20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】

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教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 20.1.1第2课时 用样本平均数估计总体平均数
课标解读 熟练对加权平均数的运用；会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题；会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势.
核心 素养 目标 1.熟练对加权平均数的运用；会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题；会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势. 2.通过用样本估计总体的方法，结合具体实例，进一步学习用样本平均数估计总体平均数的方法. 3.在解诀问题的过程中，让学生感受到数学的实用性，体会数学在日常生活中的应用价值，建立学好数学的自信心.
教学重点 掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法.
教学难点 在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
复习回顾 数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示，求他们本轮比赛的平均成绩是多少环. 解： 答：他们本轮比赛的平均成绩是8.1环. 在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
【课堂探究案】
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数). 解：这个跳水队运动员的平均年龄为 (岁) 答：这个跳水队运动员的平均年龄为14岁. 探究 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？ 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.例如，小组1≤x＜21的组中值为. 例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是 (人) 某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，请问该工厂要采取什么方法较好？为什么？抽样调查 当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
【课堂检测案】
例3 灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 解：根据上表，可以得出各小组的组中值，于是 ，即样本平均数为1672. 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672小时.
【课堂训练案】
练习 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布. 求校女子排球队队员的平均年龄(结果取整数，可以使用计算器). 解：该校女子排球队队员的平均年龄为 (岁) 答：该校女子排球队队员的平均年龄大约为15岁. 2.为了绿化环境，柳萌街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如右图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数，可以使用计算器). 解：根据右图，可以得出各小组的组中值，于是 答：这批法国梧桐树干的平均周长约为64cm. 3.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数). 解：根据右图，可以得到样本的平均数 答：估计这个新品种黄瓜平均每株大约结13根黄瓜.
课后作业 必做题：122页习题20.1第5、6、7、8； 选做题：123页习题20.1第9、10.
板书设计
教学反思 本节课以数学情景作为问题的依托，通过样本估计总体的问题变式，让学生将逐步掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，体会用样本估计总体的思想，感受样本代表性的意义，从而形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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