20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用（教案）【2023春人教版八下数学优质备课】

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教学章节 第二十章 课 型 新授课 年 月 日
课 题 20.1.2第2课时 平均数、中位数和众数的应用
课标解读 进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表
核心 素养 目标 1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表； 2.通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能灵活应用这三个数据代表解决实际问题； 3.通过生活中的事例，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣.
教学重点 知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异.
教学难点 根据具体问题选择适当的统计量来分析数据.
导学过程 学法指导
【课前预习案】
复习回顾 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)： 甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57 (1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是_______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是________________； (2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是________________. 平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
【课堂探究案】
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17　18　16　13　24　15　28　26　18　19 22　17　16　19　32 30　16　14　15　26 15　32　23　17　15　15　28　28　16　19 (1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题.如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力. 分析：商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题. 解：整理上面的数据得到下表及下图： 用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题. 解：(1)从图表中可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元. (2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数、众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励. (3)如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
【课堂检测案】
练习 下面是某校八年级(2)班两组女生的体重(单位：kg)： 第1组：　35　36　38　40　42　42　75 第2组：　35　36　38　40　42　42　45 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，解释它们的实际含义(结果取整数)； (2)比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.
【课堂训练案】
课后作业 必做题：122页习题20.1第6、7； 选做题：123页习题19.1第9、10.
板书设计
教学反思 通过这节课的学习，学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识. 需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生．教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式.
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