北师大版八年级上册数学第四章一次函数检测试题（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版八年级上册数学第四章检测试题（附答案）
一、单选题（共12题；共24分）
1.下面哪个点不在函数的图像上（ ）。
A. （-5，13） B. （0.5，2） C. （3，0） D. （1，1）
2.一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）
A. (3，1)(1，)； B. (1，3)(，1)； C. (3，0)(0，) ； D. (0，3)(，0)
3.用（　　）表示函数关系的方法叫做解析法．
A. 数学式子 B. 表格 C. 图象 D. 函数
4.已知点（－4，y1）（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1,y2大小关系式是（ ）
A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 不能比较
5.已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A. k＞5 B. k＜5 C. k＞﹣5 D. k＜﹣5
6.已知点， 都在直线则，和大小关系是（ ）
A. y1>y2 B. y1＝y2 C. y17.在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
A. x＜﹣3 B. x≥3 C. x≤﹣3 D. x＞﹣3
8.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )
A. x>2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≥-2
10.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（　　）
A. y=﹣2x2 B. y= C. y= D. y=x﹣2
11.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（　　）.
A. y=2x B. y=9-3x C. y=-5+4x D. y=x-10
12.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6题；共14分）
13.已知直线y＝x+2上有一点P（5，n），则点P关于原点的对称点P1的坐标为________．
14.对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围________.
15.声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________．在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．
气温（x/℃） 0 5 10 15 20
音速y（米/秒） 331 334 337 340 343
16.一次函数y＝2x－1的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为________.
17.当________时， 是一次函数.
18.如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1 ， P2 ， P3 ， …，Pn﹣1 ， 过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1 ， T2 ， T3 ， …，Tn﹣1 ， 用S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1 ， Rt△T2P1P2 ， …，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ________．
三、解答题（共2题；共10分）
19.如图，在靠墙（墙长8m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
20.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）
A x 　　
B 　 　　
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
四、作图题（共1题；共14分）
21.问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
（1）在函数 中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
X 0 1 2 3 4
Y 0 1 2 3 2 1 a
① ________；
②若 ， 为该函数图象上不同的两点，则 ________；
（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：________
①该函数有________ 填“最大值”或“最小值” ；并写出这个值为________；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；________
③观察函数 的图象，写出该图象的两条性质.________
五、综合题（共4题；共58分）
22.李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）求李明从服务区到乙地y与x之间的函数关系式；
（3）求x＝5时李明驾车行驶的路程．
23.某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费 （元）与用电量 （度）间的函数关系.
档次 第一档 第二档 第三档
每月用电量 （度）
（1）小王家某月用电 度，需交电费________元；
（2）求第二档电费 （元）与用电量 （度）之间的函数关系式；
（3）小王家某月用电 度，交纳电费 元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？
24.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，以各自速度匀速行走，各自到达点C停止．甲机器人前3分钟速度不变，3分钟后与乙机器人的行走速度相同，甲、乙机器人各自与B地之间的距离 (m)与各自的行走时间 (min)之间的函数图象如图所示：
（1）A、B两点之间的距离是________m,甲机器人前3分钟的速度为________m/min；
（2）在甲机器人到达B地后和改变速度前这段时间内，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（3）当甲、乙两机器人相距30m时，直接写出 的取值范围.
25.作出函数y=2x+6的图象并回答：
（1）x取何值时，y=0；（2）x取何值时，y＞0？（3）x取何值时，y＜0？
答 案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. A 5. D 6. A 7. D 8. D 9. B 10. B 11. B 12. D
二、填空题
13. （﹣5，﹣7） 14. m＞2 15. 加快；68.6 16. y＝2x+2 17. m=1 18.
三、解答题
19. 解：(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8∴x≥12又y>x-2x+35>x,解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为: 12≤x<16.
20. 解：（1）如图所示：
运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）
A x 14﹣x
B 15﹣x x﹣1
（2）由题意，得
W=50x+30（14﹣x）+60（15﹣x）+45（x﹣1）=5x+1275（1≤x≤14）．
（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，∴ ""，
解不等式组，得：1≤x≤14，
在W=5x+1275中，
∵k=5＞0，∴W随x增大而增大，∴当x最小为1时，W有最小值，∴当x=1时，A：x=1，14﹣x=13，
B：15﹣x=14，x﹣1=0，
即A向甲地运1吨，向乙地运13吨，B向甲地运14吨，向乙地运0吨才能使运费最少．
四、作图题
21. （1）0；10
（2）；最大值；3；；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x增大而减小.
五、综合题
22. （1）解：a＝500﹣100×3＝200，
即a的值是200；
（2）解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，
，得 ，
即y与x之间的函数关系式为y＝﹣80x+520（4≤x≤6.5）
（3）解：当x＝5时，
y＝﹣80×5+520＝120，
500﹣120＝380（千米），
答：x＝5时，李明驾车行驶的路程为380千米．
23. （1）60
（2）解：设第二档 与 的关系 ， 则有 ，
解得： ，.
（3）解：设第三档每度电费比第二档每度电费多 元，
，
解得： （元）.
∴第三档每度电费比第二档每度电费多 元.
24. （1）60；90
（2）解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b ．
由题意，得 解得
所以y与x之间的函数关系式为y=90x-60
当y=0时， ．
所以自变量x的取值范围是
（3）解：设乙机器人y与x之间的函数关系式为y=kx ．
由题意，得
解得 所以乙机器人y与x之间的函数关系式为y=60x ，
当 时， 解得：
当 时，甲机器人y与x之间的函数关系式为y=60x+30．
令y=60x+30=420，解得：
即当 时，甲、乙两机器人始终相距30m.故答案为x=1或 ．
25. （1）解答: 由图象得：
x=-3时，y=0；
（2） 解答:y=2x+6＞0,解x＞-3，
当x＞-3时，y＞0；
（3）解答:y=2x+6＜0,解x＜-3，
当x＜-3时，y＜0．
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