: 那为什么坐在车轮是圆的车上会很平稳？而用其它图形用来做车轮，会摇来摇去呢？你们想不想研究啊？
师: 老师把三种轮子的表面取下来，这些都是车轮的中心点。我们来观察一下，这个点到边上的距离怎样？(媒体演示)
师: 仔细观察…再观察…继续观察 （要求观察中心点到边上距离）
师; 现在小组讨论，说说你们的理由。
学生讨论
小组汇报
生:只有圆的中心到圆上每一点的距离是相等的。其他图形到边上的距离都是不相等的
师: 对，因为中心点到圆上每一点的距离相等，其他图形的中心点到边上的距离不相等。所以，人们把轮子做成圆形的。
二．动手形成圆
师：想不想继续研究圆是怎么形成的？
师; 我给你们提供一些材料，比如说：绳子、尺、蹦蹦球。除此以外，也可以利用你的形体做个动作去形成圆。
师：这根绳子谁想研究？
学生甲举手
师: 你就作为首席研究员。
师: 其他小朋友想参加什么研究，你就去找那个首席研究员。
如果你们研究出结果了，还可以到老师这里来取新的材料，继续研究。
(1) 小组活动
(2) 小组汇报
师: 说说看你们的圆是怎么形成的？
生: 尺: 先固定尺上的圆孔,再转动尺,就形成了圆.
绳子：一人拿着绳子的一头不动,另一个人拿着绳子围着他转
师: 没有拉紧，能不能形成圆呢？
(引导学生理解除了要有固定的点，还要有固定的长。)
蹦蹦球：一只脚套在圈里,另一只脚跳动就形成了圆.
人: 两人拉紧,转动形成圆.
师: 我们用各种办法形成了圆，那你们对圆又有什么新的了解？
生: 要形成圆，要有固定的点和固定的距离
三．画圆操作
(1) 认识圆规
师：刚才我们创造了圆，知道要形成圆，要有固定的点和固定的长度。你们的发现和科学家设计画圆工具时的想法很接近。这就是科学家发明的圆规。
师; 把圆规拿出来。（学生取圆规）
(2) 画圆的方法
师; 根据刚才我们创造圆的过程，你猜猜看，这圆规是怎么用？
生: 尖的地方固定在纸上,就可以画圆。
师; 固定的点在哪？固定的长又在哪？
生; 尖尖的就是固定的点,两脚分开的距离就是它的固定的长
师; 用他的方法试试，好吗？
学生画圆
反馈
师; 请你上来画一画好吗 （投影操作）
师：大家认为她画的怎样
生: 很好.
师: 你能不能把你画圆的方法介绍给大家呢？
生: 尖的一头固定在纸上,两脚分开一段距离,手捏在上面的螺丝处,轻轻的转动,就画成了.
师: 哎! 他画成功了，我发现有个小朋友，画来画去就是不成功，你也上来画一画，让大家帮忙找找原因，（投影操作）
师: 大家说一说，他怎么会老是画不成？
生: 他捏的方法不对,捏在两脚处,会影响固定的长度.
师: 怎样才能画成圆？
生: 要有固定的点和固定的长度
师: 那你们再来画个圆试试。
再次画圆
反馈
师: 现在成功了吗？
生: 成功了.
四：揭示概念
(1) 认识圆心半径
师：那你们知道，这固定的点叫什么吗？圆心
师: 固定的长度叫什么呢？圆的半径。园的半径就是连接圆心到圆上任意点的线段。
(2) 画半径
师: 你们能画半径吗？半径又能画几条？你们试着画画看。
(3) 反馈
师: 你画了几条？（媒体展示学生画的半径）
师; 半径又能画几条？
生: 无数条
师; 为什么
生: 只要经过圆心,连接圆上任意一点的线段,就是半径.所以可以画无数条.
(4) 认识直径
师: 好,接着再仔细观察老师的演示。（投影操作）
师; (边画边说).过圆心，连接圆上任意两点的线段叫直径。
(5) 画直径
师; 你们想不想画一画直径？
生: 想
师: 你们认为直径可以画几条？
生: 无数条
五：半径和直径的关系
师：那你们认为半径和直径之间会有怎样的关系呢？我们讨论讨论
小组讨论
反馈
生: 直径是半径的2倍
师: 你为什么这样认为
生: 看出来的
师: 你们认为无论在什么情况下,直径是半径的2倍.那我们来听听大圆小圆的对话。（媒体演示），
（画外音：小圆说:我的两个半径加起来就和你的直径一样长。）
师: 你认为小圆说的对吗？为什么？
生; 不对
师: 那么，在怎样的情况下，直径是半径的2倍。
生: 在同一个圆内，直径是半径的2倍
六：总结
师：今天，我们通过创造圆，对圆又有了进一步得了解。
你们学的真棒！
生活中处处有圆，使学生感悟到今天学习的内容与生活有着密切的关系。
这一环节的设计，让学生从亲身生活经验的体验中初步感悟到圆是圆心到圆周上距离相等的点的轨迹。为学生的进一步探究做好准备。
这一教学环节的设计，给学生提供了充分自我发现与自我创造的空间，学生在创造圆的过程中发挥它们的想象能力，通过研究创造出了各种各样的圆，使他们对形成圆的各要素有了亲身的感悟和体验。
让学生通过尝试产生问题，然后围绕问题展开讨论与研究，使学生在生生互动中，相互学习，相互帮助，从而掌握画圆的方法。
通过游戏的形式，引起学生探究直径与半径关系的兴趣，接着在学生自主学习的活动中，理解只有在同一个圆内，直径是半径的2倍。
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