沪教版小学数学二年级上册6.《数学广角——点图与数》教案

教学内容：二年级第一学期《点图与数(二)》
[教学目标]
认识100以内的平方数，知道平方数可以摆成正方形的点图。
通过操作、观察、思考等活动探究，理解4个相同的平方数之和也是一个平方数。
探究奇数与平方数的关系，理解从1开始连续奇数的和是平方数。
渗透数形结合、类比推理、猜想与归纳等数学思想，使学生经历发现知识的过程，感受学
数学、用数学的快乐。
[教学重点]
1. 通过点图认识100以内的平方数。
2. 探究平方数的特点以及其与奇数之间的联系。
[教学难点]
通过点图探究平方数的特点，以及奇数与平方数之间联系的规律。
[教学过程]
复习引入，揭示点图与数之间存在联系
找规律，复习奇数与偶数，引出平方数。
题目：2、4、6、8、 、 19、17、15、 、
1、4、9、 、
【图层后移】 【书写工具】
运用白板的图层后移功能，逐一出示 运用书写工具书写学生回答，复习奇数与
找规律的题目，使学生对所要回答的问题 偶数，并尝试寻找平均数的规律。
一目了然，引起对平方数的探究兴趣。
出示课题：点图与数
探究新知
(一) 探究平方数的概念，知道平方数的特点
分别摆出“1”、“4”、“9”的点图，观察所拼成的点图形状。
【资源库】 【钢笔修改器——正方形】
在资源库中提前做好1个点图、4个 运用钢笔修改器将所拼的点图外框用正
点图、9个点图，以凌乱的状态摆放，提 方形工具标示出，进一步帮助学生理解能“拼
供学生上台拼摆的资源。 出正方形”这个平方数的特点。
【拖动】
通过课堂引导请学生上台在白板软件中拼搭数“4”所对应的点图。通过直观演示，为台下其他学生之后的动手拼一拼提供良好的操作示范。
根据观察所得规律，推测下一个数所对应的点图。
【seewolink】
运用seewo-link的拍照与上传功能，实时将学生描画的结果上传至媒体中，提高课堂效率。
观察“16”的正方形点图，引出乘法算式。
小结：在数学中，我们把像1、4、9这样的数，叫做“平方数”。
提问：平方数有哪些特点？
预设a：从图形上看，它能用点图拼成一个正方形
预设b：从算式上看，它能写成两个相同因数相乘的形式
检验“找规律第三小题”。
【资源库】及【即时书写】
从资源库中找出其所对应的点图卡片，进一步验证学生的结果。并用即时书写功能，准确填写数列空格处，进一步强化学生对平方数的理解。
练习。
(二) 探究平方数之间的关系
1. 游戏：4人合作，用里面的卡片拼出新的平方数，比一比哪个小组用的卡片数量最少。
小组汇报
小结：4个相同的平方数能拼出一个新的平方数。
【seewolink】
运用seewo-link实时拍摄学生的拼搭结果，使学生能即时了解其他小组的拼搭方法，改进自己方法，为学生的操作提供更广阔的思路，同时也为之后学生自主观察规律提供帮助，提高学生进一步探究的欲望。
(三) 探究平方数与奇数之间的关系
1. 游戏：至少再加几，又可以得到一个新的正方形点图？
【资源库】及【回收箱】
根据学生课堂讨论的生成，找到资源库中所对应的点图，并请学生上台拼一拼，并用一个加法算式来表示添加的结果。
【即时书写】及【拖动】
利用即时书写功能记录，然后运用拖动功能整理算式，帮助学生寻找规律。
提问：加的都是什么数？怎样的奇数相加就能加出一个平方数？
小结：从1开始，连续奇数的和是平方数。
总结
介绍古希腊数学家毕达哥拉斯。
介绍三角数与平方数之间的联系。
【桌面注释】
将pps文档提前打开，在此环节中，利用桌面注释按钮以显示pps窗口。运用ppt可以将图片自动旋转及移动的功能，形象生动地演示了两个相邻三角数拼出平方数的过程，引发学生继续探究的兴趣，也为学生进一步创造了研究内容和方法。
板书
点图与数
……
1 x 1 2 x 2 3 x 3
平方数 1 4 9
4个相同的平方数能拼成一个新的平方数。
从1开始，连续奇数的和是平方数。