北师大版数学八年级上册 第二章 实数6 实数导学案（含答案）

第二章 实数
6 实数
学习目标
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
学习策略
1、通过讲解及练习,正确理解实数的意义以及实数的分类.
2、运用类比的方法，让学生在学习中归纳总解有理数和无理数的运算规律。
学习过程
1.复习回顾：
1、什么是有理数？有理数怎样分类？
2、什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
二.新课学习：
自学课本本节内容思考下列问题：
1.你能完成课本38页中关于有理数和无理数的分类吗？
2.实数的概念是如何定义的？
3.实数有哪几种分类方法？
4.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义一样吗？
5.有理数的运算法则在实数范围内适用吗？
动手动脑，合作完成：
1.0属于正数吗？0属于负数吗？
2.从符号考虑，实数如何分类？
3.从实数的概念考虑，实数如何分类？
4.在实数数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？
5.如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
6.实数与数轴有怎样的关系？如何在数轴上表示无理数？
三.尝试应用：
1.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.+= B.2+=2
C.a－b=(a－b) D.=+=2+3=5
2．化简=　 　．
3．计算：﹣32+|﹣3|+．
四.自主总结：
1.有理数和无理数统称为 。即实数可以分为 和 。
2.实数可以分为 、 、 。
3.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和 内的相反数、倒数、绝对值的意义完全 。
4.每一个实数都可以用数轴上的 个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示 个实数。即实数和数轴上的点是 。
五.达标测试
1．下列各数是无理数的是（　　）
A．0 B．﹣1 C． D．
2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
3．比较大小关系：3　 　2．
4．的相反数是　 　．
5．将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…
①有理数集合{ …}
②无理数集合{ …}
③负实数集合{ …}．
6．计算：
（1）（﹣1）2021++|1﹣|﹣．
（2）+（+1）（﹣1）
三.尝试应用答案
1.C 2．﹣
3.解：原式=﹣9+（3﹣）+6
=﹣9+3﹣+6
=﹣．
达标测试答案
1、选择题
1.C
2.A
3.＞．
4.﹣
5.解：=5，=2．
①有理数集合{﹣7，0.32，，0，}
②无理数集合{，，π，0.1010010001…}
③负实数集合{﹣7}．
6. 解：（1）原式=﹣1+3+﹣1﹣=1．
（2）原式=3﹣+3﹣1=5﹣．