华师大版数学九年级上册 第25章小结与复习教案
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九年级上册 第25章小结与复习教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 116.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-25 14:59:51 | ||
图片预览
文档简介
第25章小结与复习
1．在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2．了解必然事件和不可能事件的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性．能运用树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型；
3．通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
能运用树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型．
让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
一、情景导入 回顾新知
全章知识思维导图
概率
二、自学互研 分点强化
知识点一 必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件
1．必然事件：在试验中__一定会发生__的事件．
2．不可能事件：在试验中__一定不会发生__的事件．
3．确定事件：__必然事件__和__不可能事件__的统称．
4．随机事件：在试验中__可能发生__的事件．
【典例1】下列说法正确的是(C)
A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
知识点二 概率的定义、意义与预测
1．定义：一个事件发生的__可能性__叫做该事件的概率．
2．意义：如P(掷得“6”)＝表示：__如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷得“6”__．
3．求理论概率常用的方法：__列表法__和__画树状图法__．
【典例2】在写有实数0，1，，－π，0.1235，的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率是(C)
A．1 B. C. D.
知识点三 重复试验，用频率估计概率
1．随机事件的发生与否具有随机性，所以每次收集到的数据可能不同．
2．只要有足够的数据就可能从中发现规律，所以我们可以通过数据分析来认识随机事件发生的规律．
【典例3】在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n的值大约是__10__．
【师生活动】
①明了学情：关注学生对全章知识点的理解掌握和运用情况．
②差异指导：对学生遗忘知识及时引导，点拨．
③生生互助：学生小组内交流讨论，相互查漏补缺．
三、易错剖析 拓展新知
易错点一 概率的有关概念
错因分析 1.对各种事件的含义把握不到位，对事件的判断辨不清．
2．不能完全理解概率大小的含义．
应对策略 1.准确理解概念含义，把握住各事件之间的区别和联系．
2．搞清概率的概念，记住概率是反映随机事件发生可能性大小的量．
强化训练 下列事件中属于随机事件的是(D)
A．通常水加热到100 ℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150 ℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
易错点二 用列举法求概率
错因分析 1.在列表或用树状图表示所有可能发生的结果时，出现重复或遗漏导致错误．
2．画树状图时，每一个分支发生的可能性出现不均等现象而出错．
3．代入公式计算时出错．
应对策略 记准列举法求概率的步骤和方法．
1．列表法求概率的“三步法”
→
↓
→
↓
→
2．利用树状图求概率的三个步骤及一个注意事项
(1)三个步骤
①画树状图列举一次试验的所有可能结果．
②数出全部机会均等的结果n及所求事件出现的结果m.
③求出事件发生的概率P(A)．
(2)注意事项
用树状图列出所有可能发生的结果时，要做到不重不漏，并且每一分支发生的可能性必须是均等的．
强化训练 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是____．
易错点三 用频率估计概率
错因分析 1.不知道为什么可以用频率估计概率．
2．搞不清试验的频率和概率的区别和联系．
应对策略 1.记住试验的频率与概率的区别与联系：
(1)区别：频率是试验值，具有随机性，试验次数不同，得到的频率就可能不同；概率是理论值，由事件的本质决定，只能取唯一值．
(2)联系：试验次数增加时，试验频率在理论概率附近波动．
2．搞清“试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率”并不意味着试验次数越大，试验频率就越靠近理论概率．应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的．
强化训练 某商场设计了一个可以自由转动的转盘(如图所示)，并规定：顾客购物80元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(指针指在边界线上无效，重转)．下表是活动过程中的一组统计数据．
转运转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔区域的次数m” 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔区域的频率” 0.68 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70
(1)计算并完成表格；
(2)请估计，当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率将会接近多少？
解：由表格中数据可得：当n很大时，频率将会接近0.70.
四、课堂小结 反思总结
通过本节课的学习，你对本章知识又有了哪些新的认识？请谈一谈你的收获．
五、检测反馈 落实新知
1．(苏州中考)如图所示，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影的概率是(D)
A. B. C. D.
,(第1题图)) ,(第2题图))
2．(荆门中考)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)
A. B. C. D.
3．(漳州中考)如图有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1 ＝∠2.从这3个条件中选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是__1__．
4．(贵阳中考)在一个不透明的袋子中有10个除颜色不同外其余均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有__4__个．
六、课后作业 巩固新知
见学生用书．
1．在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；
2．了解必然事件和不可能事件的概率，了解事件发生的可能性及游戏规则的公平性．能运用树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型；
3．通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
能运用树状图计算简单事件发生的概率，能设计符合要求的简单概率模型．
让学生初步体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判．
一、情景导入 回顾新知
全章知识思维导图
概率
二、自学互研 分点强化
知识点一 必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件
1．必然事件：在试验中__一定会发生__的事件．
2．不可能事件：在试验中__一定不会发生__的事件．
3．确定事件：__必然事件__和__不可能事件__的统称．
4．随机事件：在试验中__可能发生__的事件．
【典例1】下列说法正确的是(C)
A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
知识点二 概率的定义、意义与预测
1．定义：一个事件发生的__可能性__叫做该事件的概率．
2．意义：如P(掷得“6”)＝表示：__如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷得“6”__．
3．求理论概率常用的方法：__列表法__和__画树状图法__．
【典例2】在写有实数0，1，，－π，0.1235，的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率是(C)
A．1 B. C. D.
知识点三 重复试验，用频率估计概率
1．随机事件的发生与否具有随机性，所以每次收集到的数据可能不同．
2．只要有足够的数据就可能从中发现规律，所以我们可以通过数据分析来认识随机事件发生的规律．
【典例3】在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n的值大约是__10__．
【师生活动】
①明了学情：关注学生对全章知识点的理解掌握和运用情况．
②差异指导：对学生遗忘知识及时引导，点拨．
③生生互助：学生小组内交流讨论，相互查漏补缺．
三、易错剖析 拓展新知
易错点一 概率的有关概念
错因分析 1.对各种事件的含义把握不到位，对事件的判断辨不清．
2．不能完全理解概率大小的含义．
应对策略 1.准确理解概念含义，把握住各事件之间的区别和联系．
2．搞清概率的概念，记住概率是反映随机事件发生可能性大小的量．
强化训练 下列事件中属于随机事件的是(D)
A．通常水加热到100 ℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150 ℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
易错点二 用列举法求概率
错因分析 1.在列表或用树状图表示所有可能发生的结果时，出现重复或遗漏导致错误．
2．画树状图时，每一个分支发生的可能性出现不均等现象而出错．
3．代入公式计算时出错．
应对策略 记准列举法求概率的步骤和方法．
1．列表法求概率的“三步法”
→
↓
→
↓
→
2．利用树状图求概率的三个步骤及一个注意事项
(1)三个步骤
①画树状图列举一次试验的所有可能结果．
②数出全部机会均等的结果n及所求事件出现的结果m.
③求出事件发生的概率P(A)．
(2)注意事项
用树状图列出所有可能发生的结果时，要做到不重不漏，并且每一分支发生的可能性必须是均等的．
强化训练 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是____．
易错点三 用频率估计概率
错因分析 1.不知道为什么可以用频率估计概率．
2．搞不清试验的频率和概率的区别和联系．
应对策略 1.记住试验的频率与概率的区别与联系：
(1)区别：频率是试验值，具有随机性，试验次数不同，得到的频率就可能不同；概率是理论值，由事件的本质决定，只能取唯一值．
(2)联系：试验次数增加时，试验频率在理论概率附近波动．
2．搞清“试验次数很大时，试验频率稳定于理论概率”并不意味着试验次数越大，试验频率就越靠近理论概率．应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的．
强化训练 某商场设计了一个可以自由转动的转盘(如图所示)，并规定：顾客购物80元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(指针指在边界线上无效，重转)．下表是活动过程中的一组统计数据．
转运转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔区域的次数m” 68 111 136 345 564 701
落在“铅笔区域的频率” 0.68 0.74 0.68 0.69 0.71 0.70
(1)计算并完成表格；
(2)请估计，当n很大时，指针落在“铅笔”区域的频率将会接近多少？
解：由表格中数据可得：当n很大时，频率将会接近0.70.
四、课堂小结 反思总结
通过本节课的学习，你对本章知识又有了哪些新的认识？请谈一谈你的收获．
五、检测反馈 落实新知
1．(苏州中考)如图所示，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形．任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影的概率是(D)
A. B. C. D.
,(第1题图)) ,(第2题图))
2．(荆门中考)如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)
A. B. C. D.
3．(漳州中考)如图有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1 ＝∠2.从这3个条件中选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是__1__．
4．(贵阳中考)在一个不透明的袋子中有10个除颜色不同外其余均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有__4__个．
六、课后作业 巩固新知
见学生用书．