北师大版七年级上册数学1.2展开与折叠同步测试（含答案）

北师大版七年级上册数学1.2展开与折叠同步测试（含答案）
一、单选题
1．将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（　　）
A．B．C．D．
2．已知：正方体展开图（如图所示）相对面上的数值相等，那么x的值等于（　　）
A．﹣1 B．a﹣2 C．﹣1或2 D．1或﹣2
3．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是（　　）
A．祝 B．同 C．快 D．乐
4．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（　　）
A． B． C． D．
5．如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（　　）
A．和 B．谐 C．社 D．会
6．在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（　　）
A．全 B．国 C．明 D．城
7．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是(　　)
A．白 B．红 C．黄 D．黑
8．李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　）
A．B．C．D．
9．2017年某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字对面的字是（　　）
A．文 B．明 C．城 D．市
10．下面是一个长方形的展开图，其中错误的是（　　）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是　 　．
12．如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少　 　cm．
13．如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1:　 　,图2：　 　,图3：　 　.
14．如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝　 　.
15．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 　 　cm3.
三、解答题
16．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
17．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积。
18．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：
请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）
19．下图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.
（1）哪几个点与点 重合？
（2）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
20．如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A，B，C分别表示的数．
21．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是？
（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．
22．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．
23．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、 、﹣1、6、﹣ 、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．
答案
1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D
11．学 12．5 13．圆柱；圆锥；三棱柱 14．12 15．6600
16．解：要求体积就要先求底面积半径，
若6.28为圆柱的高，
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3．
若18.84为圆柱的高，
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3．
17．解：（1）多余一个正方形如图所示；
（2）表面积=6×8×4+62×2=192+72=264cm2．
答：修正后所折叠而成的长方体的表面积264cm2．
18．解：从3个小立方体上的数可知，
与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，
所以数字1面对数字5面，
同理，立方体面上数字3对6．
故立方体面上数字2对4．
作图为：
19．解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（ ）若 ， ， ，求这个长方体的表面积和体积.
解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
（1）解：结合图形可知，折叠成一个长方体后，与字母N重合的点有2个：点F和点J;
（2）解：由 ， ，可得CH=CM-LK=12-4=8cm，
长方体的表面积；2×（8×4+2×4+2×8）=112cm2；
体积：4×8×2=64cm3.
20．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣ ”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，
21．解：（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，
故答案为：F、E；
（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[﹣（a2b﹣6）]=a3+9．
所以C的对面E=a3+9﹣（a3﹣1）=10．
B的对面F=a3+9﹣（a2b﹣3）=a3﹣a2b+12．
22．解：（1）多余一个正方形如图所示：
（2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．
故答案为210cm2．
23．解：如图：