角的比较[上学期]
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课件28张PPT。角的比较石桥中学 王军波
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?一、角的比较:ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?如图，如何比较线段AB和CD的大小？AB＞CDAB=CDAB＜CD一、角的比较: 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:你的方法有:(1)度量法比较(2)叠合法比较1、度量法比较∠ABC=60°∠DEF=30°∴ ∠ABC>∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.∠ABC<∠DEF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFDE与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF2、叠合法比较说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边
落在重合的一边的同
侧.
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关想一想：判断下面两角的大小，说明理由？角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？∠AOC ∠AOB ∠BOC= +∠AOB = ∠AOC－∠ ＿＿ BOC∠BOC = ∠＿＿ －∠ ＿＿ AOCAOB 如图： ∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两 角的差?如果∠AOB=∠COD, 那么
∠AOC和∠BOD相等吗?
（1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC（2）∠BOD=∠AOD－∠AOB因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC所以∠AOC=∠BOD解:练一练探究: 利用一副三角尺可以画出哪些度数的角？30°45°60°90°
15°75°105°120°135°150°165°、 180°它们有何关系?角平分线 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线做一做你能平分一个角吗？120°OAB角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OC是∠AOB的平分线，那么
∠AOB =∠ ＿＿
∠AOC =2∠AOB =2∠ ＿＿
∠AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD ∠AOC= ∠BODBOCBOCBOCAOC
如图，射线OC为
∠AOB的平分线，
∠AOC=35°，
则∠AOB是多少？解: ∵射线OC为∠AOB的平分线
∴ ∠AOB= 2∠AOC= 70 °如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，(1)若∠ AOC=50度,则∠ BOC= 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，(2)若∠ AOC=50度, ∠EOC=80度, 则∠ BOD= 学而时习之…用心填一填：∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿
∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿
∠AOC= ∠AOD－∠ ＿＿
∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿BOCBOCCODAOBAOD这节课你有哪些收获?3.4 角的比较再见
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?一、角的比较:ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?如图，如何比较线段AB和CD的大小？AB＞CDAB=CDAB＜CD一、角的比较: 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:你的方法有:(1)度量法比较(2)叠合法比较1、度量法比较∠ABC=60°∠DEF=30°∴ ∠ABC>∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2、叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.∠ABC<∠DEF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFDE与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF2、叠合法比较说明：
1、两角的顶点必须重合；
2、一边必须重合，另一边
落在重合的一边的同
侧.
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关想一想：判断下面两角的大小，说明理由？角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？∠AOC ∠AOB ∠BOC= +∠AOB = ∠AOC－∠ ＿＿ BOC∠BOC = ∠＿＿ －∠ ＿＿ AOCAOB 如图： ∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两 角的差?如果∠AOB=∠COD, 那么
∠AOC和∠BOD相等吗?
（1） ∠AOC=∠AOB＋∠BOC（2）∠BOD=∠AOD－∠AOB因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC所以∠AOC=∠BOD解:练一练探究: 利用一副三角尺可以画出哪些度数的角？30°45°60°90°
15°75°105°120°135°150°165°、 180°它们有何关系?角平分线 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角
它们的大小相等 ∠1 =∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线做一做你能平分一个角吗？120°OAB角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OC是∠AOB的平分线，那么
∠AOB =∠ ＿＿
∠AOC =2∠AOB =2∠ ＿＿
∠AOB = ∠ ＿＿ = ∠ ＿＿(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？∠AOB＝ ∠BOC＝ ∠COD ∠AOC= ∠BODBOCBOCBOCAOC
如图，射线OC为
∠AOB的平分线，
∠AOC=35°，
则∠AOB是多少？解: ∵射线OC为∠AOB的平分线
∴ ∠AOB= 2∠AOC= 70 °如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，(1)若∠ AOC=50度,则∠ BOC= 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，(2)若∠ AOC=50度, ∠EOC=80度, 则∠ BOD= 学而时习之…用心填一填：∠AOC =∠AOB + ∠ ＿＿
∠BOD = ∠COD+ ∠ ＿＿
∠AOC= ∠AOD－∠ ＿＿
∠BOD= ∠ ＿＿ －∠ ＿＿BOCBOCCODAOBAOD这节课你有哪些收获?3.4 角的比较再见