辽宁省丹东市2022-2023学年高一下学期期末质量检测物理试题（含解析）

丹东市2022-2023学年高一下学期期末质量检测
物理
本试卷满分 100分考试时间75分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题： 本题10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求， 每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分。
1. 当物体做曲线运动时，下列说法正确的是（　　）
A. 瞬时速度与合力一定垂直
B. 物体所受的合力可能为零
C. 物体做圆周运动时，所受的合力一定指向圆心
D. 物体做圆周运动时，所受的合力不一定指向圆心
2. 关于电场和电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 电势为零的位置电场强度一定为零
B. 电势为零的位置电势能一定为零
C. 电荷量很小的电荷就是元电荷
D. 物体所带的电荷量可以是任意的
3. 如图所示，形支架以为轴做匀速圆周运动，且角速度不变。处分别用等长的摆线连接相同的摆球（处摆线摆球未画），两摆球都稳定时处摆线与竖直方向成角。下列说法正确的是（　　）
A. 处摆线长不变，摆线才能与竖直方向成角
B. 处摆线加长，摆线才能与竖直方向成角
C. 处摆线缩短，摆线才能与竖直方向成角
D. 处摆线加长或缩短，摆线都可能与竖直方向成角
4. 如图所示，竖直平面内平行于，轨道和的动摩擦因数相同，相交于点且处做了平滑处理。小木块初速度为零，从点沿运动，到达点速度恰好为零。若小木块初速度为零，从点沿运动，则小木块速度再次为零的位置（　　）
A. 一定在点 B. 一定在点上方
C. 一定点下方 D. 以上三种情况都有可能
5. 神舟十五号载人飞船于北京时间2022年11月30日5时42分，与空间站天和核心舱前向端口成功对接。假设对接前，神舟十五号飞船和空间站分别在1轨道和2轨道做匀速圆周运动。飞船先在1轨道上的A点采用喷气的方式改变速度，然后进入无动力飞行，从而达到变轨的目的，最后在2轨道上与空间站对接，对接稳定后飞船与空间站组合体仍沿2轨道一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A. 飞船在1轨运动时所受万有引力大于空间站在2轨所受万有引力
B. 飞船在A点变轨，喷气前后飞船所需要的向心力不发生改变
C. 飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能守恒
D. 飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能不守恒
6. 如图甲，在点电荷附近不同位置放置检验电荷，描述所带电量与所受电场力的两组数据可能是下图中（　　）
A. B.
C. D.
7. 如图所示，有一根长为，质量为均匀链条静止在光滑水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的端施加一个拉力使链条以（为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（　　）
A. B. C. D.
8. 如图所示，某同学在“风洞”实验室做实验。关闭风机的情况下，该同学从距离地面H处以v0向右平抛小球，使其做平抛运动，小球落地点与抛出点的水平距离也是H。接下来打开风机，风机产生水平向左的风，风力恒定。该同学再次从同一位置以相同速度平抛同一小球，这次小球恰好落在抛出点的正下方。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球初速度v0为
B. 打开风机，小球从抛出到落地所需时间不变
C. 打开风机，小球落地速度v为
D. 打开风机，小球到达右侧最远点时，小球距离地面高度为
9. 如图所示，一个质子以大小为，方向与竖直方向成的速度，进入足够大的匀强电场区域，为间距相等的一组等势面，若该质子经过等势面时动能分别为和。不计质子重力，下列说法正确的是（　　）
A. 该匀强电场场强的方向水平向右
B. 该质子不能到达等势面
C. 若取等势面电势为零，则等势面电势为
D. 该质子第二次经过等势面时动能是
10. 微型无人机在生产生活中有广泛应用。如图甲，一款无人机正在承担从地面向高层建筑运载医疗用品任务，将此任务简化成竖直方向上的运动。其中两次均把静止在地面的同一质量的医疗用品运送到同一楼层（末速度刚好为零），第一次用了2t0时间，第二次用了t2时间，运动的 a—t图像如图乙、丙所示，过程中不考虑摩擦阻力和空气阻力。则两次（　　）
A. 无人机做功之比为1:1
B. 无人机最大输出功率之比为1:2
C. 无人机最大输出功率之比为2:1
D. 无人机做功的平均功率之比为5:4
二、实验题： 本题2小题，共14分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 某同学做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）该同学先用图甲所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，自由下落，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。由此可以得到的结论是______________
（2）在（1）的基础上，该同学用图乙所示装置继续研究平抛运动。实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图中可能正确的是______________
（3）该同学回家后想利用图丙所示的实验装置测定平抛运动的初速度。实验时，钢球落在水平地面上，测得桌面与地面的高度差为h，桌子边缘到落点的水平距离为x，为了更精确地获得平抛运动的初速度，你认为______________（填“有必要”或“没有必要”）测量钢球的直径。
12. “验证机械能守恒定律”的实验方案有很多种，某校课外小组在实验室中利用打点计时器记录重物自由下落过程，通过比较两点间重力势能变化量和动能变化量来验证“机械能守恒定律”。
（1）在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______________
A. B. C. D.
（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______________
A．220V交流电源 B．低压交流电源 C．天平（含砝码） D．刻度尺
（3）实验中选择一条较理想的纸带，如下图所示。测出从起始点依次到五个连续计数点的距离。已知重物的质量为，当地的重力加速度为，电源频率为。则从到的过程中，重物的重力势能减小了______________，动能增加了______________（用上述测量量和已知量的符号表示），若重物的重力势能减小量近似等于动能增加量，则证明此过程中机械能守恒。
（4）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点的距离为，并计算出各计数点对应的速度，画出图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为，则画出的图像应为图中的图线______________（选填“1”“2”或“3”），其斜率______________（选填“小于”“大于”或“等于”）
三、计算题： 本题3 小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 跳台滑雪是一种勇敢者的运动，跳台滑雪爱好者小明穿专用滑雪板，从起滑台起滑（图中未画出），经助滑道从跳台处以速度沿水平方向飞出（如图所示），在空中飞行一段距离后在斜坡处着陆，间竖直高度差为。小明在此过程中可视为质点，空气阻力不计，重力加速度取。求：
（1）小明在空中飞行的时间；
（2）之间位移大小。
14. 如图所示，为一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图，其中墨盒可以喷出极小的质量为，电量为的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以水平初速度进入极板间的偏转电场。极板沿水平方向放置，中心轴线为，微粒从点射入偏转电场，射出电场后，能继续运动直到打到纸上，显示出字符。设偏转电场两极板的长度为，间距为，电压为，极板右端与纸间水平距离为，不计空气阻力及重力作用，求：
（1）微粒经过偏转电场过程中静电力对它做功；
（2）微粒打到纸上的位置点与轴线间的距离。
15. 如图所示，光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内，B、D两点为圆轨道的最低点和最高点，C和G两点与圆心O等高，轨道半径为R，下端与倾斜绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道始终处在水平向左的匀强电场中。现有一个质量为m、带正电的物体（可视为质点）从倾斜轨道上A点静止释放，若物体通过D点时，轨道对它的压力为3mg，已知物体所受匀强电场的电场力，倾斜轨道倾角θ = 37°，物体与倾斜绝缘轨道间的动摩擦因数μ为0.5，重力加速度为g，（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）倾斜轨道上的A、B两点之间的距离S0；
（2）当物体通过G点时，它对轨道的作用力FN；
（3）若改变物体在倾斜轨道上的运动起点A的位置，使物体始终沿轨道滑行并从G点离开轨道，则轨道上A、B两点之间距离的最小值S。
丹东市2022-2023学年高一下学期期末质量检测
物理 答案解析
本试卷满分 100分考试时间75分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题： 本题10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求， 每小题6分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分。
1. 当物体做曲线运动时，下列说法正确的是（　　）
A. 瞬时速度与合力一定垂直
B. 物体所受的合力可能为零
C. 物体做圆周运动时，所受的合力一定指向圆心
D. 物体做圆周运动时，所受的合力不一定指向圆心
【答案】D
【解析】
【详解】AB．物体做曲线运动的条件是物体所受合力与速度方向不在一条直线上，但不一定与速度方向垂直，故AB错误；
CD．物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定指向圆心，物体做的不是匀速圆周运动，则物体所受合力不指向圆心，故C错误，D正确。
故选D。
2. 关于电场和电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 电势为零的位置电场强度一定为零
B. 电势为零的位置电势能一定为零
C. 电荷量很小的电荷就是元电荷
D. 物体所带的电荷量可以是任意的
【答案】B
【解析】
【详解】A．电势零点的选取是任意的，电势为零的物体可以带正电或者负电，电势和电场强度无直接关系，所以电势为零的点电场强度不一定为零，故A错误；
B．由可知，电势为零的位置，电势能一定为零，故B正确；
C．最小电荷量就是电子和质子所带的电荷量，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，故C错误；
D．物体所带的电荷量一定是元电荷的整数倍，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，形支架以为轴做匀速圆周运动，且角速度不变。处分别用等长的摆线连接相同的摆球（处摆线摆球未画），两摆球都稳定时处摆线与竖直方向成角。下列说法正确的是（　　）
A. 处摆线长不变，摆线才能与竖直方向成角
B. 处摆线加长，摆线才能与竖直方向成角
C. 处摆线缩短，摆线才能与竖直方向成角
D. 处摆线加长或缩短，摆线都可能与竖直方向成角
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，对处摆线悬挂的小球受力分析，如图所示
可知，小球的合力为
若处摆线与竖直方向也成角，则处摆线悬挂的小球的合力同为，由合力提供向心力有
可知，由于两个小球的合力相等，转动的角速度相等，则两个小球做圆周运动的半径相同，即两个小球在同一竖直线上，则需处摆线缩短。
故选C。
4. 如图所示，竖直平面内平行于，轨道和的动摩擦因数相同，相交于点且处做了平滑处理。小木块初速度为零，从点沿运动，到达点速度恰好为零。若小木块初速度为零，从点沿运动，则小木块速度再次为零的位置（　　）
A. 一定在点 B. 一定在点上方
C. 一定在点下方 D. 以上三种情况都有可能
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，设与水平方向的夹角为，则小木块由过程中，摩擦力做功为
可知，摩擦力做功与角度无关，与两点的水平位移有关，由于轨道和的动摩擦因数相同，则由动能定理可知，由于小木块从点沿运动到点时，重力做功和摩擦力做功之和与从点沿运动到达点时一样，则小木块速度再次为零的位置一定在点。
故选A。
5. 神舟十五号载人飞船于北京时间2022年11月30日5时42分，与空间站天和核心舱前向端口成功对接。假设对接前，神舟十五号飞船和空间站分别在1轨道和2轨道做匀速圆周运动。飞船先在1轨道上的A点采用喷气的方式改变速度，然后进入无动力飞行，从而达到变轨的目的，最后在2轨道上与空间站对接，对接稳定后飞船与空间站组合体仍沿2轨道一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A. 飞船在1轨运动时所受万有引力大于空间站在2轨所受万有引力
B. 飞船在A点变轨，喷气前后飞船所需要的向心力不发生改变
C. 飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能守恒
D. 飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，飞船线速度减小，机械能不守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据万有引力公式可知，由于不知道飞船与空间站的质量关系，则无法确定飞船在1轨运动时所受万有引力与空间站在2轨所受万有引力的大小关系，故A错误；
B．飞船在A点变轨，喷气前后飞船的速度大小发生变化，则所需要的向心力发生改变，故B错误；
CD．飞船从A点到B点进行无动力飞行过程中，只有引力做功，且做负功，则飞船线速度减小，机械能守恒，故D错误，C正确。
故选C。
6. 如图甲，在点电荷附近不同位置放置检验电荷，描述所带电量与所受电场力的两组数据可能是下图中（　　）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据题意，由电荷在电场中的受力方向可知，若检验电荷的电性相同，则电场力方向相同，电性相反，电场力方向相反，由题意可知，离场源电荷较近，则处在的位置电场强度较大，则图像中位置与原点连线的斜率较大，综上所述，只有A选项的图符合题意。
故选A
7. 如图所示，有一根长为，质量为的均匀链条静止在光滑水平桌面上，其长度的悬于桌边外，如果在链条的端施加一个拉力使链条以（为重力加速度）的加速度运动，直到把悬着的部分拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力需做功（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，由运动学公式可得，把悬着的部分拉回桌面时，链条的速度为
设拉力需做功为，由动能定理有
解得
故选D。
8. 如图所示，某同学在“风洞”实验室做实验。关闭风机的情况下，该同学从距离地面H处以v0向右平抛小球，使其做平抛运动，小球落地点与抛出点的水平距离也是H。接下来打开风机，风机产生水平向左的风，风力恒定。该同学再次从同一位置以相同速度平抛同一小球，这次小球恰好落在抛出点的正下方。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球初速度v0为
B. 打开风机，小球从抛出到落地所需时间不变
C. 打开风机，小球落地速度v为
D. 打开风机，小球到达右侧最远点时，小球距离地面高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．关闭风机的情况下，小球做平抛运动，则
，H = v0t
联立解得
故A错误；
B．打开风机，小球在竖直方向做自由落体运动，则小球从抛出到落地所需时间不变，故B正确；
C．打开风机后小球恰好落在抛出点的正下方，则在水平方向有
vx2－v02= 2ax，x = 0
则
vx = v0
在竖直方向
故打开风机，小球落地速度v为
故C正确；
D．打开风机后小球恰好落在抛出点的正下方，则在水平方向有
则当小球在水平方向的速度为零时，小球到达右侧最远点，有
0 = v0＋axt0
解得
在竖直方向有
故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，一个质子以大小为，方向与竖直方向成的速度，进入足够大的匀强电场区域，为间距相等的一组等势面，若该质子经过等势面时动能分别为和。不计质子重力，下列说法正确的是（　　）
A. 该匀强电场场强的方向水平向右
B 该质子不能到达等势面
C. 若取等势面电势为零，则等势面电势为
D. 该质子第二次经过等势面时动能是
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，质子从过程，由动能定理有
解得
可知，电场力做负功，则电场力的方向由，则电场方向由，即该匀强电场场强的方向水平向左，故A错误；
D．由题可知为等差等势面，根据电场力做功公式可知，质子经过相邻等势面电场力做功相同，根据动能定理可知，质子经过相邻等势面动能的变化相同；由于质子经过等势面时动能分别为和，可知质子在间动能的减小量为，相邻等势面间的动能减小，因此质子第一次经过等势面时动能是；由于电场力做功与路径无关，当质子再次经过等势面时，电场力做功为零，根据动能定理可知，质子第二次经过等势面时动能是，故D正确；
B．根据题意可知，等势面的动能为，由D分析可知，相邻等势面间的动能减小，当初速度方向水平向右时，质子恰好到达等势面；由于初速度方向与水平方向成一定夹角，质子具有沿等势面方向的分速度，质子向上做曲线运动，因此质子不能到达等势面，故B正确；
C．根据上述分析可知，相邻等势线间的电势差为，若取等势面电势为零，由于电场方向为水平向左，则等势面电势为，故C错误。
故选BD。
10. 微型无人机在生产生活中有广泛应用。如图甲，一款无人机正在承担从地面向高层建筑运载医疗用品的任务，将此任务简化成竖直方向上的运动。其中两次均把静止在地面的同一质量的医疗用品运送到同一楼层（末速度刚好为零），第一次用了2t0时间，第二次用了t2时间，运动的 a—t图像如图乙、丙所示，过程中不考虑摩擦阻力和空气阻力。则两次（　　）
A. 无人机做功之比为1:1
B. 无人机最大输出功率之比为1:2
C. 无人机最大输出功率之比为2:1
D. 无人机做功的平均功率之比为5:4
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据动能定理有
解得
可知，无人机做功之比为1:1，故A正确；
B．根据图像可知，两次无人机的最大牵引力相等，均有
根据图乙可知
根据图丙可知
由于
，
解得
故B错误，C正确；
D．由图丙，根据根据运动的对称性有
两次运动位移相等，则有
解得
则有
根据上述可知，两次无人机做功相等，则两次无人机做功的平均功率分别为
，
解得
故D正确。
故选ACD。
二、实验题： 本题2小题，共14分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
11. 某同学做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）该同学先用图甲所示的器材进行实验。他用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，自由下落，改变小球距地面的高度和打击小球的力度，多次重复实验，均可以观察到A、B两球同时落地。由此可以得到的结论是______________
（2）在（1）的基础上，该同学用图乙所示装置继续研究平抛运动。实验中，将水平板依次放在图中的1、2、3的位置进行实验，且1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图中可能正确的是______________
（3）该同学回家后想利用图丙所示的实验装置测定平抛运动的初速度。实验时，钢球落在水平地面上，测得桌面与地面的高度差为h，桌子边缘到落点的水平距离为x，为了更精确地获得平抛运动的初速度，你认为______________（填“有必要”或“没有必要”）测量钢球的直径。
【答案】 ①. 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 ②. B ③. 没有必要
【解析】
【详解】（1）[1]观察到A、B两球同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即可以说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
（2）[2]平抛运动可以分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，在水平板1、2、3位置处，其竖直方向，而此时竖直方向可以看成匀变速直线运动，其竖直时间有
水平方向上则有
所以有
故选B。
（3）[3]实验测得桌子边缘到落点的水平距离为x，即为球心在水平方向的位移，即平抛运动的水平位移为x；桌面与地面的高度差为h，即小球的球心下落的高度，即平抛运动的竖直高度h，则为了得到平抛运动初速度，不需要测量球的直径或半径。
12. “验证机械能守恒定律”的实验方案有很多种，某校课外小组在实验室中利用打点计时器记录重物自由下落过程，通过比较两点间重力势能变化量和动能变化量来验证“机械能守恒定律”。
（1）在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，其中操作正确的是______________
A. B. C. D.
（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______________
A．220V交流电源 B．低压交流电源 C．天平（含砝码） D．刻度尺
（3）实验中选择一条较理想纸带，如下图所示。测出从起始点依次到五个连续计数点的距离。已知重物的质量为，当地的重力加速度为，电源频率为。则从到的过程中，重物的重力势能减小了______________，动能增加了______________（用上述测量量和已知量的符号表示），若重物的重力势能减小量近似等于动能增加量，则证明此过程中机械能守恒。
（4）有同学在纸带上选取多个计数点，分别测量它们到起始点的距离为，并计算出各计数点对应的速度，画出图像。若阻力作用不可忽略且大小不变，已知当地重力加速度为，则画出的图像应为图中的图线______________（选填“1”“2”或“3”），其斜率______________（选填“小于”“大于”或“等于”）
【答案】 ①. A ②. BD##DB ③. ④. ⑤. ⑥. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验原理和实验步骤可知，正确手持纸带的方法是手持纸带的末端，让纸带保持竖直，重物靠近打点计时器。
故选A。
（2）[2]AB．由于电磁打点计时器的工作电源为的交流电，则需要频率为的低压交变电源，故A错误，B正确；
CD．验证机械能守恒定律的实验，如果只有动能与重力势能的转化，物体的机械能守恒，则
可知，等号的两侧都有，可以约掉，所以可以不用测物体的质量，就不需要天平，除了已给器材外，还需要测量重锤下降的高度，故还需要刻度尺，故C错误，D正确。
故选BD。
（3）[3]根据题意，由纸带可知，从到的过程中，重物下降高度为，则重物的重力势能减小了
[4]电源频率为，则相邻计数点间的时间间隔为
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打下点时，重物的速度为
则动能增加了
（4）[5][6]根据题意，设阻力为，由动能定理有
整理可得
则画出的图像应为图中的图线2，其斜率小于。
三、计算题： 本题3 小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 跳台滑雪是一种勇敢者的运动，跳台滑雪爱好者小明穿专用滑雪板，从起滑台起滑（图中未画出），经助滑道从跳台处以速度沿水平方向飞出（如图所示），在空中飞行一段距离后在斜坡处着陆，间竖直高度差为。小明在此过程中可视为质点，空气阻力不计，重力加速度取。求：
（1）小明在空中飞行的时间；
（2）之间的位移大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，小明在空中做平抛运动，竖直方向上，由可得，小明在空中飞行的时间为
（2）根据题意，水平方向上，由公式可得，水平位移为
则之间的位移大小为
14. 如图所示，为一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图，其中墨盒可以喷出极小的质量为，电量为的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以水平初速度进入极板间的偏转电场。极板沿水平方向放置，中心轴线为，微粒从点射入偏转电场，射出电场后，能继续运动直到打到纸上，显示出字符。设偏转电场两极板的长度为，间距为，电压为，极板右端与纸间水平距离为，不计空气阻力及重力作用，求：
（1）微粒经过偏转电场过程中静电力对它做的功；
（2）微粒打到纸上的位置点与轴线间的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，微粒在偏转电场中做类平抛运动，水平方向上有
竖直方向上，由牛顿第二定律可得
又有
联立可得
微粒经过偏转电场过程中静电力对它做的功
（2）根据题意可知，微粒在偏转电场中做类平抛运动，微粒飞出电场之后做匀速直线运动，且离开匀强电场时方向的反向延长线经过极板中点，由几何关系有
解得
15. 如图所示，光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内，B、D两点为圆轨道的最低点和最高点，C和G两点与圆心O等高，轨道半径为R，下端与倾斜绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道始终处在水平向左的匀强电场中。现有一个质量为m、带正电的物体（可视为质点）从倾斜轨道上A点静止释放，若物体通过D点时，轨道对它的压力为3mg，已知物体所受匀强电场的电场力，倾斜轨道倾角θ = 37°，物体与倾斜绝缘轨道间的动摩擦因数μ为0.5，重力加速度为g，（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）倾斜轨道上的A、B两点之间的距离S0；
（2）当物体通过G点时，它对轨道的作用力FN；
（3）若改变物体在倾斜轨道上的运动起点A的位置，使物体始终沿轨道滑行并从G点离开轨道，则轨道上A、B两点之间距离的最小值S。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物体在D点有
物体从A到D的过程中由动能定理
得
（2）物体从D到G过程中，由动能定理
物体在C点时，牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，当物体通过G点时，它对轨道的作用力为。
（3）电场力与重力的合力
解得
α = 53°
则物体在圆弧轨道的等效最高点有
则物体在圆弧轨道的最小速度为
物体从运动起点到等效最高点根据动能定理得
解得