2023秋人教版四年级数学上册 《田忌赛马》（课件）（共27张PPT）

(共27张PPT)
2023秋 人教数学
四年级上册
田忌有可能获胜吗？
田忌三个等级的马都比不过齐王，要胜过齐王，恐怕很难吧！
我听过这个故事，我知道田忌最后赢了齐王，但是记不清他的策略了。
思考：田忌是怎样赢了齐王的？
请把获胜的策略表示出来，可以参考下面的表格，也可以用其他的方式。
齐 王 田 忌 本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
我用表格列举
齐 王 田 忌 本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
下等马
齐王
上等马
田忌
中等马
田忌
我用连线的方式
齐王： 上等马 中等马 下等马
田忌： 上等马 中等马 下等马
对策问题
全盘考虑 整体布局
只要调换等级或者顺序，就一定能赢吗？
田忌只有这一种方法可以赢齐王吗？
田忌一共有多少种应对策略，是不是只有一种策略可以获胜呢？
第一场 第二场 第三场
齐王 上 中 下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
获胜方
第一场 第二场 第三场
齐王 上 中 下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
获胜方
上 中 下
下 中 上
中 上 下
下 上 中
中 下 上
上 下 中
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
齐王
× × ×
× × √
× √ ×
√ √ √
× × √
× × ×
第一场 第二场 第三场
齐王 上 中 下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
获胜方
上 中 下
下 中 上
中 上 下
下 上 中
中 下 上
上 下 中
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
齐王
× × ×
× × √
× √ ×
× √ √
× × √
× × √
有序思考能做到不重复、不遗漏
马的顺序非常重要，至少有两匹马能够赢过齐王。
关键因素
1.田忌要用实力最弱的马对齐王实力最强的马，使齐王实力最强的马发挥最小的作用。
2.田忌至少要有两匹马的实力大于齐王的马。
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。黑方有可能获胜吗？
第一局 第二局 第三局 获胜方
红方 9 7 5
黑方 3 8 6 黑方
红方： 9 7 5
黑方： 8 6 3
√ √ ×
你对田忌赛马问题还有疑问吗？
我们上面探讨的这些问题全部都是知道对方的安排后我们再去应对，如果这道题黑方先出，还能保证最终获胜吗？
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。黑方有可能获胜吗？
如果黑方先出牌，还能保证黑方获胜吗？为什么？
第一局 第二局 第三局 获胜方
黑方 8 6 3
红方1 9 7 5 红方
红方2 9 5 7 红方
红方3 7 9 5 红方
红方4 7 5 9 黑方
红方5 5 9 7 红方
红方6 5 7 9 红方
红方： 9 7 5
黑方： 8 6 3
红方： 9 7 5
黑方： 8 6 3
红方： 9 7 5
黑方： 8 6 3
红方： 9 7 5
黑方： 8 6 3
红方： 9 7 5
黑方： 8 6 3
红方： 9 7 5
黑方： 8 6 3
不管是什么方法，黑方都只有一种情况可以获胜，如果黑方先出，黑方能获胜的可能性更小了。
关键因素
1.田忌要用实力最弱的马对齐王实力最强的马，使齐王实力最强的马发挥最小的作用。
2.田忌至少要有两匹马的实力大于齐王的马。
2.田忌要后出。
这节课你有什么收获？
以小对大、扬长避短
数学来源于生活，服务于生活
知己知彼，全盘考虑，整体布局
用数学的眼光去观察世界
用数学的思维去思考世界
用数学的语言去表达世界
谢谢观看