人教版数学七年级上册1.2.1有理数 说课课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
有理数
说教学过程
说目标
说教材
说教学方法
说板书
说教材
教材的地位和作用：
说教材
在学习本节内容之前，学生已经学习了整数、分数、正数和负数等知识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。同时本节内容也为后面学习数轴、有理数的运算和数系的扩充打下基础。
对有理数的认识是有理数这一节中一个重要的内容，有理数的概念和分类不仅对后面的学习起着至关重要的作用，而且学习过程中所蕴含的分类思想方法也是学生以后学习和工作必备的数学素养。
说目标
说目标
.
知识与技能
理解有理数
的概念，掌
握有理数的
分类。
.
过程与方法
经历对所学过
的数进行分类
的过程，培养
分类能力，体
会利用分类方
法处理问题的
数学方法。
.
情感态度价值观
在探索如何分
类的过程培养
合作学习的能
力和严谨的逻
辑思维，体会
分享交流的快
乐，感受学习
数学的乐趣。
教材的重点和难点：
说目标
教学重点：
理解有理数的概念，能对有理数正确分类
教学难点：
正确理解分类的标准，按照一定的标准进行
分类
说教学方法
说教学方法
1、学情分析：
*七年级的学生思想活跃，但可能怯于在课堂上表现自己，教师要注意鼓励学生，激发学生的兴趣和学习的热情。
*学生已经贮备了有关数的知识，包括正数、零、负数、整数、分数、小数、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数等，这些知识需要归类整理，这为学习有理数的概念和分类提供了认知基础。
*分类思想在此之前学生较少接触，可能在对所学过的数分类过程中会出现困难，教师要注意引导和启发学生。
说教学方法
2、教法分析：
本着“学生为主体，教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我们确立了“引导—归纳—练习”相结合的教学方法。
同时利用多媒体辅助教学，直观地反映教学内容，使学生思维活动得以充分展开，提高课堂教学效率．注重在生生交流、师生交流的过程中，调动学生的积极性与主动性。
说教学方法
3、学法指导：
在合作交流对所学过的数的分类的过程中，变“要我学”为“我要学”，激发学习兴趣，通过引导学生将数分成更为细致的类别，培养分类能力和严谨逻辑思维。
在观察思考的过程中，学生归纳整数和分数的共同特征，体会自己为这种数取名的乐趣，培养观察归纳能力。
通过了解有理数名字的由来，感受数学文化。
说教学过程
说教学过程
创设情境，合作交流（15分钟）
观察思考，新课教学（15分钟）
例题讲解，巩固新知（5分钟）
反思小结，整体感知（4分钟）
课后作业，深化知识（1分钟）
（一）创设情境，合作交流
小故事：那是腊月寒冬里的一天，天气非常寒冷，天下起鹅毛大雪，温度从昨天的0℃下降到-5℃，有三位小朋友小明、小红、小曦突然想起玩扔雪球，他们比赛谁扔得最远。首先出场的是小明，他扔了2.75米，小红和小曦是女生，力气小，所以扔得的距离比较短。小红扔的距离是小明的四分之三，小曦扔得的距离是小明的三分之一。
设计意图
小故事的引入能激
发学生的兴趣，调
动学生学习的积极
性。
从上面的小故事中，我们可以提取多少个数字呢？大家一起来说说。
1、0、-5、3、2.75、3/4、1/3
（一）创设情境，合作交流
【提问】同学们可不可以将刚才我们得到的这几个数来分一分类呢？分得越细越好。请同学们小组合作交流，最后请两个小组派代表上台展示。
设计意图
小组合作能培养
合作精神，让
学生自己分类，
初步体会分类的
思想。
在此同学们的分类可能有不同，比较典型的可能有以下两种
甲：
正数：1、3、2.75、 、
负数：-5
零：0
乙：
正整数：3
负整数：-5
零：0
正小数:2.75
正分数： 、
（一）创设情境，合作交流
教师肯定两个同学的分类后指出乙的分类显得更为细致。
设计意图
肯定学生答案中的合理部分，增强学生的学习信心和乐趣，同时引导学生将小数转化成分数。
【提问】2.75可以写成分数的形式吗？
2.75=
【提问】根据我们前一节所学知识，如果我们有正分数，那么一定就有什么数？
负分数
回顾上节课内
容找出还有负
分数这一类。
如果学生不是上面两种分类，教师根据实际情况具体引导得到这7个数的最终分类。
我们可以把得到的7个数分为正整数、负整数、0和正分数四类。
（一）创设情境，合作交流
【提问】谁能举出一个负分数的例子呢？
设计意图
让学生自己举
例，加深印象。
同时初步完成分
类的过程，让学
生对所学过的数
有个大体的认
识，至此突破本
节课的难点。
【归纳】正整数、零、负整数统称为整数
正分数和负分数统称为分数
正整数：1、3…
整数 零 ：0
负整数：-10…
正分数：2.75、 、 …
分数
负分数： 、-0.25…
自然数
（二）观察思考，新课教学
设计意图
学生自己观察思
考，培养观察思
考能力，体会发
现的乐趣。
【思考】观察整数和分数，同学们思考一下，看它们有没有共同的特征？
【提示】1可以写成1/1的形式，0可以写成0/1的形式，-10可以写成-10/1的形式……
观察思考发现：这些数都可以写成分数的形式！
【结论】整数和分数都可以写成分数的形式。
（二）观察思考，新课教学
设计意图
学生自己取名字，
感受学习数学的乐趣。
【提问】同学们能不能为具有这种特征的数起个名字呢？
我们把这种能写成分数的形式的数称为有理数，整数和分数统称为有理数（rational number)。
给出有理数的概
念，从而突出本
节课的重点。
（二）观察思考，新课教学
设计意图
【有理数名字的由来】
我们现在把整数和分数统称为“有理数”。据有人考证，“有理”这个词是由于一开始的翻译出了问题。原来，“有理数”中的“有理”一词，英文是Rational。这个词本来有两个含义，其一是“比”，其二是“合理”。照数学上的原义，分数可以表示成两个整数之比，整数也可以看作是这个整数与1的比，把“有理数”叫做“比数”应该是很贴切的。可是，日本学者在十九世纪翻译西方的数学书时，把这个词译成了“有理数”。后来，在中日文化交流中，中国又从日本引进了“有理数”这个词，长期应用到现在，所以我们就一直称这种数叫“有理数”了。
了解有理数名字
的由来，感受数
学文化。
（二）观察思考，新课教学
设计意图
【思考】 是有理数吗？
思考特别指出
这个特殊
的数，加深学
生印象，也为
下面第二种分
类做铺垫。
正整数：1、3…
整数 零 ：0
负整数：-10…
有理数
正分数：2.75、 、 …
分数
负分数： 、-0.25…
自然数
（二）观察思考，新课教学
设计意图
【提问】同学们对有理数的分类有没有其他想法呢？根据我们上一节知识，是不是可以按符号来分呢？
寻找另一种
分类，拓宽
思维
正整数
正数
正分数
有理数 零
负整数
负数
负分数
（二）观察思考，新课教学
设计意图
正整数
正有理数
正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
指出正数和正有
理数是不同的，
例如： 就是
正数，但不是正
有理数，同时培
养学生的严谨思
维。
（三）例题讲解，巩固新知
设计意图
例题巩固有理数
的分类，思考题
再次强调不要漏
考虑0
例：把下列各数填入它所属于的圈内:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333
正整数 负整数
…
…
…
…
正分数 负分数
【思考】所有正整数、负整数、正分数、负分数合在一起就是所有整数吗？
还有0！
（四）反思小结，整体感知
设计意图
学生自己归纳总
结，教师加以补
充引导，印象更
深刻。
【提问】同学们今天获得了什么知识？
*有理数的概念
*有理数的两种分类
*分类思想
（五）课后作业，深化知识
设计意图
必做题
1、课后第1题
2、下列说法正确的是（ ）
A.非负有理数就是正有理数
B. 0表示没有，不是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
3、下列说法正确的是（ ）
① 1是最小的正有理数；
② -1是最大的负有理数；
③ 0是最小的非负有理数；
④ 0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
作业分必做题
和选做题，分
层训练，让学
有余力的同学
得到发展。
（五）课后作业，深化知识
设计意图
作业分必做题
和选做题，分
层训练，让学
有余力的同学
得到发展。
选做题
把下列各有理数填入所属的集合内
-20,7，-7 ， ，0，3， ，-2.75，0.01，
+67， ，200%， ，2π
（1）正数集合{ }；
（2）负数集合{ }；
（3）正分数集合{ }；
（4）负分数集合{ }；
（5）正整数集合{ }；
（6）负整数集合{ }；
（7）非负数集合{ }；
（8）有理数集合{ }；
说板书
1.2.1有理数
一、什么是有理数 二、有理数的分类 三、例题
能写成分数的形式的数称为有
理数，整数和分数统称为有理数。