人教版七年级下册第六章 实数：6.1.2 平方根 课件 14张PPT

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6.1.2 平方根
第六章 实数
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6.1 平方根
课堂小结
什么是算术平方根 怎样表示
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为:
0的算术平方根是0
负数没有算术平方根
复习旧知课前热身
如果一个数的平方等于9，那么
这个数是多少？
∴平方等于9的数是3或－3.
3或－3可以简单记作：±3.
探索归纳
引入概念
±3
（ ）
2
=9
即：
1.如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？
2.谁的平方等于16？
3.平方等于49的数有哪些？
探索归纳
引入概念
=16
（ ）
2
±4
（ ）
2
=81
（ ）
2
=49
±7
探索归纳
引入概念
一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根或二次方根。
平方根定义
试一试：（1）144的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？
（3）-4的平方根是什么？为什么？
从上面的回答中，你发现了什么？
议一议：1、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？
2、0有几个平方根？是什么？
3、一个负数呢？
探究性质深化概念
自主学习1：平方根的性质
探究性质深化概念
自主学习2：
阅读教材第46页，回答下列问题：
1、一个非负数a的平方根应如何表示呢？
2、“9的平方根是±3”应如何用数学式子表示呢？
0.1732；
17.32；
173.2；
1732。
不能。
练习：
例 小丽想用一块面积为400cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。
答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。
我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。
随堂练习
2、试比较 的大小。
1. 如何用计算器开方？
2. 被开方数和算术平方根的小数位变化规律。
3. 如何比较两个带根号的数的大小？
练习第1、2题。
作 业
课堂小结
分层作业
提高能力
作业(必做题）：