(共14张PPT)
第一章 有理数
第8课时
有理数的加法(1)
一级
二级
三级
四
1．[2020 广东茂名期中]计算(－23)＋(－11)的结果是( )
A．12 B．－12
C．34 D．－34
2．[2020 广东佛山单元练习]计算－19＋20等于( )
A．－39 B．－1
C．1 D．39
D
C
3．[2020 广东珠海期中]计算 ＝__________．
4．(原创题)一天中午的气温是－11 ℃，晚上的气温比中午下降了8 ℃，则晚上的气温是______ ℃.
5．计算：－11＋9＝_____．
6．计算－3＋(－1)的结果是_____．
7．计算： ＝___________．
－19
－2
－4
8．小艳家的冰箱冷冻室的温度是－5 ℃，调高2 ℃后的温度是_____ ℃.
9．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：(向东为正，单位：米)1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运动员共跑的路程为______米．
－3
5 500
10．计算：
(1)(－6)＋(－13)；
解：(－6)＋(－13)＝－(6＋13)＝－19；
11．计算：
(2)(－3)＋7 ＋(－54)．
解：(－3)＋7 ＋(－54)
＝4.5＋(－54)＝－49.5.
12．已知|a|＝3，|b|＝3，a＞0，b＜0，求a＋b的值．
解：∵|a|＝3，|b|＝3，a＞0，b＜0，
∴a＝3，b＝－3，
∴a＋b＝3＋(－3)＝0.
13．若|a|＝13，|b|＝15，求a＋b的值．
解：∵|a|＝13，|b|＝15，
∴a＝±13，b＝±15，
则a＝13，b＝15时，a＋b＝28.
a＝13，b＝－15时，a＋b＝－2，
a＝－13，b＝15时，a＋b＝2，
a＝－13，b＝－15时，a＋b＝－28，
综上，a＋b的值为±2或±28.
14．计算：－8＋|－2|＝_____．
15．计算：|－2|＋1＝___．
－6
3
16．已知|a|＝3，|b|＝3，a，b异号，求a＋b的值．
解：∵|a|＝3，|b|＝3，a，b异号，
∴a＝3，b＝－3或a＝－3，b＝3，
当a＝3，b＝－3时，a＋b＝3＋(－3)＝0，
当a＝－3，b＝3时，a＋b＝(－3)＋3＝0，
综上可得，a＋b的值是0.
17．若|a|＝3，|b|＝5，求a＋b的值．
解：∵|a|＝3，|b|＝5，
∴a＝±3，b＝±5，
则a＝3，b＝5时，a＋b＝8.
a＝3，b＝－5时，a＋b＝－2，
a＝－3，b＝5时，a＋b＝2，
a＝－3，b＝－5时，a＋b＝－8，
综上，a＋b的值为±2或±8.
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第一章 有理数
第11课时
有理数的加减混合运算
一级
二级
三级
四
1．化简：
(1)－(－7)＝___；
(2)－(＋6)＝_____；
(3)＋(－3.14)＝________；
(4)＋(＋19)＝____．
7
－6
－3.14
19
2．把下列式子写成省略加号的和的形式，并指出化简后的式子的读法：
(－7)－(＋10)－(－8)＋(－2)＋(＋5)＝__________________．
读作：______________________________．
也可读作__________________．
3．计算：－10＋(＋6)＝_____．
4．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是_____ ℃.
－7－10＋8－2＋5
负7、负10、正8、负2、正5的和
负7减10加8减2加5
－4
－3
5．计算：
(1)4＋5－6＋7；
解：10.
(2)(－17)－4＋(－15)－16；
解：－52.
(3)0－(－14)＋14－(＋28)；
解：0.
(4)2＋(－15)－(－5)＋18.
解：10.
6．计算下列各题．
解：－6.
解：－12.
7．有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋2，－1，－2，＋3，＋3，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
解：总计超过5千克，总重量是255千克．
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第一章 有理数
第21课时
有理数计算(专题训练)
一级
二级
三级
四
1．直接写出计算结果：
(1)－9－(－2)＝_____；
－7
10
－6
－3
2．计算：－12－(－7)＋(－20)＋(＋25)．
解：0.
解：10.
4．计算：(－4)×7＋51÷(－17)．
解：－31.
5．计算：－16－(－8)÷(－2)× .
解：－15.
6．计算：3×(－2)3－4×(－3)2＋8.
解：－52.
＝2×4＋(－1)＋1×(－2)
＝8＋(－1)＋(－2)
＝5.
8．计算：－14＋(－3)2× －44÷|－4|.
解：原式＝－1＋9× －256÷4
＝－1－6－64
＝－71.
9．计算：5÷[(－1)3－4]＋32×(－1)．
解：原式＝5÷(－1－4)＋9×(－1)
＝5÷(－5)＋(－9)
＝－1＋(－9)
＝－10.
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众
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第一章 有理数
第5课时
绝对值
一级
二级
三级
四
1．|－6|＝( )
A．－6 B．6
C．－ D．
2．[2021 广东惠州练习]如图，点A所表示的数的绝对值是( )
A．3 B．－3
C．－ D．－
B
A
3．[2020 广东博罗期中]下列各式正确的是( )
A．|5|＝|－5| B．－|5|＝|－5|
C．－5＝|－5| D．－(－5)＝－|5|
4．(1)若|a|＝0，则a＝___；
(2)若|a|＝9，则a＝_____；
(3)若 ＝0，则a＝____；
(4)若|x－4|＝0，则x＝___．
A
0
±9
4
5．(1)若|x|＝12，则x＝______；
(2)已知数m的绝对值是6，则m＝_____；
(3)到原点的距离等于5的数是_____．
6．有理数a，b在数轴上对应点如图，则|a|____|b|.(填“＞”“＜”或“＝”)
±12
±6
±5
＞
7．下列说法正确的是( )
A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C．绝对值越大，这个数越大
D．两个负数，绝对值大的那个数反而小
D
8．已知|a|＝2，计算a－2的相反数．
解：∵|a|＝2，
∴a＝2或－2，
∴a－2＝0或－4，
∴a－2的相反数为0或4.
9．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发(以向东的方向为正方向)，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的里程记录如下(单位：千米)：＋15，－18，－10，＋25，－22，＋10.
(1)这辆车所行驶的总路程是多少？
解：100千米；
(2)若这辆车每千米耗油0.06升，则该车这一天共耗油多少升？
解：6升．
10．对4袋标注质量为450 g的食品的实际质量进行检测，检测结果(用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数)如表；
最接近标准质量的是( )
A．第1袋 B．第2袋
C．第3袋 D．第4袋
袋数 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋
检测结果/g －2 ＋3 －5 ＋4
A
11．下列结论成立的是( )
A．若|a|＝a，则a＞0
B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b
C．若|a|＞a，则a≤0
D．若|a|＞|b|，则a＞b
B
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第一章 有理数
第4课时
相反数
一级
二级
三级
四
1．[教材P10练习第1题改编]下列说法正确的是( )
A．－5和5互为相反数 B．5是相反数
C．5和－5都是相反数 D．－5是相反数
2．如图，－2的相反数在数轴上对应的点为( )
A．点A B．点B
C．点C D．点D
A
C
3．若一个数的相反数是它本身，则这个数是( )
A．0 B．正数
C．负数 D．非负数
A
4．化简：
(1)－(－3)；
解：－(－3)＝3；
(2)－(＋4)；
解：－(＋4)＝－4；
(3)－[－(＋4)]；
解：－[－(＋4)]＝4；
5．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：－4，0.5，3.
解：如答案图所示：
6．a的相反数是_____．
7．填空：
(1)若a＝3，则－a ＝_____；
(2)若－b＝10，则b＝ ______；
(3)若c＝－7，则－c ＝___．
8．若x与y互为相反数，则x＋y＝___．
9．若a，b互为相反数，则2a＋2b－7的值为_____．
－a
－3
－10
7
0
－7
10．已知a与b互为相反数，则b2－a2的值为( )
A．0
B．1
C．－1
D．2
A
11．如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？
解：点C表示的数是－1；
(2)如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
解：点C表示的数是0.5，D表示的数是－4.5.
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第一章 有理数
第19课时
科学记数法
一级
二级
三级
四
1．预计到2 025年，中国5 G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为( )
A．4.6×109 B．46×107
C．4.6×108 D．0.46×109
C
2．将下列各数用科学记数法表示：
(1)696 000＝___________；
(2)1 000 000 000＝________；
(3)37 000 000＝__________；
(4)－9 760 000＝_____________；
(5)63万元＝__________元；
(6)580亿元＝___________元．
6.96×105
1×109
3.7×107
－9.76×106
6.3×105
5.8×1010
3．[教材P45练习第2题改编]将下列用科学记数法表示的数还原成原数．
(1)1.2×105 ；
解：1.2×105＝120 000.
(2)2.3×107；
解：2.3×107＝23 000 000.
(3)3.6×108；
解：3.6×108＝360 000 000.
(4)－4.2×106
解：－4.2×106＝－4 200 000.
4．地球半径约为6 400 000 m，这个数字用科学记数法表示为__________m.
5．用科学记数法表示316亿为____________．
6．2015年5月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为( )
A．1.21×106 B．12.1×105
C．0.121×107 D．1.21×105
6.4×106
3.16×1010
A
7．计算：(1)－24＋(3－7)2－2×(－5)；
解：10；
(2)(－1)10×2＋(－2)3÷4.
解：0.
8．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约为多少千米？(结果用科学记数法表示)
解：1.5×108千米．
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第一章 有理数
第18课时
有理数的混合运算
一级
二级
三级
四
1．计算：4＋(－2)2×5＝( )
A．－16 B．16
C．20 D．24
2．计算：(－3)2÷3× ＝_____．
3．计算：(－2)3＋ ×8.
解：(－2)3＋ ×8＝－8＋4＝－4.
D
－1
4．[教材P44练习变式]计算：
(1)10＋8× －2÷ ；
解：原式＝10＋8× －2×5＝10＋2－10＝2.
(2)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]；
解：原式＝－8＋(16＋24)＝－8＋40＝32.
(3)－24－ ×[2－(－3)2]．
解：原式＝－16－ ×(－7)＝－16＋1＝－15.
5．计算：
＝18－14＋15
＝19；
(2)－23－|－3|＋4－ ×(－3)．
解：－23－|－3|＋4－ ×(－3)
＝－8－3＋4－
＝－8 .
6．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－1，－6，－4，＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
解：距离鼓楼2千米，东方．
(2)如果每千米的价格2.6元，司机一下午的营业额是多少？
解：145.6元．
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第一章 有理数
第2课时
有理数
一级
二级
三级
四
1．下列四个数，是正整数的是( )
A．－1 B．0
C．π D．1
2．在－ ，－3.5，－9，25，0这五个数中，整数的个数是( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
D
C
3．(易错题)在0，－1.5，－2，，－π这五个数中，属于负分数的是( )
A．－π B．
C．－1.5 D．－2
4．某种食品保存的温度是(－2±2) ℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是( )
A．1 ℃ B．－8 ℃
C．4 ℃ D．－1 ℃
C
D
5．在－ 0.62，0四个数中，正有理数的个数有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6．在有理数集合中，最小的正整数是___，最大的负整数是_____．
D
1
－1
7．[教材P7练习第2题变式]把下面的有理数填在相应的大括号里：
15，＋20，…
8．一次体育课上，初一女生进行仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，1，4，1，－5，0.
(1)这个小组的达标率是多少？
解：75%.
(2)这8个同学实际各做了多少个仰卧起坐？
解：这8个同学实际各做了38、33、40、37、40、37、31、36个．
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第一章 有理数
第9课时
有理数的加法(2)
一级
二级
三级
四
2．7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
A
D
3．[2020 广东潮州潮安区月考]计算：(＋35)＋(－17)＋(＋5)＋(－8)＝____．
15
4．计算：
(1)(－23)＋(＋58)＋(－17)；
解：(－23)＋(＋58)＋(－17)
＝[(－23)＋(－17)]＋(＋58)
＝(－40)＋(＋58)
＝18.
(2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6；
解：(－2.8)＋(－3.6)＋3.6
＝(－2.8)＋[(－3.6)＋3.6]
＝－2.8＋0
＝－2.8.
5．已知︱a︱＝3，则a＋(－8)的值是___________．
－11或－5
6．一农民出售10袋大米给粮油批发市场，按规定，每袋大米应为100千克，在过磅时，各袋大米的误差记录如下(单位：千克)：
＋3, －1, 0, ＋2, ＋1, －2，＋2, ＋1, 0，－2.
则这个农民总共出售了多少千克大米给粮油批发市场？
解：1 004千克．
7．已知|a|＝18，|b|＝12;
(1)当a、b同号时，求a＋b的值；
解：±30；
(2)当a、b异号时，求a＋b的值；
解：±6；
(3)当a＞b时，求a＋b的值．
解：30或6.
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第一章 有理数
第20课时
近似数
一级
二级
三级
四
1．下列数据是近似数的是( )
A．小亮数学得了90分
B．小明的身高约为173 cm
C．数学课本有152页
D．某班有45名同学
B
2．用四舍五入法对下列各数取近似值：
(1)0.035 6≈_______(精确到千分位)；
(2)0.057 1≈_____(精确到0.1)；
(3)2.236≈______(精确到0.01)；
(4)0.003 56≈________(精确到万分位)；
(5)3 025 000≈___________(精确到万位)．
0.036
0.1
2.24
0.003 6
3.03×106
3．[教材P47习题1.5第6题变式]用四舍五入法按要求对0.642 47分别取近似值，其中错误的是( )
A．精确到千分位得到0.643
B．精确到百分位得到0.64
C．精确到0.1得到0.6
D．精确到0.000 1得到0.642 5
A
4．(易错题)近似数5.0×102精确到( )
A．十分位 B．个位
C．十位 D．百位
5．用四舍五入法对下列各数取近似值．
(1)8.965≈_____(精确到0.1)；
(2)0.689 92≈_______(精确到千分位)；
(3)79.901≈_______(精确到百分位)；
(4)3.141 592≈_______(精确到0.001)．
C
9.0
0.690
79.90
3.142
6．计算：6＋(－3)3－42÷(－1)3.
解：－5.
7．计算：－12＋50÷(－2)2× .
解：－3.5.
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第一章 有理数
第10课时
有理数的减法
一级
二级
三级
四
1．如图，用数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是( )
A．8 B．－8
C．2 D．－2
B
2．遵义市2 021年6月1日的最高气温是25 ℃，最低气温是15 ℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高( )
A．25 ℃ B．15 ℃
C．10 ℃ D．－10 ℃
3．合肥市某日的气温是－2 ℃～6 ℃，则该日的温差是( )
A．8 ℃ B．5 ℃
C．2 ℃ D．－8 ℃
C
A
4．计算
(1)3－3＝___；
(2)(－4)－(－2)＝_____；
(3)10－(－10)＝____；
(4)0－(－21)＝____；
0
－2
20
21
5．小刚与小红从中信广场同一地点出发，小刚向北走350 m，记作＋350 m，小红向南走650 m，记作－650 m，这时两人相距多远？
解：1 000 m．
6．计算下列各题．(能用简便方法的要用简便方法)
(1)5－(＋65)－(－8)－(－22)；
解：－30.
解：470.
解：－ .
7．已知|a|＝21，|b|＝2，求a－b的值．
解：19或23或－23或－19.
8．阅读下面文字：
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第一章 有理数
第13课时
有理数的乘法(1)
一级
二级
三级
四
1．计算(－3)×5的结果是( )
A．－15 B．15
C．－2 D．2
2．(原创题)下列运算结果为负值的是( )
A．(－2 021)×(－2 022) B．－2 022×2 022
C．(－2 022)×0 D．2 021×2 022
A
B
3．计算： ＝______．
4．一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以八折出售，则这件服装现售_____元．
5．直接写出计算结果：(－4)×(－124)×(－0.25)＝_______．
6．若a，b互为倒数，则ab＝___．
160
－124
1
＝－12＋16－6
＝－2.
9．计算：9 ×(－15)．
解：原式＝ ×(－15)
＝－150＋1
＝－149.
10．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列各式中正确的是( )
A．ab＞0 B．a＋b＜0
C．b＜a D．|b|＞|a|
B
11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．某登山队攀登一座山峰，每登高1千米气温的变化量为－6 ℃，则攀登4千米后气温有什么变化？
解：下降24 ℃.
12．若|a|＝6，|b|＝9，且ab＜0，求a－b的值．
解：∵|a|＝6，|b|＝9，∴a＝±6，b＝±9，
∵ab＜0，∴当a＝6时，
b＝－9，a－b＝6－(－9)＝15；
当a＝－6时，b＝9，a－b＝－6－9＝－15.
答：a－b的值为15或－15.
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第一章 有理数
第17课时
有理数的乘方
一级
二级
三级
四
1．算式(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可表示为( )
A．(－2)×5 B．25
C．(－2)5 D．－(－2)5
2．[教材P42练习第1题改编]对于－32与(－3)2，下列说法正确的是( )
A．底数不同，结果不同 B．底数不同，结果相同
C．底数相同，结果不同 D．底数相同，结果相同
C
A
3．(易错题)[2020 海南琼中县期中]－23表示( )
A．(－2)×(－2)×(－2)
B．－2×3
C．2×2×2
D．－2×2×2
D
4．计算：
(1)(－4)3＝______；
(2) ＝______；
(3)－22＝_____；
(4) ＝________．
－64
－4
5．计算：
(1)(－5)2＝____；
(2)－52＝______；
(3)(－1)10＝___；
(4)－110＝_____；
(5) ＝_____；
(6)－ ＝________．
25
－25
1
－1
6．计算：
(1)－2×(－3)2÷(－1)3；
解：18.
(2)－23×(－3)2× .
解：－18.
7．计算(－2)3表示( )
A．－2与3的积
B．3个－2的和
C．3个－2的积
D．2个－3的积
C
10．探究规律．
(1)下面有一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，…
第7个数是____．第2 021个数是_______.第n个数是_______．
(2)观察下列算式：
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，
25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….
通过观察，写出22 022的末尾数字是___．
64
22 020
2n－1
4
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第一章 有理数
第7课时
有理数相关概念复习课
一级
二级
三级
四
1．－2的相反数是___；－5的绝对值是___；0的相反数是___．
2．绝对值等于31的数是______．
3．化简下列各数：
－(－68)＝____，－(＋0.75)＝________，
＋(－3)＝_____，＋(＋6)＝___．
2
5
0
±31
68
－0.75
－3
6
4．有理数a在数轴上的对应点位置如图所示，则|a－5.5|＝( )
A．a－5.5
B．5.5－a
C．a＋5.5
D．－a－5.5
B
5．化简：
(1)－|＋2.5|；
解：－2.5
(2)－(－2.3)；
解：2.3
(3)|－6|；
解：6
(4)＋(－1)；
解：－1
(5)－|＋5|；
解：－5
(6)－[＋(－7)]．
解：7
6．已知︱a＋2︱＋︱b－5︱＝0，则a＝_____，b＝___.
7．若|a－1|＝5，则a＝________．
8．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若a＋c＝0，则下列结论中正确的是( )
A．bc＞0 B．ab＞0
C．|a|＞|d| D．|a|＜|b|
－2
5
－4或6
B
9．某司机在东西走向的路上开出租车接送乘客，他早晨从M点出发(记向东的方向为正方向)，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行使的里程记录如下(单位：km)：＋20，－30，－35，＋30，－35
请问：
(1)该车今天所走的路程一共是多少千米？
解：20＋30＋35＋30＋35＝150(千米)；
(2)若该车每百公里耗油4升，则该车今天共耗油多少升？
解：150÷100＝1.5，1.5×4＝6(升)．
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第一章 有理数
第22课时
《有理数》单元复习课
一级
二级
三级
四
1．填空：(1) ＝___；
(2)－1 的倒数是____．
2．某公交车原坐15人，经过3个站台时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(＋3，－8)，(＋5，－7)，(＋4，－2)，则现在车上人数还有____人．
10
4．绝对值是7的数是_____ .
5．若有理数a、b满足 ＋ ＝0，则(a＋b)2 023＝_____．
±7
－1
6．若|a－2|＋(b＋5)2＝0，则ba＝____．
7．绝对值小于2 022的整数的和为___，积为___．
25
0
0
8．某出租车早晨从A地出发沿着东西方向的B地行驶，到中午12时，半天行驶记录如下(向东记为正，向西记为负，单位：km)：＋15，－5，＋3，－8，＋5，＋6，－12，－7，＋10，－9.
(1)到中午12时，出租车在什么位置？
解：15－5＋3－8＋5＋6－12－7＋10－9＝－2(千米)．
答：出租车在A地向西2千米．
(2)若出租车每千米耗油0.05升，则这半天出租车共耗油多少升？
解：(15＋5＋3＋8＋5＋6＋12＋7＋10＋9)×0.05＝4(升)．
答：这半天出租车共耗油4升．
＝(－1)－4＋5
＝0.
10．计算：－13－3×(－2)2÷ .
解：－13－3×(－2)2÷
＝－1－3×4×(－3)
＝－1＋36
＝35.
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第一章 有理数
第15课时
有理数的除法
一级
二级
三级
四
1．若( )×(－2)＝1，则括号内填的数应该是( )
A． B．2
C．－2 D．－
D
－8
0
－2
3．计算：
(1)(－7)÷35＝____；
(2)0÷(－100)＝___；
(3)－1÷(－5)＝____；
(4) ＝____．
0
3
4．计算：
解： .
(2)1 ÷(－0.75)．
解：－2.
5．下列计算错误的是( )
D
8．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求 的值．
解：－8.
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第一章 有理数
第6课时
有理数的大小比较
一级
二级
三级
四
1．如图，a与b的大小关系是( )
A．a＜b B．a＞b
C．a＝b D．b＝2
2．[2020 广东梅州练习]在有理数2，0，－1，－ 中，最小的数是( )
A．2 B．0
C．－1 D．－
A
C
3．[2020 广东湛江期中]下面有理数比较大小，正确的是( )
A．0＜－2 B．－5＜3
C．－2＜－3 D．1＜－4
4．在3，－|－3.5|，－(－3)，0中，最小的数是( )
A．3 B．－|－3.5|
C．－(－3) D．0
B
B
5．下列式子中成立的是( )
A．－|－5|＞4 B．|－5.5|＜5
C．－|－4|＝4 D．－3＜|－3|
6．下列有关有理数的大小的比较中，正确的是( )
A．|－2|＞|－3| B．－22＞－32
C．4＞－(－5) D．(－3)3＞(－2)3
7．绝对值大于1.5并且小于3的整数是________．
8．写出所有大于－2 的负整数：__________．
D
B
－2，2
－2，－1
9．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，用＜，＞，＝填空：
a＋c____0，c－b____0，abc____0.
10．对于有理数a与－a的大小关系，下列说法正确的是( )
A．a＜－a B．a＝－a
C．a＞－a D．无法确定
＜
＞
＞
D
11．[教材P14习题1.2第6题改编]在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
＋4，－3.5， ，－1 ，0，2.5
解：将各数表示在数轴上如图，所以－3.5＜－1 ＜0＜ ＜2.5＜＋4.
12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示．
(1)判断正负，用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－b____0，a＋b＋c____0；
(2)化简：|a＋c|－|a＋b＋c|＋|a－b|.
解：|a＋c|－|a＋b＋c|＋|a－b|
＝－a－c＋a＋b＋c＋a－b
＝a.
＜
＞
＜
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第一章 有理数
第3课时
数轴
一级
二级
三级
四
1．关于数轴，下列说法最准确的是( )
A．一条直线
B．原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
D
2．(易错题)[2021 河北邯郸大名县期中]四位同学画数轴如图，你认为正确的是( )
C
3．[2021 吉林模拟]如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为( )
A．3 B．2
C．1 D．－1
4．在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点有多少个，它们分别表示哪些有理数．
解：两；±3
D
5．数轴上小于5的正整数有____________．
6．一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示数___．
7．如图，指出数轴上A、B、C、D、E分别表示什么数．
解： A：1；B：6；C：－3；D：3；E：8.
1，2，3，4
5
8．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是______________．
－1，0，1，2
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第一章 有理数
第16课时
有理数的加减乘除混合运算
一级
二级
三级
四
A
2．下列运算正确的是( )
A．(－3)＋(－4)＝－3＋4
B．－7－2×5＝－9×5
C．(－3)－(－4)＝－3＋4
D．
C
3．计算：
(1)6－(－12)÷(－3)；
解：2.
(2)3×(－4)＋(－28)÷7；
解：－16.
(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；
解：－156.
(4)－2＋3÷ ×5.
解：－12.
4．已知a，b两数在数轴上对应点位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b B．ab＜0
C．b－a＞0 D．a＋b＞0
A
5．(1)如果a＞0，b＜0，那么 ____0；
(2)如果a＜0，b＞0，那么 ____0；
(3)如果a＜0，b＜0，那么 ____0；
(4)如果a＝0，b＜0，那么 ____0.
＜
＜
＞
＝
6．计算：
解：－11.
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第一章 有理数
第12课时
有理数的加减复习课
一级
二级
三级
四
1．计算－2 022－(－2 021)的结果是( )
A．－1 B．1
C．－4 043 D．4 043
A
2．计算：
(1)－3.5＋6.5－4.6＋3.5；
解：1.9.
(2)(－17)－(＋15)＋(－14)－(－23)；
解：－23.
(3)10.1＋(－9.1)－(＋4.9)－(＋7.1)；
解：－11.
(4)1.25－(－6.5)－(＋1.25)＋(－3.5)；
解：3.
3．小红家的便利店某一周的收支情况如下(收入为正，支出为负)：
＋550元，－70元，－30元，＋350元，－100元，＋120元，＋330元，
问小红家的便利店在这一周里总的收支情况如何？
解：收入1150元．
4．每袋小麦的标准重量为50千克，10袋小麦称重记录如下：51，51，51.5，49，51.2，51.3，48.7，48.8，51.8，51.1，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？
解：(1)超过5.4千克． (2)505.4千克．
5．高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
解：根据题意可得(＋17)＋(－9)＋(＋7)＋(－15)＋(－3)＋(＋11)＋(－6)＋(－8)＋(＋5)＋(＋16)＝＋15.
故养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点15千米．
5．高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
解：养护过程中，离出发点的位置为17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米，
故最远处离出发点17千米．
5．高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.
(3)若汽车耗油量为0.5 L/km，则这次养护共耗油多少升？
解：这次养护共走了|＋17|＋|－9|＋|＋7|＋|－15|＋|－3|＋|＋11|＋|－6|＋|－8|＋|＋5|＋|＋16|＝97 km.
则这次养护耗油量为97×0.5＝48.5 L.
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第一章 有理数
第1课时
正数和负数
一级
二级
三级
四
1．在 ，0，1，－9四个数中，负数是( )
A． B．0
C．1 D．－9
2．如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作( )
A．＋2 ℃ B．－2 ℃
C．＋3 ℃ D．－3 ℃
D
D
3．一种零件的直径在图纸上是20±0.2(单位：mm)，表示这种零件的直径标准尺寸是____mm，加工要求最大不能超过______mm，最小不能小于______mm.
4．向西行进－50m表示的意义是( )
A．向东行进50 m B．向西行进50 m
C．向南行进50 m D．向北行进50 m
20
20.2
19.8
A
5．下列语句中，正确的是( )
A．0 ℃表示没有温度
B．0 ℃表示最低温度
C．0既不是正数，又不是负数
D．0既可看作正数，又可看作负数
C
6．在数3，－5，－15%，3.14，0，－ 中，是正数的有_________，是负数的有_____________________；既不是正数也不是负数的有___．
7．在下列各数中：
①－10，②70%，③100，④－ ，⑤－0.12，⑥0，⑦－1 ，⑧3.14.
(1)正数有(填序号)：________；
(2)负数有(填序号)：__________．
3，3.14
0
②③⑧
①④⑤⑦
8．[教材P4练习第4题变式]如果温度上升5 ℃记作＋5 ℃，那么温度下降7 ℃记作( )
A．＋5 ℃ B．－5 ℃
C．＋7 ℃ D．－7 ℃
D
9．检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如下表：
(1)最接近标准质量的是___号篮球．
(2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克．
解：12.
编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/g ＋7 ＋5 －3 －5 ＋6
3
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第一章 有理数
第14课时
有理数的乘法(2)
一级
二级
三级
四
1．下列说法正确的是( )
A．因为同号相乘得正，所以(－2)×(－3)×(－1)＝6
B．任何数和零相乘都等于0
C．若ab＞0，则a＞0，b＞0
D．以上说法都不正确
B
2．下列各式的计算结果为正数的是( )
A．(－5)×(－2)
B．(－4)×0
C．3×
D．(－8)× ×(－6)
A
C
4．填空．
(1)(－2)×(－6)×(－5)＝______；
(2)(－3)×(－9)×(－10)＝_______；
(3)200×(－1)×0.15＝______；
(4)(－7)× ×(－4)＝_____．
－60
－270
－30
－7
5．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：下降18 ℃.
6．简便计算．
(1) ×24；
解：21.
(2)(－1 000)× ；
解：100.
(3)－18× .
解：0.
7．若 ＝0，求(a－3) (2－b)(c－9)的值．
解：a＝－5，b＝7，c＝－2，原式＝－8×(－5)×(－11)＝－440.
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