19.2.1 第2课时 正比例函数的图像与性质 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
人教八下数学
同步优质课件
人教版八年级下册
交流预习
2023春人教版八（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数
第2课时 正比例函数的图像和性质
学会用列表、描点、连线画函数图象；提高识图能力分析函数图象信息能力；
核心素养目标：
学会观察、分析函数图象信息，体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解诀问题能力；
学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣
复习引入：
B
列表，描点，连线
例1 画出下列正比例函数的图象：
（1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x.
x
y
1
0
0
-1
2
-2
…
…
…
…
2
4
-2
-4
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表
互助探究：
y=2x
②描点
以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；
③连线
同样可以画出函数 的图象
互助探究：
解：（2）用同样的方法，依次可画出函数y=-1.5x，y=-4x的图象
y=-4x
y=-1.5x
互助探究：
这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？
互助探究：
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx(k≠0) 经过的象限
k＞0 第一、三象限
k＜0 第二、四象限
生成新知：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k＜0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
互助探究：
思考(1)经过原点与点(1，3)的直线是哪个函数的图象？________；若经过原点与点(1，-5)呢？________.
(2)经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？________.
(3)画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
y=-5x
y=3x
y=kx
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象.
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点和点(1，k)的一条直线.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值
范围是________.
例2 已知正比例函数y=(k+1)x.
k＞-1
（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+1>0，
解得k>-1.
解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)·2，
解得k=1.
=1
例题精讲：
例3 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.
解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,
所以4=m·m，解得m=±2.
又y的值随着x值的增大而减小，
所以m<0，故m=－2
例题精讲：
O
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y=-3x；（2）
x 0 1
y=-3x
0
-3
0
y=-3x
跟踪练习：
正比例函数的图象和性质
图象：经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.
性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
课堂小结：
B
1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
　2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）
　　A．k＜2　　　　　　B．k≤2
　　C．k＞2　　　　　　D．k≥2
C
课堂检测：
3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______
与点 ，y随x的增大而_______.
二、四
（0，0）
（1,-7）
减小
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ，y 随x 的增大而减小；
（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
＞-2
<-2
=0.5
课堂检测：
　　5. 比较大小：
　 （1）k1 k2；（2）k3 k4；
　 （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．
＜
解： k1＜k2 ＜k3 ＜k4
4
2
-2
-4
4
x
y
O
y =k4 x
-4
-2
2
y =k3 x
y =k2 x
y =k1 x
＜
课后作业：
必做题：98页习题19.2第1 题
选做题：98页习题19.2第2 题
谢谢
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