11.1.1三角形的边 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边 同步练习
一、单选题
1．以下列各组线段长为边不能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2．如图表示三角形的分类，则表示的是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．三边都不相等的三角形
3．图中锐角三角形的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．以下由四位同学描述三角形的四种不同的说法，正确的是（ ）
A．由三个角组成的图形叫三角形
B．由三条线段组成的图形叫三角形
C．由三条直线组成的图形叫三角形
D．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
5．若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
6．长为9、6、4、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（　　）种选法．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．有四根木条，长度分别是，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）个
A．1 B．9 C．3 D．10
8．一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）
A．x>5 B．x<7 C．2二、填空题
9．如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是 ；在△ACD中，∠C所对的边是 ．
10．如图，以点A为顶点的三角形有 个，它们分别是 ．
11．如图，在中，，，则图中直角三角形有 个．
12．已知，，是三角形的三边长，化简： .
13．若△ABC的边AB、BC的长是方程组的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是 ．
三、解答题
14．判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm；
（2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm；
15．如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角．

16．已知△ABC的三边长分别为a，b，c（a > b），且满足（b + c - 2a）2 + | b + c - 10| = 0，求c的取值范围．
17．如图，在中，M是的中点，求证：．
18．把一条长为18米的细绳围成一个三角形,其中两边长分别为x米和4米.
(1)求x的取值范围;
(2)若围成的三角形是等腰三角形,求x的值.
参考答案
1--8ADADC BAD
9． AB AD
10．4 △ABC，△ADC，△ABE，△ADE
11．3
12．
13．3＜m＜9
14．（1）不能，因为3cm＋4cm ＜8cm；（2）不能，因为5cm＋6cm＝11cm；（3）能，因为5cm＋6cm＞10cm
15．图中共有7个三角形，分别是：
△AEF，△ADE，△DEB，△ABF，△BCF，△ABC，△ABE，
以E为顶点的角是：∠AEF，∠AED，∠DEB，∠DEF，∠AEB，∠BEF．
16．解：由题意得：b＋c 2a＝0，b＋c 10＝0，
两个等式相减可得：-2a+10=0，即：a＝5，
由b＋c 10＝0，可得b＝10-c，
三角形三边关系a＋b＞c可得
5＋10 c＞c，
解之得：7.5＞c，
又因为：a＞b，即b＜5，
∵b＋c＝10
∴c＞5，
故5＜c＜7.5
17．证明：是中点，
，
，，
，
18．（1）由题意可得：18-4-x-4解得：5（2）①当x为底边长时，由题意可得：
4+4+x=18，解得：x=10，
又∵5∴x=10不符合题意，舍去；
②当x为腰长时，由题意可得：
x+x+4=18，解得x=7，
又∵5∴x=7符合题意.