行程问题专题复习[上学期]
文档属性
| 名称 | 行程问题专题复习[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 140.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-12-29 07:38:00 | ||
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文档简介
课件21张PPT。列一元一次方程解应用题行程问题专题复习列一元一次方程解应用题新阳中学行程问题专题复习一、涉及到的量 二、三个基本量之间的关系（路程 速度 时间） 1、路程=速度×时间
2、速度=路程÷时间
3、时间=路程÷速度
类型一：直线上的相遇问题 例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米， （2）如果慢车开出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时后相遇？（1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？类型二：直线上的追及问题例2：市实验中学学生步行到郊外旅行。(25)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(26)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 （提出你的问题）1、后队追上前队需要多长时间？2、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？4、两队何时相距6千米？3、两队何时相距2千米？类型三：环型跑道问题 分析：
（1）甲的路程 + 乙的路程=跑道（1圈）长
（2）快者路程 - 慢者路程=跑道（1圈）长例 3：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。1、若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？
2、若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？相遇问题追及问题(2) 两人同向而行时，设经过x小时相遇，由题意得： 350x-250x=400
解得：x=4
答：经过4分钟后相遇。 小竞赛（男女同学大比武） 练一练（一）：甲、乙两人在一环城公路上自行车，环形公路长为42千米，甲乙两人的速度分别为21千米/时，14千米/时。
（1）如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几小时后，两人首次相遇？
（2）如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经过几小时两人第二次相遇？类型四：顺、逆水问题例4：一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？分析：
顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度
逆水速度=船在静水中的速度－水流速度例4；方法一（利用A、B两港的距离不变）
解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则轮船在顺水中的速度是(x+3)千米/时,在静水中的速度是(x-3)千米/时,由题意得：
3(x-3)=2(x+3)
解 得：x=15
答：轮船在静水中的速度是15千米/时。
顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度逆水速度=船在静水中的速度－水流速度类型五：错车问题 例5： 在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？小 结
类 型等 量 关 系列一元一次方程解行程问题直 线相遇追及相遇追及环形跑道顺逆流问题错车问题工程问题两者的路程之和=两地的距离两者的路程之差=两地的距离两者的路程之和=环形跑道一圈的长度两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等两者路程和或差=两个车身的长度和几部分工作量之和=1（总工作量）走进数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影；
你会发现许多令人惊喜的东西；
你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。
许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在
都能干得很好了！再见(2) 解：根据题意可知，后队追上前队的时间内，联络员始终在行进，
故联络员行进的时间为2小时。
2*12=24（千米）
答：后队追上前队前，联络员走的路程为24千米。
例2：（1）解：设x小时后，后队追上前队，根据题意列方程得：
4（x+1）=6x
解方程得：x=2
答：2小时后，后队追上前队。例2（3）分析：两队相距2千米有两种情况
情况一：后队还没追上前队，距前对还有2千米
情况二：后队追过前队，相距2千米
解答过程：
情况一：解：设此时需要时间x小时，根据题意列方程得：
4（x+1）-6x=2
解方程得：x=1
答：此时需要1小时，两队相距2千米 情况二：解：设此时需要时间为x小时，根据
题意列方程得： 6x-4（x+1）=2
解方程得：x=3
答：此时需要3小时，两队相距2千米。
例二：（4）情况一：解：设后队还没追上前队，两队
相距6千米时需要X小时，根据题意列方程得：
4(x+1)-6x=6
解方程得：x=-1(不合题意，故舍去)
情况二：解：设后队追过前队，两队相距6
千米时需要x小时，根据题意列方程得：
6x-4（x+1）=6
解方程得：x=5
答：后队追过前队，相距6千米时需5小时。
挑战自我 小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机说：“10分钟前我超过了一辆自行车。”
小明继续走了20分钟就遇到了这辆自行车。已知司机的速度时75千米/时，小明步行速度是3千米/时，你能帮他算算那辆自行车的速度吗?
2、速度=路程÷时间
3、时间=路程÷速度
类型一：直线上的相遇问题 例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米， （2）如果慢车开出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时后相遇？（1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？类型二：直线上的追及问题例2：市实验中学学生步行到郊外旅行。(25)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(26)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 （提出你的问题）1、后队追上前队需要多长时间？2、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？4、两队何时相距6千米？3、两队何时相距2千米？类型三：环型跑道问题 分析：
（1）甲的路程 + 乙的路程=跑道（1圈）长
（2）快者路程 - 慢者路程=跑道（1圈）长例 3：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。1、若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？
2、若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？相遇问题追及问题(2) 两人同向而行时，设经过x小时相遇，由题意得： 350x-250x=400
解得：x=4
答：经过4分钟后相遇。 小竞赛（男女同学大比武） 练一练（一）：甲、乙两人在一环城公路上自行车，环形公路长为42千米，甲乙两人的速度分别为21千米/时，14千米/时。
（1）如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几小时后，两人首次相遇？
（2）如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经过几小时两人第二次相遇？类型四：顺、逆水问题例4：一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？分析：
顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度
逆水速度=船在静水中的速度－水流速度例4；方法一（利用A、B两港的距离不变）
解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则轮船在顺水中的速度是(x+3)千米/时,在静水中的速度是(x-3)千米/时,由题意得：
3(x-3)=2(x+3)
解 得：x=15
答：轮船在静水中的速度是15千米/时。
顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度逆水速度=船在静水中的速度－水流速度类型五：错车问题 例5： 在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？小 结
类 型等 量 关 系列一元一次方程解行程问题直 线相遇追及相遇追及环形跑道顺逆流问题错车问题工程问题两者的路程之和=两地的距离两者的路程之差=两地的距离两者的路程之和=环形跑道一圈的长度两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等两者路程和或差=两个车身的长度和几部分工作量之和=1（总工作量）走进数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影；
你会发现许多令人惊喜的东西；
你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。
许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在
都能干得很好了！再见(2) 解：根据题意可知，后队追上前队的时间内，联络员始终在行进，
故联络员行进的时间为2小时。
2*12=24（千米）
答：后队追上前队前，联络员走的路程为24千米。
例2：（1）解：设x小时后，后队追上前队，根据题意列方程得：
4（x+1）=6x
解方程得：x=2
答：2小时后，后队追上前队。例2（3）分析：两队相距2千米有两种情况
情况一：后队还没追上前队，距前对还有2千米
情况二：后队追过前队，相距2千米
解答过程：
情况一：解：设此时需要时间x小时，根据题意列方程得：
4（x+1）-6x=2
解方程得：x=1
答：此时需要1小时，两队相距2千米 情况二：解：设此时需要时间为x小时，根据
题意列方程得： 6x-4（x+1）=2
解方程得：x=3
答：此时需要3小时，两队相距2千米。
例二：（4）情况一：解：设后队还没追上前队，两队
相距6千米时需要X小时，根据题意列方程得：
4(x+1)-6x=6
解方程得：x=-1(不合题意，故舍去)
情况二：解：设后队追过前队，两队相距6
千米时需要x小时，根据题意列方程得：
6x-4（x+1）=6
解方程得：x=5
答：后队追过前队，相距6千米时需5小时。
挑战自我 小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机说：“10分钟前我超过了一辆自行车。”
小明继续走了20分钟就遇到了这辆自行车。已知司机的速度时75千米/时，小明步行速度是3千米/时，你能帮他算算那辆自行车的速度吗?