沪科版数学七年级上册3.3 二元一次方程组及其解法（第2课时）教学设计 （表格式）

《3.3二元一次方程组及其解法——代入法》教学设计
课题 3.3二元一次方程组及其解法——代入消元法 课时 第2课时
解读课标 本单元“学段目标”提出 “能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”. “课程内容”目标提出“进一步强化了方程的模型思想,学会用方程组解决实际问题的意识和分析问题、解决问题的能力”.
学情分析 学生在3.2中已经学习了一元一次方程的解及二元一次方程（组）的概念，对一元一次方程的解法及二元一次方程（组）的概念有了一定的认识.但对二元一次方程及二元一次方程组的解的概念、如何将“二元”通过“消元”转化为“一元”这样的基本思想，来解二元一次方程组存在一定的困难.
解读教材 教材分析 本节课是沪科版数学七年级上册3.3第2课时的内容，学生在第1课时已经学习了二元一次方程及二元一次方程组的概念的这基础上，进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法——代入消元法，初步体会解二元一次方程组的基本思想，进而建立方程的模型思想，提高学生解二元一次方程组的技能用，初步培养学生应用方程组解决实际问题的意识及分析问题、解决问题的能力，同时，也为后续学习一次函数打下夯实的基础.
教学目标 知识与能力 1.知道二元一次方程的解及二元一次方程组的解. 2.会用代入消元法解二元一次方程组. 3.了解“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想在数学中的应用.
过程与方法 1.通过观察和分析，选择合适的方程进行变形. 2.在用代入消元方法解二元一次方程组中体会化归思想.
情感、态度、价值观 1.在消元过程中享受数学的化归美，提高学生学习数学的兴趣. 2.通过探索二元一次方程组的解法，培养学生合作交流与创新意识.
目标解释 达成目标（1）的标志是：知道二元一次方程及二元一次方程组的解并能正确表示. 达成目标（2）的标志是：学生能灵活选择合适的方程变形，会用代入消元法解二元一次方程组.
教学重点 理解二元一次方程及二元一次方程组的解，会用代入消元法解二元一次方程组
教学难点 理解二元一次方程组的解的概念，探索解二元一次方程组的基本思想——“消元”，并会用代入消元法解二元一次方程组.
教学 策略 关键问题 体会“消元”的基本思想及“化未知为已知”的化归思想,会用代入消元法解二元一次方程组
教学方法 情境教学法、直观演示法等
学习方法 自主探究、互动交流等
教学手段 希沃白板5、希沃授课助手
教学过程设计
教学环节 教学内容 师生活动 设计意图
一、创设情境、提出问题 （2′） 问题：我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ PPT播放关于鸡兔同笼的微视频 教师引导学生回忆列方程的过程： 设有雉x只，兔有y只.根据头数、足数可得二元一次方程组： 教师抛出数学问题：怎样求的值呢？就是我们今天所要学习的内容. 通过视频引入学生熟悉的问题，激发学生学习数学的兴趣.
二、探索新知、解决问题 （18′） 活动一：二元一次方程及二元一次方程组的解的概念（5′） 1. 二元一次方程的解 ① ② 2. 二元一次方程组的解 教师：1.如何求二元一次方程及的解 枚举法如下： 教师：满足实际问题的解有这么多，如果我们抛开实际问题的背景，只看这个方程，它的解会有多少组呢？那什么是二元一次方程组的解呢？ 学生独立思考后同桌交流.老师个别提问. 教师引导学生发现二元一次方程的解的两个特点：（1）都是一组未知数的值，（2）每一组未知数的值都可以使这个二元一次方程成立. 师生共同归纳：（1）适合二元一次方程的一组未知数的值是这个二元一次方程的解. （2）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.（即两个二元一次方程的公共解） 记作： 练一练：(个别提问) 二元一次方程组 的解（ ） A. B. C. D. 通过将学生引领到其最近发展区的时候，叙述对二元一次方程及二元一次方程组解的概念的理解.
活动二：探究解二元一次方程组的基本思想（5′） 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式. （1）若，则y= . （2）若，则y= . 变式：把（1）（2）两个方程写成用含y的代数式表示x的形式. （1）若，则x= . （2）若，则x= . 教师提出问题： 如何用一个未知数来表示另一个未知数？ 学生先独立思考完成导学案的活动二，接着小组交流分享. 师生一起归纳得出
1.解二元一次方程组的基本思想是将 “二元”通过“消元”转化为“一元”. 2.消元的基本思路： 将一个方程适当变形，用一个未知数表示另一个未知数，进而代入另一个方程，实现消元.
活动三：用代入法解二元一次方程组（8′） 1.教师板书示范 2.学生尝试总结用代入法及其用代入法解 （小组代表发言） 二元一次方程组的一般步骤. 师生共同归纳： 1.代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进而求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值. （5）确定方程组的解. 1.学生通过观察和分析，选择合适的方程进行变形. 2.在用代入消元方法解二元一次方程组中体会“消元”的基本思想及“化未知为已知”的化归思想在数学中的应用.
三、巩固训练、提升技能 （10′） 1.将用代入法解下列方程组. 学生独立完成，教师巡堂批改小组内第1个完成的练习的学生，组织各小组进行兵教兵交流分享. 教师巡堂，适时点拨. 学生通过训练，熟练技能，提高解二元一次方程组的能力.
四、总结提升、归纳反思 （3′） （以问题串的形式给学生总结） 教师组织学生总结本节课所学 引导学生从知识、思想方法不同方面说.最后教师评价本节课同学们的整体表现
五、达标检测 （6′） 1. 二元一次方程组 的解是 . 2. 用代入法解方程组 ，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3.解方程组 拓展提升 小红和小新两人解关于x,y的二元一次方程组 ，小红看错了a，从而得到方程组的解为；小新看错了b，从而得到方程组的解为；若按正确的a，b求解，原方程组的解是什么？ 学生独立完成后，利用希沃授课助手投屏展示部分学生作品. 检测达标情况，让学生学会灵活运用，拓展视野
六、布置作业 （1′） 必做题： 教科书P106页第5题 （1）——（6） 选做题： 1.教科书P101页第4题 2.结合实际问题，自编一道利用二元一次方程组解决的问题，并能较好体现列二元一次方程组解决实际问题的优越性. 鼓励学生积极查阅资料，课后多和同学交流思考 布置分层探究性作业
七、板书设计 3.3一元一次方程组及其解法——代入消元法一体机展示区1.二元一次方程组的解 记作（a、b为常数）例题示范2.解二元一次方程组的基本思想3.代入消元法，简称代入法 一般步骤：
课后反思