20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】
文档属性
| 名称 | 20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 973.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-26 10:13:23 | ||
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文档简介
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教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 20.1.1第1课时 平均数和加权平均数
课标解读 1.理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数.
核心 素养 目标 1.理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数. 2.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. 3.通过解诀身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯.
教学重点 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
教学难点 理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
复习回顾 日常生活中，我们常用__________表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x(读作x拔) 算一算 求下列各组数据的平均数： (1)已知数据：4，6，8； (2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 解：(1)；(2) . 问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？
【课堂探究案】
互助探究 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下： (1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：(1)甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ “重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”. 解：(2)甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数. 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数. 权的英文是weight，有表示数据重要程度的意思. 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？ 解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
【课堂检测案】
例题精讲 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次. 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？
【课堂训练案】
练习 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示： (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 解：(1)甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为： 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)甲的平均成绩为：， 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙. 2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分.小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩为：(分) 答：小桐这学期的体育成绩为88.5分.
课后作业 必做题：121页习题20.1第1、2、3题； 选做题：121页习题20.1第4题.
板书设计
教学反思 这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高. 在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了. 教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 20.1.1第1课时 平均数和加权平均数
课标解读 1.理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数.
核心 素养 目标 1.理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数. 2.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. 3.通过解诀身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯.
教学重点 知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
教学难点 理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
复习回顾 日常生活中，我们常用__________表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做x(读作x拔) 算一算 求下列各组数据的平均数： (1)已知数据：4，6，8； (2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6. 解：(1)；(2) . 问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？
【课堂探究案】
互助探究 问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下： (1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：(1)甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ “重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”. 解：(2)甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数. 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数. 权的英文是weight，有表示数据重要程度的意思. 思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？ 解：甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
【课堂检测案】
例题精讲 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次. 解：选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名. 例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？
【课堂训练案】
练习 1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示： (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 解：(1)甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为： 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲. (2)甲的平均成绩为：， 因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙. 2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分、90分、85分.小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩为：(分) 答：小桐这学期的体育成绩为88.5分.
课后作业 必做题：121页习题20.1第1、2、3题； 选做题：121页习题20.1第4题.
板书设计
教学反思 这节课，大多数学生在课堂上表现积极，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高. 在这种前提下，简便算法的推出就水到渠成了. 教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等.
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