2.4绝对值同步测试卷2023-2024学年华东师大版七年级数学上册（无答案）

2.4 绝对值同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 绝对值等于其相反数的数一定是( )
A. 负数 B. 正数 C. 负数或零 D. 正数或零
2. 下列判断：负数没有绝对值绝对值最小的有理数是任何数的绝对值都是非负数互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 下列各对有理数中，互为相反数的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
4. 若，则与的大小关系是( )
A. B. 与互为相反数 C. 与异号 D. 与不相等
5. 已知，，且，则，的值分别为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是( )
A. B. C. D.
7. 对应目标数轴上点和点表示的数分别是和，点到、两点的距离之和为，则点表示的数是．( )
A. B. 或 C. D. 或
8. 如图，数轴上的点、分别表示数、，则表示数的点与线段的位置关系是( )
A. 在线段上 B. 在线段的延长线上
C. 在线段的反向延长线上 D. 不能确定
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为，，，若原点在点与点之间，则绝对值最大的数表示的点是 ．
10. 已知，，则的值为 ．
11. 一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是______．
12. 若，则 ．
13. 已知是整数，且，则
14. 请写出一个的值，使成立，你写出的的值是 ．
15. 若，则 若，则 ．
16. 当 时，的值最小，最小值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：
，，，，，，，
正整数：______
整数：______，______，______
正分数：______，______，______
负分数：______，______
18. 本小题分
一辆货车从超市出发，向东走千米到达小彬家，继续向东走千米到达小颖家，然后向西走千米到达小明家，最后回到超市．
以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家、小彬家、小颖家的位置
小明家离小彬家多远
货车一共行驶了多少千米
货车每千米耗油升，这次共耗油多少升
19. 本小题分
点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，所以表示与两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示和两点之间的距离______．
若数轴上表示点的数满足，那么______．
若数轴上表示点的数满足，求的值．
20. 本小题分
问题：比较与的大小．
解：先化简，，
，
因为，
即，
所以，即
本题从第_______填序号步开始产生错误，请给出正确的解题过程．
21. 本小题分
某检修小组乘汽车检修公路，向东记为正，向西记为负某天他们自地出发，所走路程单位：千米为，，，，，，，，，．
他们最后是否回到出发点若没有，在地的什么地方距离地多远
若汽车每千米耗油升，这一天共耗油多少升
22. 本小题分
有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简．
23. 本小题分
认真阅读下面的材料，完成有关问题
材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示、在数轴上对应的两点之间的距离：，所以表示、在数轴而对应的两点之间的距离：，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．
一般地，点、、在数轴上分别表示有理数、、，那么到的距离与到的距离之和可表示为______用含绝对值的式子表示．
利用数轴探究：
满足的的所有值是______．
的最小值是______．
求的最小值以及取最小值时的值．
24. 本小题分
同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
______．
同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是______．
由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
25. 本小题分
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于如果表示数和的两点之间的距离是，那么______；
若数轴上表示数的点位于与之间，求的值；
当取何值时，的值最小．