北师大版数学八年级上册 第五章 二元一次方程组5 应用二元一次方程组：里程碑上的数课件 20张PPT

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第五章 二元一次方程组
5 应用二元一次方程组
——里程碑上的数
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
骑摩托车的过程中,人们除了关注行车安全、行车道路外,还要考虑摩托车的里程,那么摩托车的里程碑上的数字有什么数学问题呢 今天我们一起学习
新课导入
讲授新知
贰
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况：12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时所看到的个位数和十位数正好互换了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？
分析：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（1）12:00时小明看到的数可表示为
,
10x + y
根据两个数字和是7，可列出方程
.
x + y = 7
（2）13:00时小明看到的数可表示为
,
10y + x
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
.
（10y +x）- （10x +y）
讲授新知
（3）14:00时小明看到的数可表示为
,
13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
.
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
（100x +y ）- （10y +x ） =（10y + x ）- （10 x +y）
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，
那么根据以上分析，得方程组：
解这个方程组得,
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．
100x + y
（100x +y ）- （10y +x ）
根据上面对题目的分析，可以列出这样的等量方程组
讲授新知
例 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；
在较大数的左边接着写上较小的数，所写的数可表示为 ．
100 x + y
100 y + x
范例应用
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
化简，得
即
解该方程组，得
答：这两个两位数分别是45和23．
45 23
－23 +45
21 78
范例应用
当堂训练
叁
1.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 ．
2.有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ．
10b+a
10a+b
100a+b
100b+a
当堂训练
3.（2021重庆）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为___ __元．
当堂训练
解析：因为蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱；
所以B盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22﹣2﹣3﹣1﹣1﹣3﹣2＝10（个），
因为B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2，
所以B盒中有多接口优盘10× ＝5（个），蓝牙耳机有5× ＝3（个），迷你音箱有10﹣5﹣3＝2（个），
当堂训练
设蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本价分别为a元，b元，c元，
由题知：
∵①×2﹣②得：a+b＝45，②×2﹣①×3得：b+c＝55，
∴C盒的成本为：a+3b+2c＝（a+b）+（2b+2c）＝45+55×2＝155（元），
故答案为：155．
当堂训练
①
②
4.小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是2342；小明将第一个加数的后面少写一个零,所得和是65.求原来的两个加数分别是多少
当堂训练
解：设第一个加数为x，第二个加数为y.
由题意，可以方程组 ，
解得 ，
所以原来的两个加数为230和42.
5.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？
当堂训练
解：设甲的速度为x，乙的速度为y.
由题意，可以方程组 ，
解得 ，
所以甲的速度为4km/h，乙的速度为5km/h.
课堂小结
肆
1.本节课主要研究有关数字问题和行程问题，解数字题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.
2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：
审、设、列、解、验、答
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 5.6第 2，3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
导与练
谢
谢