八年级数学上册试题 第四章 一次函数单元测试A卷-北师大版（含答案）

第四章 一次函数单元测试A卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列函数的表达式中，是一次函数的是（　　）
A．y＝ B．y＝x﹣1 C．y＝x2 D．y＝2
2．当x＝3时，函数y＝x﹣2的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
3．函数y＝自变量x的取值范围（　　）
A．x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1
4．正比例函数y＝kx的图象经过点（4，2），则k＝（　　）
A．2 B． C．8 D．
5．笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（　　）
A．4 B．0 C．﹣1 D．﹣2
6．已知一个正比例函数的图象经过A（﹣2，4）和（n，﹣6）两点，则n的值为（　　）
A．﹣12 B．12 C．3 D．﹣3
7．若函数y＝（k﹣4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．k＝4 D．k≠4
8．直线y＝2x+2沿y轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（　　）
A．y＝2x﹣3 B．y＝2x+7 C．y＝2x+8 D．y＝2x+12
9．函数y＝﹣kx+1（k≠0）的图象如图所示，则方程kx＝1的解是（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝0 D．x＝1
10．若k＜0，则一次函数y＝﹣2x﹣k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．已知y+2与x﹣1成正比例关系，且当x＝3时，y＝2，则y＝3时，x＝　 　．
12．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　．
13．正比例函数y＝（2k﹣4）x的图象如图所示，则k的取值范围是　 　．
14．已知一次函数y＝﹣x+b的图象过点P（2，4），则b＝　 　．
15.若函数y＝（k﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是　 　．
16．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x+b图象上的两个点，若x1＜x2，则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
17．一次函数y＝﹣3x﹣9的图象与x轴交点坐标是　 　，与y轴交点坐标是　 　．
18．某厂日产手套的总成本y（元）与日产量x（副）之间的函数关系式为：y＝5x+50000，而手套的出厂价格为每副10元，该厂至少应每日产手套　 　副才不亏本．
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（9分）已知一次函数y＝kx+k﹣2的图象不经过第二象限．
（1）求k的取值范围；
（2）当k＝1时，判断点（1，3）是否在该函数图象上．
20．（9分）函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．
（1）求k的值；
（2）当y＝﹣3时，求x的值．
21．（9分）如图所示，直线y＝3x+5与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
22．（9分）冬天，小芳给自己家刚刚装满水且显示温度为16℃的太阳能热水器里的水加热，她每过一段时间去观察一下显示温度，并记录如下：
时间（分钟） 0 5 10 15 20 …
显示温度（℃） 16 17 18 19 20 …
（1）请直接写出显示温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式；
（2）如果她给热水器设定的最高温度为50℃，问：要加热多长时间才能达到设定的最高温度？
23．（10分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系．如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶　 　h后加油，中途加油　 　L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点300km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
答案
一．选择题
B．D．B．B．A．C．D．A．A．A．
二．填空题
11．．
12．x≥﹣2且x≠．
13．k＜2．
14．6．
15．k＜1．
16．＞．
17．（﹣3，0）；（0，﹣9）．
18．10000
三．解答题
19．解：（1）当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三象限时，，
解得：k＝2；
当一次函数y＝kx+k﹣2的图象经过第一、三、四象限时，，
解得：0＜k＜2．
综上所述，k的取值范围为0＜k≤2．
（2）当k＝1时，一次函数的解析式为y＝x﹣1．
当x＝1时，y＝x﹣1＝0≠3，
∴点（1，3）不在该函数图象上．
20．解：（1）∵该函数是正比例函数，
∴k+2＝0，
解得：k＝﹣2；
（2）当k＝﹣2时，该函数的解析式为：y＝﹣3x，
当y＝﹣3时，﹣3x＝﹣3，
解得：x＝1．
21．解：（1）在y＝3x+5中，令y＝0可得x＝﹣，令x＝0可得y＝5，
∴A（﹣，0），B（0，5）；
（2）∵OA＝，OB＝5，
∴S△AOB＝OA OB＝××5＝．
22．解：（1）设温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式为P＝kt+b，
根据题意得，解得，
∴温度（P）与加热时间（t）之间的函数关系式是：P＝16+；
（2）当P＝50时，16+＝50，解得：t＝170．
所以要加热170分钟才能达到设定的最高温度50度．
23．解：（1）由图可得，
小汽车行驶3h后加油，中途加油30﹣6＝24L，
故答案为：3，24；
（2）由图可得，
小汽车每小时耗油：（36﹣6）÷3＝10L，
则Q＝36﹣10t（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油不够用，
理由：∵80×（30÷10）＝80×3＝240＜300，
∴油箱中的油不够用．