19.3课题学习选择方案（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】
文档属性
| 名称 | 19.3课题学习选择方案（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 993.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-26 10:10:47 | ||
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文档简介
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教学章节 第十九章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 19.3课题学习 选择方案
课标解读 能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.
核心 素养 目标 1.能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题. 2.结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力. 3.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
教学重点 使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象.
教学难点 启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
复习引入 1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y2. 2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2. 观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？
【课堂探究案】
问题1 怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 选取哪种方式能节省上网费？ 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关 解：设月上网时间为x h，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数. 化简，得 化简，得 y3=120 (x≥0) (1)当上网时间_____________时，选择方式A最省钱； 由3x-45=50，解得 (2)当上网时间_____________时，选择方式B最省钱； 由3x-100=120，解得 (3)当上网时间_______时，选择方式C最省钱. 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示. (1)共需租多少辆汽车？ (2)给出最节省费用的租车方案. 解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆. 综合起来可知汽车总数为6辆. (2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即 y=400x+280(6-x) 化简为：y=120x+1680 由解得 4≤x≤，∴ y=120x+1680 (4≤x≤) 方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y=120×4+1680=2160(元) 方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y=120×5+1680=2280(元) 因此，为节省费用应选择方案一. 还有其它选择方案的方法吗？ 由k=120＞0可知，函数值y随x增大而增大. ∴ 当x=4时，y最小=120×4+1680=2160 即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时，租车费用最省为2160元.
【课堂检测案】
练习 为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件.小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.每个笔记本14元，每支钢笔15元.售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞10)支钢笔需要花y元. (1)请你求出y与x的函数关系式； (2)在(1)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱. 解：(1) 化简，得 (2)①当12x+30＞14x时，解得x＜15. 即当买超过10件但少于15件奖品时，买笔记本更省钱； ②当12x+30=14x时，解得x=15. 即当买15件奖品时，买笔记本和钢笔费用一样； ③当12x+30＜14x时，解得x＞15. 即当买超过15件奖品时，买钢笔更省钱.
【课堂训练案】
做一做：某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元． 设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(写出函数解析式)； 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 当x = 4时，两家旅行社的收费一样. (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠． 当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
课后作业 小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查分析及建议写成书面报告形式．
板书设计
教学反思 教学时突出重点把握难点. 能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例. 同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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教学章节 第十九章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 19.3课题学习 选择方案
课标解读 能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题.
核心 素养 目标 1.能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题；学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式等知识解决方案设计问题. 2.结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测的能力，提高学生在实际问题中，建立数学模型的能力. 3.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活中的妙用，从而提高学习数学的兴趣，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
教学重点 使学生既能从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中建立数学模型，得出相关的一次函数的图象.
教学难点 启发引导学生如何从一次函数的图象中收集、处理实际问题中的数学信息.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
复习引入 1.已知y1=-x+2，y2=3x-4，当x=____时，y1=y2，当x____时，y1＞y2，当x____时，y1＜y2. 2.如图，当x_____时，y1＞y2，当x_____时，y1≤y2. 观察下图，你能发现它们三条函数直线之间的差别吗？
【课堂探究案】
问题1 怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 选取哪种方式能节省上网费？ 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关 解：设月上网时间为x h，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数. 化简，得 化简，得 y3=120 (x≥0) (1)当上网时间_____________时，选择方式A最省钱； 由3x-45=50，解得 (2)当上网时间_____________时，选择方式B最省钱； 由3x-100=120，解得 (3)当上网时间_______时，选择方式C最省钱. 问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示. (1)共需租多少辆汽车？ (2)给出最节省费用的租车方案. 解：(1)要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；要使每辆汽上至少要有1名教师，汽车总数不能大于6辆. 综合起来可知汽车总数为6辆. (2)设租用x辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是x的函数，即 y=400x+280(6-x) 化简为：y=120x+1680 由解得 4≤x≤，∴ y=120x+1680 (4≤x≤) 方案一：当x=4时，即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车. 租车费用y=120×4+1680=2160(元) 方案二：当x=5时，即租用5辆甲种汽车，1辆乙种汽车. 租车费用y=120×5+1680=2280(元) 因此，为节省费用应选择方案一. 还有其它选择方案的方法吗？ 由k=120＞0可知，函数值y随x增大而增大. ∴ 当x=4时，y最小=120×4+1680=2160 即租用4辆甲种汽车，2辆乙种汽车时，租车费用最省为2160元.
【课堂检测案】
练习 为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件.小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.每个笔记本14元，每支钢笔15元.售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x＞10)支钢笔需要花y元. (1)请你求出y与x的函数关系式； (2)在(1)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱. 解：(1) 化简，得 (2)①当12x+30＞14x时，解得x＜15. 即当买超过10件但少于15件奖品时，买笔记本更省钱； ②当12x+30=14x时，解得x=15. 即当买15件奖品时，买笔记本和钢笔费用一样； ③当12x+30＜14x时，解得x＞15. 即当买超过15件奖品时，买钢笔更省钱.
【课堂训练案】
做一做：某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元． 设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(写出函数解析式)； 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 当x = 4时，两家旅行社的收费一样. (3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠． 当x < 4时，甲旅行社优惠；当x > 4时，乙旅行社优惠．
课后作业 小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议．把你的调查分析及建议写成书面报告形式．
板书设计
教学反思 教学时突出重点把握难点. 能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例. 同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.
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