11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习（含答案） 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习
一、单选题
1．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（ ）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．任意一条线段
2．如图，是的边上的中线，E，F分别是的中点，若的面积为3，则的面积等于（ ）

A．18 B．24 C．36 D．48
3．如图，若是的中线，，则（ ）
A．12 B．10 C．16 D．8
4．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
5．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（ ）
A．条 B．条 C．条 D．条
6．如图，在ABC中，点O是ABC的重心，则AD为三角形的（ ）
A．角平分线 B．高线 C．中线 D．垂直平分线
7．下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　）
A．8.5 B．8 C．9.5 D．9
二、填空题
9．如图，是的中线，，，那么的周长比的周长多 ．

10．如图，，则线段 是中边上的高．
11．如图，在坐标系内构造出小正方形的边长均为单位长1的8×4网格，且点A，B，C都是格点，则的重心坐标为 ．
12．如图，、分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为 ．
13．如图，在中，，，，为的两条高，则 ．

三、解答题
14．如图，已知．
(1)画出的中线和角平分线；
(2)画出的高，．
15．如图所示，已知分别是的高和中线，cm，cm，cm，．试求：
(1) 的长；
(2)的面积；
16．如图，已知分别是的高和中线，，，求：
(1)的面积；
(2)的长；
(3)和的周长的差．
17．如图，在中，，，垂足分别为点和点，与交于点，连接并延长交于点，若，，，求．
参考答案
1--8CBBBC CDB
9．
10．
11．（4，2）
12．
13．
14．（1）解：即为所求作的中线，为所求作的角平分线，如图所示：
（2）解：、为所求作的高线，如图所示：
15．（1）解：，是边上的高

（cm），即的长度为4.8cm
（2）解：方法一：
是直角三角形，，
（）
又是边的中线，
，即，
（）
的面积是
方法二： ，由（1）知，
（）
的面积是
16．（1）如图，∵是直角三角形，
∴．
（2）解：∵是边上的高，
∴，
∵
∴，即的长度为；
（3）∵为边上的中线，
∴，
∴的周长的周长，
即和的周长的差是．
17．解：在中，，，垂足分别为和，与交于点，
．
，，，
，
即
．
．