余角和补角[上学期]
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课件25张PPT。 余角和补角 ３．４.２讨论:如何测出∠α的度数，大家有什么简单的方法？ 沿江大道堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α). 余角和补角
同桌交流：（1）射线OM把直角AOB，分别分成了两个角∠1和∠2具有什么样的数量关系？
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.简称“互余” 如上图，我们可以称：
⑴∠1与∠2互为_______；
⑵∠1的余角是______；
⑶∠1是_____的余角。余角∠2∠2
同桌交流：（2）射线 ON 把平角∠COD，分别分成了两个角, ∠3和∠4具有什么样的数量关系?
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.简称“互补”．
如上图，我们可以称
⑴∠3与∠4互为______；
⑵∠3的补角是_______；
⑶∠3是______的补角。补角∠4∠4
1.互余和互补只限于两个角之间的关系. 如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角 互为余角 ,简称“互余” 如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角 互为补角 ,简称“互补”强调:
图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？ 找一找10 °30 °60 °80 °100 °120 °150 °170 °注意： 只有锐角有余角
85 °175 °48 °138 °27 ° 30′117 ° 30 ′观察讨论:一个锐角的补角和它的余角有什么数量关系？42°
5°62°30′看谁答得快30o60o150o发现: 一个锐角的补角比它的余角大90o.
解： 设这个角的度数为x度，由题意得：请你试一试例：已知：一个锐角的补角加上 后等于这个角的三倍．
求：这个角的度数．答：这个角为５０o．如果一个角为 ，则它的余角为它的补角为
1. 锐角的补角一定是钝角。（ ）2.一个角的补角一定是钝角。（ ）3.若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角。（ ）5．钝角和锐角互补。 （ ）4.一个角的补角一定比这个角大。（ ）６.两个互补的角中一定有一个是钝角。（ ）看谁反应快判断对错
讨论:
在图形中∠DOC有补角吗? 讨论：如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，你会怎么测量呢？C试一试∠AOB 和∠COB互补同角的补角相等(１) 动手画一画
已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的补角(2)探究:
图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ ∵ A,O,B在一条直线上
∴ ∠1 =180o－∠α
又∵ A,O,B在一条直线上
∴ ∠2=180o－∠α
∴ ∠1 = ∠2 (2)探究:
图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？同角的余角相等动手画一画
已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的余角∵ ∠1 =90o－∠α
∠2 =90o－∠α
∴ ∠1 = ∠2 通过今天的学习－－－
你知道了什么？
你学会了什么？
你发现了什么？
回顾与思考∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角的余角相等同角的补角相等. 理一理 .
今天学习的知识作业
１. P139 页练习
２．学霸Ｐ５５页再 见
同桌交流：（1）射线OM把直角AOB，分别分成了两个角∠1和∠2具有什么样的数量关系？
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.简称“互余” 如上图，我们可以称：
⑴∠1与∠2互为_______；
⑵∠1的余角是______；
⑶∠1是_____的余角。余角∠2∠2
同桌交流：（2）射线 ON 把平角∠COD，分别分成了两个角, ∠3和∠4具有什么样的数量关系?
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.简称“互补”．
如上图，我们可以称
⑴∠3与∠4互为______；
⑵∠3的补角是_______；
⑶∠3是______的补角。补角∠4∠4
1.互余和互补只限于两个角之间的关系. 如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角 互为余角 ,简称“互余” 如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角 互为补角 ,简称“互补”强调:
图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？ 找一找10 °30 °60 °80 °100 °120 °150 °170 °注意： 只有锐角有余角
85 °175 °48 °138 °27 ° 30′117 ° 30 ′观察讨论:一个锐角的补角和它的余角有什么数量关系？42°
5°62°30′看谁答得快30o60o150o发现: 一个锐角的补角比它的余角大90o.
解： 设这个角的度数为x度，由题意得：请你试一试例：已知：一个锐角的补角加上 后等于这个角的三倍．
求：这个角的度数．答：这个角为５０o．如果一个角为 ，则它的余角为它的补角为
1. 锐角的补角一定是钝角。（ ）2.一个角的补角一定是钝角。（ ）3.若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角。（ ）5．钝角和锐角互补。 （ ）4.一个角的补角一定比这个角大。（ ）６.两个互补的角中一定有一个是钝角。（ ）看谁反应快判断对错
讨论:
在图形中∠DOC有补角吗? 讨论：如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，你会怎么测量呢？C试一试∠AOB 和∠COB互补同角的补角相等(１) 动手画一画
已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的补角(2)探究:
图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ ∵ A,O,B在一条直线上
∴ ∠1 =180o－∠α
又∵ A,O,B在一条直线上
∴ ∠2=180o－∠α
∴ ∠1 = ∠2 (2)探究:
图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？同角的余角相等动手画一画
已知∠α(如图)，请利用三角板画出∠α的余角∵ ∠1 =90o－∠α
∠2 =90o－∠α
∴ ∠1 = ∠2 通过今天的学习－－－
你知道了什么？
你学会了什么？
你发现了什么？
回顾与思考∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角的余角相等同角的补角相等. 理一理 .
今天学习的知识作业
１. P139 页练习
２．学霸Ｐ５５页再 见