2023秋人教版四年级数学上册 《商的变化规律》表格式教案

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 上册
单元 第六单元 除数是两位数的除法
课题 商的变化规律
教材信息 人教版义务教育教科书小学数学四年级上册
教学目标
使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商的变化的规律。 通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。 3.使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重难点
教学重点： 发现并掌握商的变化规律。 教学难点： 利用商的变化规律进行简便计算。
教学过程
复习旧知，导入新课。 师：同学们，根据这几个算式写得数，你发现了什么规律呢？ 6×2 6×20 60×20 生1：通过计算，我们知道6×2=12 6×20=120 60×20=1200，这是积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10.两个因数都乘10，积就乘100。 师：没错，这是我们之前学习的积的变化规律，在除法中是否也存在这样的规律呢？今天我们就一起探索商的变化规律。 【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生的记忆。通过回忆积的变化规律的探索方法，过渡到了新课。激发了学生探索新知的兴趣和学好数学的信心。】 二、观察发现，探究规律。 1.教学例1 师：请同学们先算一算，算出计算结果。再看一看，观察算式和结果。最后再说一说，你有什么发现？ 师：好了，同学们，大家有结果了吗？一起说一说吧！ 生1:我算出来的计算结果是：168=2,1608=20,3208=40。而且我发现，它们的除数是一样的。并且从上往下看，被除数和商都在变大。 生3：我也发现了它们的除数都是8，从上往下看，第一个式子和第二个式子之间，被除数16乘10，变成160，商2也乘10，变成20。在第二个式子和第三个式子之间。被除数160乘2，变成320，商20也跟着乘2，变成40。 生2：我可以一句话总结，也就是，从上往下看，除数不变，被除数乘几，商就乘几。 师：同学们真会观察，都有了自己的思考。还有想说的吗？ 生1：刚刚他们都是从上往下看的，我们还可以从下往上看。瞧，第三个式子和第二个式子之间，除数不变，被除数320除以2，变成了160，商40跟着除以2，变成了20。在第二个式子和第一个式子之间，被除数160除以10，变成了16.商20也跟着除以10，变成了2。 生2：也就是说，除数不变，被除数除以几，商就跟着除以几。 生3：我还想补充，我发现不管是上往下看，还是从下往上看，第一个式子和第三个式子也存在着倍数关系。从上往下看，被除数16乘20变成了320，商也跟着乘20变成40.从下往上看，被除数320除以20变成了16，商跟着除以20变成了2。 师：同学们从不同的角度观察确实有不同的发现。我们把它们的作品放在一起看看，再仔细想想，还有什么补充吗？ 生1：我觉得还要在加个条件，除以的数不能是0。因为除以0是没有意义的。 生3：我来合在一起说吧！在除数不变的情况下，被除数乘或除以几，商就乘或除以几，0除外。 师：在刚刚的探究过程中，同学们不仅能够从上到下思考，还能从下到上思考。思维可真全面。你们能举个这样的例子吗？ 生3:这是我举的例子，首先在第一个式子和第二个式子之间，可以看出，从上往下看，被除数30乘2变成60，商6也跟着乘2变成12.而从下往上看，被除数60除以2，变成了30.商12也跟着除以2变成了6.不难发现，在第二个式子和第三个式子之间，也存在这样的规律，当被除数乘5时，商就乘5，当被除数除以5时，商就跟着除以5。 师：看来呀，同学们不仅会思考，还会举例呢！通过刚才的学习，你们还有什么问题吗？ 生1：我有问题，被除数不变时，除数和商有什么规律吗？ 生2：我还有问题，如果商不变，被除数和除数之间有什么规律吗？ 2.教学例2 师：同学们不仅会思考，还会提问题。现在请先完成第（2）题的口算，再仔细观察，你又有什么新的发现呢？是否能够解决你心里疑问呢？ 生1：这是我的计算结果，2002=100,20020=10,20040=5，我发现它们的被除数不变，除数越来越大，商反而越来越小了。 生2：没错，从上往下看，第一个式子和第二式子之间，被除数不变，除数2乘10变成了20，100却除以10变成了10。第二个式子和第三个式子之间，除数20乘2，变成了40，商10反而除以2变成了5。 生3：也就是说，从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而要除以几。0除外。 师：刚刚大家都是从上往下看的，还可以怎样看呢？ 生1：还可以从下往上看哦，第三个式子和第二式子之间被除数不变，除数40除以2变成20，商5却乘2变成10。在第二个和第一个式子之间，除数20除以10变成了2，商10却乘10变成了100。 生2：我把它们合在一起看，也就是，当被除数不变时，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而乘几。 师：大家真的太会归纳学习了！你们能举一个这样的例子吗？ 生1：同学们请看，这是我举的例子，大家不难发现，在相邻的两个式子之间，从上往下看时，被除数不变，除数乘2，商反而除以2.从下往上看时，除数除以2，商却乘2。 师：观察思考，讨论交流使规律更清晰。请同学们用简捷清晰的语言来概括商跟被除数和除数的变化规律，以便帮助记忆吧！ 生3：除数不变时，被除数乘几或除以几，商就乘以或除以几，0除外。而被除数不变时，商却跟着除数反着变。除数乘以几，商反而除以几。 生2：除数不变时，商跟着被除数变。而被除数不变时，商却跟着除数反着变。 师：同学们真是太会学习了，我们接着探索，看看你还有什么新的收获？ 3.教学例3 师：请大家先算一算，再交流交流自己的发现。 生1：我发现它们的商都是2。而且从上往下看，除数和被除数都在变大。 生3：从上往下看，被除数和除数同时乘10、乘100、乘1000商不变。 生1：也就是说，从上往下看，除数和被除数同时乘相同的数，商不变。 师：还有想说的吗？ 生3：我们还可以从下往上看，被除数和除数同时除以10，商不变，同时除以100、同时除以1000商也不变。 生2：用一句话说，也就是被除数和除数同时除以相同的数，商不变。 师：同学们太会学习了。不仅会观察，会思考，还会交流。大家能归纳一下吗？ 生1：被除数和除数同时乘几或除以几，商不变。 生3：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 师：你能举一个这样的例子吗？ 生2：同学们请看，这是我写的例子。我们首先从上往下看，当被除数和除数同时乘5，商不变。当被除数和除数同时除以2，商还是不变。 【设计意图：数学源于思，起于疑。通过老师对关键问题的追问，引发了学生的深度思考。在放手让学生独立探索、自主交流，突出了学生的主题地位。最后通过学生的一问一答，找寻了关键问题的答案。突出了本节知识的重点。】 三、归纳总结，比较提升。 师：看来呀，大家都很会探索规律。同学们，我们不妨把今天所有我们发现的规律全部总结在一起。在除法算式中，商在什么情况下会发生变化，什么时候又不变呢？ 生1：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 生2：被除数不变，商会跟着除数反着变。除数乘或除以几（0除外），商就除以或乘几。 生3：被除数和除数乘或除以相同的数，商不变。 生4：总之，商跟着被除数顺着变，跟着除数反着变。除数和被除数一起变的时候，商不变。 师：看来大家都善于寻找独特方法去理解和记住这些规律。这也是大家会学习的体现。今天这节课我们就上到这里啦。同学们，再见！ 【设计意图：通过对本节课知识点的回忆，梳理了商的变化规律所有的知识点。再通过学生回答的方式，不仅有条有理，还方便记忆。】
课后作业设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 上册
单元 第4单元 除数是两位数的除法
课题 商的变化规律
教材信息 人教版义务教育教科书小学数学四年级上册
作业设计
一、基础达标 1.写出两个与“商的变化规律”符合的算式。 二、巩固提升 1.完成数学书第87页的做一做。 三、拓展训练 1.完成下列练习。
备注：如有其它内容，可自行补充增加。