宁夏石嘴山市平罗县中2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（无答案）

平罗县中2022-2023学年高二下学期期末考试
数学（文）试卷
满分：150分 考试时长：120分钟
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2. 已知，则( )
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为( )
A. B. C. D.
4. 已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
5. 已知函数，则( )
A. B. C. D.
6. 设，则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知，则( )
A. B. C. D.
8. 设函数，则( )
A. 为极大值点 B. 为极大值点 C. 为极小值点 D. 无极值点
9. 若函数且在上为减函数，则函数的图象可以是( )
A. B. C. D.
10. 已知是定义域为的奇函数，且，则( )
A. B. C. D.
11. 函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
12. 已知函数若存在个零点，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 函数且的图象恒过定点，则 ．
14. 函数的单调递增区间为_____________．
15. 已知是奇函数，则实数________．
16. 已知为上的奇函数，且，当时，，则的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．
求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
设点，直线与曲线交于不同的两点、，求的值．
18. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量单位：，其频率分布直方图如图：
设两种养殖方法的箱产量相互独立，记表示事件“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于”，估计的概率；
填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量 箱产量 总计
旧养殖法
新养殖法
总计
根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值精确到．
附：
．
19. 已知等差数列的前项和为，，，
求数列的通项公式
若，求数列的前项和．
20. 已知椭圆：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为．
求椭圆的方程；
设直线：交椭圆于，两点，且，求的值．
已知函数．
若，求的取值范围；若，求的值域．
22. 已知函数在与时都取得极值．
求、的值与函数的单调区间；
若对，不等式恒成立，求的取值范围．